广东省深圳市坪山区2024-2025学年六年级上学期学科素养期末学业评价数学试卷

这是一份广东省深圳市坪山区2024-2025学年六年级上学期学科素养期末学业评价数学试卷，共14页。试卷主要包含了我会选，我会填，我会算，我会统计，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、我会选。
1． 下列图形中，( )不是轴对称图形。
A．B．C．D．
2． 在一张长9cm、宽7cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆规两脚间的距离为( )cm。
A．4.5B．7C．3.5D．9
3． 一件上衣打九折出售，便宜了45元，这件上衣的原价是( )元。
A．500B．450C．405D．50
4． 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，则这个三角形是( )。
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形
5． 为了形象地表示出食物中各营养成分所占的百分比，用( )统计图较合适。
A．折线B．条形C．扇形D．复式条形
6．一个圆的半径从2cm增加到5cm，则它的面积比原来增加了( )cm2。
A．28.26B．65.94C．78.5D．113.04
7． 一个半圆的半径是5厘米，这个半圆的周长是 ( )厘米。
A．15.7B．20.7C．25.7D．31.4
8． 在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的周长和圆的周长的比是( )。
A．1：1B．1：2πC．π：4D．4：π
9． 如果甲和乙的比是5：2， 乙和丙的比是6：5， 那么( )。
A．甲>丙>乙B．甲>乙>丙C．乙>丙>甲D．丙>甲>乙
10．513×97×718=513×（97×718）这道题的做法运用了( )。
A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律
11． 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，至少需要( )块小正方体。
A．5B．6C．7D．8
12． 深圳书城龙岗城是全国第一家全方位、多维度高端智能书城。有一天，淘气从家去书城的时候，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家。下面能正确描述淘气这一过程的图像是( )。
A．B．
C．D．
13． 小明从左往右经过一座房子前面，他看到房子画面的先后顺序是 ( )。
A．①②③B．②③①C．③②①D．②①③
14． 鸡兔同笼，有25个头，80条腿，那么鸡的只数和兔的只数的比是 ( )。
A．3：2B．2：3C．1：3D．3：1
15． 光明农场培育了一批种子，有95颗发芽，这批种子的发芽率是( )。
A．大于95%B．小于95%C．等于95%D．无法确定
二、我会填。
16．8÷10= 70= ％= 折= (填小数).
17． 百分数和分数互化。
45%= 87.5%= 2320= ％ 49≈ ％
18． 工厂有2000吨煤，第一天用去了20%，第二天用去了剩下的20%，两天一共用去了 吨煤。
19． 42千克增加 16千克后是 千克，42千克比 千克多 16。
20．7：5的后项加上20、前项加上 可使比值不变。
21． 两个圆的半径的比是3：4，他们的面积的比是 。
22． 李阿姨把 5000 元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后李阿姨应得的利息是 元。
23．甲数是20，乙数是25 ，甲数比乙数少 %，乙数比甲数多 % 。
24． 下图中正方形的面积是7平方分米，圆的面 积是 平方分米。
25． 聪聪收集了天宫二号图片36张，是欢欢收集张数的 23，乐乐收集的张致是欢欢收集张致的 56,乐乐收集的图片有 张。
三、我会算。
26． 化成最简整数比。
58：（125） 0.65：1.5 1时25分：45分
27． 递等式计算，能简算的要简算。
914÷（56-34）×724 （38+127）×8+1927
28． 解方程。
56%x+19%x=1.5 18+2x=516
四、我会统计。
29．下表是通过对吸烟人群与不吸烟人群的调查得来的数据，请据表完成下面的练习。
各种疾病发生的可能性统计表
（1） 根据上表，完成条形统计图。
（2） 从图中可以看出， 吸烟对 、 没有明显影响， 吸烟者 、 、 的发病率明显高于不吸烟者。(横线上填图中的疾病类型)
五、我会解决问题。
30． 学校图书馆有360本科技书，故事书是科技书的 23,童话书是故事书的 54。童话书有多少本?
31． 如图，某小学计划修建一个周长为400米的运动场，若直道长要求设计为100米，则弯道半径应该设计为多少米? (结果保留一位小数)
32． 笑笑家7月份的水电费是144元，比6月份增加了12.5%，笑笑家6月份的水电费是多少元?
33． 妈妈开车通过“深中通道”，先行驶了全长的 13,接着又行驶了4千米，此时刚好行驶到全长的中点，“深中通道”全长多少千米?
