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专题01匀变速直线运动的规律(重难点突破)-2024-2025高一上学期期末物理重难点讲义
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这是一份专题01匀变速直线运动的规律(重难点突破)-2024-2025高一上学期期末物理重难点讲义,共20页。
1.质点
(1)质点是一种理想化的物理模型,实际并不存在.
(2)物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的,并非依据物体自身大小来判断.
2.参考系
参考系可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物体,我们都假定它是静止的.
3.时间和时刻
在日常生活中所说的“时间”,其含义不尽相同,有时是指时刻,有时是指时间间隔,利用关键词判断:表示时刻的关键词有“初”“末”“时”等,表示时间间隔的关键词有“内”“第x秒”“前x秒”“历时”等.
4.位移
(1)定义:表示质点的位置变动,它是质点由初位置指向末位置的有向线段.
(2)与路程的区别:位移是矢量,路程是标量.只有在单向直线运动中,位移的大小才等于路程.
5. 加速度与速度及速度变化量的关系
1.下列说法中正确的是( )
A.研究短跑运动员的起跑动作时,可将运动员看做质点
B.研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时,可将汽车看做质点
C.“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的
D.升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以“国旗”为参考系的
2.梦天实验舱由长征五号B遥四运载火箭执行发射任务。关于火箭运动过程中速度和加速度的判断,下列说法正确的是( )
A.加速度是矢量,其方向一定与速度的方向相同
B.速度越大,加速度一定越大
C.速度变化量越大,加速度一定越大
D.速度随时间变化越快,加速度一定越大
3.电动水上滑板深受年轻人喜爱。某同学驾驶水上滑板沿半径为60m的圆滑行,经过10min刚好第一次回到出发点,下列说法正确的是( )
A.10min指的是时刻
B.该过程中,该同学的平均速度为
C.研究该同学在滑板上的动作时,可以把他看成质点
D.该过程中,该同学的位移为0
4.关于加速度,下列说法正确的是( )
A.匀变速直线运动的加速度恒定
B.速度的变化量越大,加速度越大
C.加速度与速度同向,物体可能做减速运动
D.加速度是描述位置变化快慢的物理量
5.第19届亚运会于2023年9月在杭州举行,以“中国特色、亚洲风采、精彩纷呈”为目标,秉持“绿色、智能、节俭、文明”办会理念,下列说法正确的是( )
A.对参加首次列入亚运会正式竞赛项目的霹雳舞竞赛的运动员打分时,可以把运动员看成质点
B.忽略空气阻力,17岁“天才少女”黄雨婷,在射击比赛中打出的子弹在空中做匀变速运动
C.张亮以6分57秒06的成绩获得赛艇男子单人双桨冠军,6分57秒06指时刻
D.参加4×100米混合泳接力赛的四名运动员比赛游过的总位移大小为400m
6.关于速度、速度的变化量和加速度,正确的说法是( )
A.物体运动时,速度的变化量越大,它的加速度一定越大
B.速度很大的物体,其加速度不一定为零
C.某时刻物体的速度为零,其加速度可能很大
D.加速度很大时,运动物体的速度一定很快变大
对于运动学公式的选用方法
7.一汽车停在小山坡底,某时刻,司机发现山坡上距坡底处的泥石流以的初速度、的加速度匀加速倾泻而下,假设泥石流到达坡底后速率不变,在水平地面上做匀速直线运动,司机从发现险情到发动汽车共用了,汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动,其过程简化为如下图所示,求:
(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小;
(2)试通过计算说明:汽车的加速度至少多大才能脱离危险?
8.一质点从静止开始做匀加速直线运动,第3s内的位移为2m,那么正确的是( )
A.这3s内平均速度约为B.第3s初的瞬时速度是
C.质点前3s的位移为3.6mD.质点的加速度是
9.为了确保校园道路安全,学校门口道路设置有橡胶减速带如图所示,一汽车正以的速度行驶在该路段,在离减速带处司机发现减速带,并开始做匀减速运动,结果以的速度通过减速带,通过后立即以的加速度加速到原来的速度。汽车可视为质点,减速带的宽度忽略不计。求:从司机发现减速带到恢复至原来速度,
(1)共经历多长时间;
(2)共走过多长距离。
10.ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图,汽车以10m/s的速度行驶,如果过人工收费通道,需要在收费站中心线处减速至0,经过20s缴费后,再加速至10m/s行驶;如果过ETC通道,需要在中心线前方10m处减速至5m/s,匀速到达中心线后,再加速至10m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2。
(1)汽车过人工收费通道,从收费前减速开始,到收费后加速结束,总共通过的路程和所需时间是多少?
