专题10曲线运动、运动的合成与分解(重难点突破)-2024-2025高一上学期期末物理重难点讲义

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1. 曲线运动的分类
曲线运动按照合外力是否恒定可分为：
①匀变速曲线运动——合外力为恒力，如平抛运动；
②变加速曲线运动——合外力为变力，如圆周运动。
2. 合运动类型
例
1．关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体在变力作用下不可能做直线运动
B．物体做曲线运动，所受的合外力一定是变力
C．物体在恒力作用下可能做曲线运动
D．物体做曲线运动，其速度可能不变
例
2．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶，速度逐渐增大。下图分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，正确的（ ）
A．B．
C．D．
变式
3．关于运动和力，以下说法正确的是（ ）
A．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动
B．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变
D．初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动
变式
4．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90°
B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C．质点经过D点时的加速度比B点的大
D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小
小船渡河的三个最值问题
（1）小船渡河中有三个方向——水流方向（分运动）、船头（分运动）、航线（合运动）；
（2）位移和速度要一一对应，合位移对应合速度、分位移对应分速度；
（3）小船渡河的时间由河的宽度d和船沿垂直河岸的分速度v船决定，与水流速度无关；
（4）两种解题方法：正交分解法和三角形法。
例
5．一条小船过河，河水流速，船在静水中速度，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，以下说法正确的是（ ）
A．小船相对于岸的速度大小是
B．小船相对于岸的速度大小是
C．小船相对于岸的速度大小是
D．小船的实际运动轨迹与河岸垂直
例
6．一条小船在静水中的速度为，它要渡过一条宽为的河，河水流速恒为，则这条船（ ）
A．过河的最短时间为B．过河的时间不可能小于
C．过河的最小位移是D．不可能渡过这条河
变式
7．2024年6月以来，受强降雨的影响，江西部分地区出现暴雨到大暴雨，赣江发生2024年第2号洪水，导致江西多地发生洪涝灾害，多条水流超警戒水位。某应急救援分队要渡过宽且两岸平直的河到对岸实施救援，若冲锋舟在静水中划行的速率为，河水的流速为，下列说法正确的是（ ）
A．冲锋舟在河水中的合速度大小可能为
B．冲锋舟渡河的位移可能是
C．若该冲锋舟以最小位移渡河，船头应斜向上游，船头与河岸的夹角应为
D．若该冲锋舟保持船头与河岸垂直的方向行驶，渡河中若水流速突然增大，则冲锋舟到达河岸的时间变长
变式
8．小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s.
(1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多长？
(3)小船渡河的最短时间为多长？
(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？
绳、杆末端速度分解四步
①找到合运动——物体的实际运动；
②确定分运动——沿绳（杆）和垂直于绳（杆）；
③作平行四边形；
④根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。

例
9．如图所示，穿在竖直杆上的物块与放在水平桌面上的物块用跨过光滑定滑轮的不可伸长的细绳相连，为定滑轮，物块由图示水平位置以匀速下滑，当绳与水平方向的夹角为30°时（ ）
A．B．
C．该过程中物块做匀速运动D．该过程中物块做加速运动
例
10．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（ ）
A．刚开始时B的速度大小为
B．A匀速上升时，重物B也匀速下降
C．重物B下降过程，绳对B的拉力小于B的重力
D．A运动到位置N时，B的速度大小为0
变
11．如下图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑轻质定滑轮C与物体A、B相连，质量为的物体A置于倾角为的光滑固定斜面上，质量为的物体B可沿光滑固定杆无阻力滑动。初始时刻绳恰沿水平方向，绳与斜面平行，从当前位置开始将A、B由静止释放，在此后的极短时间内，下列说法正确的是（重力加速度为（ ）
A．物体A一定沿斜面向上加速
B．若，则A不能沿斜面向上加速
C．绳子拉力可能小于
D．绳子拉力可能等于
变
12．如图所示，物体A和B分别用不可伸长的轻绳连接跨过定滑轮（不计摩擦）。当用水平力F拉物体B水平向右做匀速直线运动的过程中（ ）
A．物体A也做匀速直线运动B．绳子的拉力始终大于物体A所受的重力
C．物体A的速率小于物体B的速率D．拉力F保持不变
两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果v合与a合共线，为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动
最短时间
最短航程
最小速度
v船>v水
v船