34． 某校六年级数学期中测试的成绩分布情况如图。根据图中的信息填空。
（1） 成绩一般的同学占全年级人数的 %。
（2） 成绩良好的人数与成绩优秀的人数的比是 。
（3） 如果成绩优秀和成绩良好的人数共有117人，那么该校六年级共有 人。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：对折后不能完成重合，不是轴对称图形。
故答案为：D。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
2．【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：7÷2=3.5（厘米）。
故答案为：C。
【分析】在长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径=长方形的宽，圆规两脚间的距离是圆的半径=直径÷2。
3．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：45÷（1-90%）
=45÷10%
=450（元）。
故答案为：B。
【分析】这件上衣的原价=便宜的钱数÷（1-折扣）。
4．【答案】A
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180÷（2＋3＋4）×4
=180÷9×4
=20×4
=80（度），这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】这个三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
5．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几，为了形象地表示出食物中各营养成分所占的百分比，用扇形统计图较合适。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
6．【答案】B
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：3.14×（5×5-2×2）
=3.14×21
=65.94（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】它比原来增加的面积=π×（增加后半径的平方-原来半径的平方）。
7．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：（3.14＋2）×5
=5.14×5
=25.7（厘米）。
故答案为：C。
【分析】半圆的周长=π×半径＋半径×2=（π+2）×半径。
8．【答案】D
【知识点】圆的周长；比的化简与求值
【解析】【解答】解：这个最大圆的直径是d。
4×d：πd=4：π。
故答案为：D。
【分析】在一个正方形内画一个最大的圆，这个正方形的边长=圆的直径，正方形的周长=边长×4，圆的周长=π×直径，正方形的周长和圆的周长的比=4d：πd=4：π。
9．【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：甲：乙=5：2=15：6
乙：丙=6：5，则甲：乙：丙=15：6：5，那么甲＞乙＞丙。
故答案为：B。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。依据比的基本性质得到甲：乙=5：2=15：6，然后甲：乙：丙=15：6：5，占的份数越多，这个数就越大，那么甲＞乙＞丙。
10．【答案】B
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：计算513×97×718=513×（97×718）时，把后面两个数结合在一起先计算，应用了乘法结合律。
故答案为：B。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
11．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：
4＋2=6（个）。
故答案为：B。
【分析】这个立体图形下面一层4个小正方体，上面一层2个小正方体，共6个。
12．【答案】C
【知识点】从单式折线统计图获取信息；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解： 能表示中间休息的时间、买书时间、与回家的时间，符号这一过程。
故答案为：C。
【分析】因为这个过程中，有休息时间，和买书的时间，这两个时间段路程是不变的；据此选择。
13．【答案】B
【知识点】判断物体的观察顺序与观察地点
【解析】【解答】解：他看到房子画面的先后顺序是②③①。
故答案为：B。
【分析】小明从左往右经过一座房子前面，他先看到房子的右侧面，然后看到房子的正面， 最后看到房子的左侧面。
14．【答案】B
【知识点】比的化简与求值；假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设全部是兔，则鸡的只数有：
（25×4-80）÷（4-2）
=20÷2
=10（只）
25-10=15（只）
10：15=2：3。
故答案为：B。
【分析】假设全部都是兔，则鸡的只数=（平均每只兔脚的只数×数量-鸡兔脚的总只数）÷（一只兔脚的只数-一只鸡脚的只数）；兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数。求出鸡有10只，兔有15只，然后写出比=10：15=2：3。
15．【答案】D
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：因为试验的种子总数未知，所以无法确定这批种子的发芽率。
故答案为：D。
【分析】这批种子的发芽率=发芽种子数÷试验的种子总数。
16．【答案】56；80；八；0.8
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：8÷10=810=5670
8÷10=0.8=80%=八折=0.8
所以8÷10=5670=80%=八折=0.8。
故答案为：56；80；八；0.8。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母；分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折。
17．【答案】920；78；115；44.4
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：45%=45100=920
87.5%=8751000=78
2320=23÷20=1.15=115%
49=4÷9≈0.444=44.4%。
故答案为：920；78；115；44.4。
【分析】百分数化成分数，把百分数写成分母是100的分数，然后化简成与要求相同的分母或分子；分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
18．【答案】720
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：2000×20%=400（吨）
（2000-400）×20%
=1600×20%
=320（吨）