(2)如果过ETC通道,汽车通过第(1)问路程所需要的时间是多少?汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多少时间?
(1)刹车陷阱问题--在实际生活中,汽车刹车停止后,不会做反向加速运动,而是保持静止。
(2)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长,汽车速度为零.若比刹车时间短,可利用公式直接计算,因此解题前先求出刹车时间。
(3)刹车时间的求法.由,令,求出便为刹车时间,即。
(4)比较与,若,则;若,则。
(5)若,则,车已经停止,求刹车距离的方法有三种:
①根据位移公式x=v0t+at2,注意式中只能取;
②根据速度位移公式-=2ax;
③根据平均速度位移公式.
11.汽车在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶,司机发现险情时立即紧急刹车,汽车做匀减速直线运动直到停车,取汽车开始紧急刹车的时刻为0时刻,已知汽车在0~2s内的位移大小为32m,则下列说法正确的是( )
A.汽车刹车时的加速度大小为
B.汽车第4s初的速度大小为
C.汽车在静止前1s内的位移大小为2m
D.0~6s内汽车的位移大小为48m
12.交通法规定,机动车应礼让行人。某司机开车以速度行驶到路口附近,发现有行人准备过斑马线,立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始计时,下列说法中正确的是( )
A.末的速度大小为B.内的位移大小为
C.刹车过程的最后内的位移大小为D.内的平均速度大小为
13.某汽车正以72km/h在公路上行驶,为“礼让行人”,若以加速度刹车,则以下说法正确的是( )
A.刹车后2s时的速度大小为12m/sB.汽车滑行50m停下
C.刹车后6s时的速度大小为4m/sD.刹车后6s内的位移大小为48m
14.一汽车以的初速度和大小为的加速度做刹车运动,求:
(1)此汽车经多长时间停止运动
(2)汽车刹车3s内物体的位移?及这3s的平均速度
(3)汽车刹车10s内物体的位移?及这10s的平均速度
(1)即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到
(2),某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
,某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)。
可以证明,无论匀加速还是匀减速,都有。
【强调】运用匀变速直线运动的平均速度公式解题,往往会使求解过程变得非常简捷,因此,要对该公式给与高度的关注。
15.如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得,,且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等,则下列说法中正确的是( )
A.可以求出物体通过B点时的速度大小B.不可以求出物体加速度的大小
C.物体在B点的速度等于OD过程的平均速度D.可以求得O、D之间的距离为10.125m
16.物体沿直线做匀加速运动,已知它在第2 s内的位移为4.0 m,第3 s内的位移为6.0 m,则下列说法中正确的是( )
A.它在第1 s内的位移是4.0 m
B.它在第2 s初到第3 s末的平均速度是5.0 m/s
C.它的加速度是2.0 m/s2
D.它的初速度为零
17.如图,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2m,BC=3m.且物体通过AB、BC、CD所用时间相等,则下列说法正确的是( )
A.可以求得CD=4m
B.可以求出物体加速度的大小
C.可求得OA之间的距离为1.125m
D.可求得OA之间的距离为1.5m
18.一乘客携带具有导航功能的手机乘坐G115次高速列车,列车从静止开始做匀加速直线运动,某时刻乘客开始计时,该乘客利用手机软件测出了列车第2s和第6s内的位移分别为2m、4m,则下列说法正确的是( )
A.该列车的加速度大小为
B.该列车第5s内的位移大小为3.5m
C.时该列车的速度大小为1.25m/s
D.时该列车的速度大小为8.5m/s
比较项目
速度
速度变化量
加速度
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量,是状态量
