艺考生教学课件16正余弦定理-2024-2025学年高考数学艺体生一轮复习课件

这是一份艺考生教学课件16正余弦定理-2024-2025学年高考数学艺体生一轮复习课件，共60页。PPT课件主要包含了解三角形的建模应用，教材知识萃取，教材素材变式，ACD，ABD，BCD，模型解读，应用专练等内容，欢迎下载使用。
利用正、余弦定理解三角形
三角形形状的判断及三角形的面积
用正、余弦定理求解与平面几何有关的问题
解三角形中的最值或范围问题
在△ABC中,设角A,B,C所对的边分别是a,b,c,R为△ABC的外接圆半径.
方法技巧求解角的余弦值时，若题目中没有给出三角形边长的具体数值，可以利用已知条件，将三角形的其中两条边都用第三条边表示出来，再根据余弦定理即可求解余弦值.
在△ABC中,设角A,B,C所对的边分别是a,b,c.
A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形
求解与平面几何有关 的解三角形问题的策略
所提供的平面图形拆分成若干个三角形,然后在各个三角形内利用正弦定理、余弦定理表示出边或角,再根据各个三角形之间的联系,交叉使用公共条件,进而求得结果.
求解与最值或范围有关 的解三角形问题的策略
利用正、余弦定理以及面积公式化简整理,构造关于某一个角或某一条边的函数或不等式,利用函数的单调性或基本不等式等求解最值(范围).
求解解三角形的实际应用问题的一般步骤
解后反思在解决有关高度的实际问题时，通常需要对所给的实际背景进行提炼、加工，抓住本质，抽象出数学模型，使之转化为解三角形问题，然后通过解三角形，得出实际问题的解.解决这类问题时，首选将问题转化到直角三角形中求解，若不然，就画出正确的示意图并把已知量和未知量标注在示意图中（目的是探索已知量与未知量之间的关系），最后确定用正弦定理或余弦定理进行求解.