艺考生教学课件27空间点、直线、平面之间的位置关系-2024-2025学年高考数学艺体生一轮复习课件

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1.空间中直线间的位置关系
2.空间中直线、平面间的位置关系
1.［多选］［人A必修二P128练习第1题变式］下面四个结论中，正确的为( )
A.相交于同一点的三条直线在同一平面内B.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C.若两个平面有三个公共点，则它们一定重合D.若两条直线互相平行，则这两条直线确定一个平面
方法技巧证明共面、共线、共点问题的方法
A.1条或2条B.2条或3条C.只有2条D.1条或2条或3条
3.［人A必修二P132习题8.4第5题变式］三棱柱各面所在平面将空间分成不同部分的个数为( )
A.18B.21C.24D.27
结论总结一个平面将空间分成两部分，那么两个平面呢?三个平面呢?（1）两个平面有两种情形：①当两个平面平行时，将空间分成三部分，如图a；②当两个平面相交时，将空间分成四部分，如图b.
（2）三个平面有五种情形：①当三个平面互相平行时，将空间分成四部分，如图c；②当其中两个平面平行，第三个平面与它们相交时，将空间分成六部分，如图d；③当三个平面相交于同一条直线时，将空间分成六部分，如图e；④当三个平面相交于三条直线，且三条交线相交于同一点时，将空间分成八部分，如图f；⑤当三个平面相交于三条直线，且三条交线互相平行时，将空间分成七部分，如图g.
方法技巧作截面的三种常用方法（1）直接法，关键是截面上的点在几何体的棱上，且两两在一个平面内，可以直接作出截面;（2）作平行线法,关键是截面与几何体的两个平行平面相交,或者截面上有一条直线与几何体的某一个面平行，可借助线面平行的性质和面面平行的性质作出截面;（3）延长交线得交点，关键是截面上的点中至少有两个点在几何体的同一个面上.