描述物体速度改变的物理量,是过程量
描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是状态量
定义式
v=
Δv=v-v0
a==
决定因素
v的大小由v0、a、Δt决定
由a与Δt决定(Δv=aΔt)
由F、m决定(a不是由v、t、v0决定的)
方向
与位移同向,即物体运动的方向
由a的方向决定
与Δv的方向一致,由F的方向决定,与v0、v的方向无关
题目中所涉及的物理量
没有涉及的物理量
适宜选用的公式
v0、v、a、t
x
[速度公式]
v=v0+at
v0、a、t、x
v
[位移公式]
x=v0t+at2
v0、v、a、x
t
[速度位移关系式]
v2-=2ax
v0、v、t、x
a
[平均速度公式]
x=t
参考答案:
1.C
【详解】A.研究短跑运动员的起跑动作时,运动员看成质点,否则的话就没有人的动作可言了,A错误;
B.研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时,汽车的大小和形状不能忽略,故不能看作质点,B错误;
C.“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山“是描述轻舟相对于“万重山”在运动,是以“万重山”为参考系的,C正确;
D.升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以大地为参考系的,D错误。
【点睛】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时,我们就可以把它看成质点,根据把物体看成质点的条件来判断即可;注意区分研究对象与参考系的不同。考查对参考系概念的理解及实际判断能力。
2.D
【详解】A.加速度是矢量,其方向与速度变化的方向相同,但与速度的方向不一定相同,如果物体做减速直线运动,则加速度方向与速度方向相反,故A错误;
BCD.加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度随时间变化越快,加速度一定越大;加速度的定义式为,加速度与速度、速度变化量均没有直接关系,所以速度越大,加速度不一定越大;速度变化量越大,加速度不一定越大,故BC错误,D正确。
故选D。
3.D
【详解】A.10min指的是时间间隔,故A错误;
C.研究该同学在滑板上的动作时,该同学的大小和形状不可忽略不计,则不能把他看成质点,故C错误;
BD.由题意可知,该同学的位移为0,平均速度为0,故B错误,D正确。
故选D。
4.A
【详解】A.匀变速直线运动的速度是均匀变化的,加速度是恒定的,故A正确;
B.根据加速度的定义式
可知,加速度由速度的变化量和时间共同决定,故B错误;
C.加速度与速度同向,物体一定做加速运动,故C错误;
D.加速度是描述速度变化快慢的物理量,故D错误。
故选A。
5.B
【详解】A.对参加首次列入亚运会正式竞赛项目的霹雳舞竞赛的运动员打分时,运动员的形状、大小不能忽略,不可以把运动员看成质点,故A错误;
B.忽略空气阻力,17岁“天才少女”黄雨婷,在射击比赛中打出的子弹在空中只受重力,加速度为重力加速度,做匀变速运动,故B正确;
C.张亮以6分57秒06的成绩获得赛艇男子单人双桨冠军,6分57秒06指时间间隔,故C错误;
D.参加4×100米混合泳接力赛的四名运动员比赛游过的总路程大小为400m,总位移大小为0,故D错误。
故选B。
6.BC
【详解】A.由
可知,速度的变化量与对应时间的比值越大时,它的加速度一定越大,当知道速度的变化量,但不知道Δt的大小时,无法确定加速度的大小变化情况,故A错误;
BC.加速度与速度的变化率有关,与速度本身的大小无关,故速度很大的物体,其加速度不一定为零,而物体的速度为零,其加速度也可能很大,故B正确,C正确;
D.若加速度方向与速度方向相反,则加速度很大时,运动物体的速度会变小得很快,故D错误。
故选BC。
7.(1)10s,
(2)
【详解】(1)设泥石流到达坡底的时间为,速度为,根据位移时间公式和速度时间公式有
代入数据得
(2)泥石流在水平地面上做匀速直线运动,故汽车的速度加速至,且两者在水平地面的位移刚好相等就安全了,设汽车加速时间为t,故有
联立各式代入数据解得
8.CD
【详解】ACD.从静止至第3s,质点的位移为
从静止至第2s,质点的位移为
第3s内的位移为
联立解得
质点前3s的位移为
这3s内平均速度约为
故A错误,CD正确;
B.第3s初的瞬时速度是