400＋320=720（吨）。
故答案为：720。
【分析】两天一共用去的质量=第一天用去的质量＋第二天用去的质量；其中，第一天用去的质量=这些煤的总质量×第一天用去的百分率，第二天用去的质量=（这些煤的总质量-第一天用去的质量）×第二天用去剩下的分率。
19．【答案】4216；36
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：42＋16=4216（千克）
42÷（1＋16）
=42÷76
=36（千克）。
故答案为：4216；36。
【分析】增加后的质量=原来的质量＋增加的质量；已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
20．【答案】28
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（5＋20）÷5
=25÷5
=5
7×5-7
=35-7
=28，前项加上28可使比值不变。
故答案为：28。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
21．【答案】9：16
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（3×3）：（4×4）=9：16。
故答案为：9：16。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们半径平方的比。
22．【答案】412.5
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×3×2.75%
=15000×2.75%
=412.5（元）。
故答案为：412.5。
【分析】到期后李阿姨应得的利息=本金×利率×时间。
23．【答案】20；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：25－20=5
5÷25×100%=20%
5÷20×100%=25%
故答案为：20；25。
【分析】求一个数比另一个数多（少）百分之几：大数－小数=多（少）的数，（大数－小数）÷单位“1”的量×100%=多（少）百分之几。
24．【答案】21.98
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×7=21.98（平方分米）。
故答案为：21.98。
【分析】图中正方形的边长=圆的半径，因为正方形的面积=边长×边长=半径×半径，所以圆的面积=π×正方形的面积。
25．【答案】45
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：36÷23×56
=54×56
=45（张）。
故答案为：45。
【分析】乐乐收集图片的张数=欢欢收集图片的张数×56，其中，欢欢收集图片的张数=聪聪收集图片的张数÷23。
26．【答案】解：58：125=（58×40）：（125×40）=25：56
0.65：1.5=65：150=13：30
1时25分：45分=（85÷5）：（45÷5）=17：9
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。依据比的基本性质化简比。
27．【答案】解：914÷（56-34）×724
=914×12×724
=92×12
=94
（38+127）×8+1927
=38×8＋127×8＋1927
=3＋（827＋1927）
=3＋1
=4
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与8相乘后再相加，然后再应用加法结合律，把（827＋1927）结合在一起先计算。
28．【答案】
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；先计算56%+19%=0.75，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.75；先应用等式的性质1，等式两边同时减去18，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以2，计算出结果。
29．【答案】（1）解：
（2）皮肤病；近视；胃病；肺病；肝病
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）20%=20%，25%=25%，吸烟对皮肤病、近视没有明显影响；24%＞16%，12%＞6%，12%＞8%，吸烟者胃病、肺病、肝病的发病率明显高于不吸烟者。
故答案为：（2）皮肤病；近视；胃病；肺病；肝病。
【分析】（1）依据统计表中的数据、图例，画出直条，并且标上数据；（2）通过比较大小得知：吸烟对皮肤病、近视没有明显影响；吸烟者胃病、肺病、肝病的发病率明显高于不吸烟者。
30．【答案】解：360×23×54
=240×54
=300(本)
答： 童话书有300本。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】童话书的本数=故事书的本数×54，其中，故事书的本数=科技书的本数×23。
31．【答案】解：(400-100×2)÷3.14÷2
=200÷3.14÷2
=100÷3.14
≈31.8(米)
答：弯道半径应该设计为31.8米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】弯道半径应该设计的长度=（运动场的周长-直道的长度×2）÷π÷2。
32．【答案】解：144÷ (1+12.5%)
=144÷112.5%
=128(元)
答： 笑笑家6月份的水电费是128元。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】笑笑家6月份的水电费金额=笑笑家7月份的水电费金额÷（1＋7月比6月份增加的百分率）。
33．【答案】解：4÷（12-13）
=4÷16
=24(千米)
答：“深中通道”全长24千米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】行驶到全长的中点是全长的12，“深中通道”的全长=接着行驶的路程÷（12-13）。
34．【答案】（1）30
（2）8：5
（3）180
【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）1-25%-40%-5%
=75%-40%-5%
=35%-5%
=30%
（2）40%：25%=（40÷5）：（25÷5）=8：5；
（3）117÷（25%＋40%）
=117÷65%
=180（人）。
故答案为：（1）30；（2）8：5；（3）180。
【分析】（1）成绩一般的同学占全年级人数的百分率=1-其余各项分别占的百分率；（2）成绩良好的人数与成绩优秀的人数的比=40%：25%，依据比的基本性质化简比；（3）该校六年级共有的人数=成绩优秀和成绩良好的人数÷（成绩优秀占的百分率＋成绩良好占的百分率）。疾病类型
胃病
肺病
肝病
皮肤病
近视
吸烟人群
24%
12%
12%
20%
25%
不吸烟人群
16%
6%
8%
20%
25%
56%x+19%x=1.5
解：0.75x=1.5
x=1.5÷0.75
x=2
18+2x=516
解：2x=516-18
2x=316
x=316÷2
x=332