故D错误。
故选CD。
9.(1)9s
(2)90m
【详解】(1)汽车做匀减速直线运动,加速度为,则有
即得
减速需要的时间为,则有
即得
汽车加速的时间为,则有
即得
共经历的时间
解得
(2)汽车加速的位移为,则有
即得
汽车通过的总位移为
解得
10.(1)100m ;40s;(2)13.5s ;26.5s
【详解】(1)汽车过人工收费通道
减速阶段
s
m
停车缴费阶段
s
m
加速阶段
s
m
所以总路程为
x=x1+x2+x3=100m
总时间为
t=t1+t2+t3=40s
(2)汽车过ETC通道
减速阶段
s
m
以5m/s匀速阶段
s
加速阶段
s
m
以10m/s匀速阶段
s
所以总时间为
t′=t1′+t2′+t3′+t4′=13.5s
节约的时间为
Δt=t-t′=26.5s
11.C
【详解】A.汽车的初速度为
已知汽车在0~2s内的位移大小为32m,设汽车在时还未停下,根据运动学公式可得
代入数据解得
汽车在时的速度为
假设成立,故A错误;
B.第4s初即为第3s末,则汽车第4s初的速度大小为
故B错误;
C.根据逆向思维可知,汽车在静止前1s内的位移大小为
故C正确;
D.汽车从刹车到停下所用时间为
则0~6s内汽车的位移大小为
故D错误。
故选C。
12.C
【详解】根据题意,由运动学公式可得,汽车刹车停止的时间为
A.根据题意,由运动学公式可得,汽车刹车2s后的速度大小为
故A错误;
B.根据题意,由运动学公式可得,汽车刹车3s内走的位移为
故B错误;
C.刹车过程的3.5s末的速度为
最后1s内的位移为
故C正确;
D.汽车刹车5s内,汽车已经停止,则汽车刹车5s内的位移为
5s内的平均速度大小为
故D错误。
故选C。
13.AB
【详解】A.汽车的刹车时间为
刹车后2s时的速度大小为
故A正确;
BD.由
可知汽车滑行50m停下。刹车后6s内的位移大小为刹车后5s内的位移大小,即汽车停止时的位移大小为50m。故B正确;D错误;
C.因为刹车时间为5s,所以刹车后6s时的速度为零。故C错误。
故选AB。
14.(1)5s
(2)21m,方向与运动方向相同;7m/s,方向与运动方向相同。
(3)25m,方向与运动方向相同;2.5m/s,方向与运动方向相同。
【详解】(1)汽车停止运动时间
(2)汽车刹车3s内物体的位移
方向与运动方向相同。这3s的平均速度
方向与运动方向相同。
(3)汽车刹车10s时,汽车已经停止,此时的位移
方向与运动方向相同。这10s的平均速度
方向与运动方向相同。
15.BD
【详解】B.设物体通过AB、BC所用的时间均为t,由可得,物体的加速度的大小为
由于t未知,所以不能求出a,故B正确;
A.匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度;B点是AC的时间中点,B点的速度等于AC的平均速度
由于时间t未知,B点速度不可求出,故A错误;
C.由,可得
所以
则
所以OA与AB的时间不相等,物体通过AB、BC、CD所用的时间相等,所以B点不是OD的时间中点,则物体在B点的速度不等于OD过程的平均速度,故C错误;
D.匀变速直线运动连续相等时间内位移差为定值,所以
可得
则O、D之间的距离为
故D正确。
故选BD。
16.BC
【详解】AC.根据逐差法
可得物体的加速度为
则第1秒内的位移为
故A错误,C正确;
D.根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于平均速度,可得第2s末的速度为
则根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得初速度为
故D错误;
B.根据平均速度的定义可得物体在第2s初到第3s末的平均速度的大小为
故B正确;
故选BC。
17.AC
【详解】A.由推论
可得
解得
故A正确;
B.依题意,虽然知道AB和BC的时间相等,但不知道具体的时间间隔,所以不能求出物体的加速度。故B错误;
CD.物体经过B点的瞬时速度等于AC段的平均速度,有
根据速度与位移的关系,可得
联立,可得
所以
故C正确;D错误。
故选AC。
18.BC
【详解】A.由逐差公式
可得,该列车的加速度大小为
故A错误了;
B.同理可得
解得该列车在第5s内的位移
故B正确;
C.第5s内和第6s内的总位移为
则
则时该列车的速度大小为
故C正确;
D.时该列车的速度大小为
故D错误。
故选BC。
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