初中7.2.1 平行线的概念试讲课ppt课件

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1．掌握平行线的定义以及表示方法。2．会根据几何语言用直尺和三角板画平行线。3．掌握平行线的基本事实及其推论。
操作：请同学们在练习本上画出一条直线，然后再画一条经过直线外一点的直线，想一想，这两条直线会有怎样的位置关系呢？
除相交外，平行也是直线之间的基本位置关系，本节我们将研究平行线。与相交线类似，我们借助两条直线被第三条直线所截形成的角，研究平行线的判定与性质。
思考1：如图所示，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线。固定木条b和c，转动木条a， 直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
　　在木条转动过程中，存在直线 a 与 b 不相交的情形．
在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线 a 与 b 互相平行，记作 a∥b．
在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行
说一说：在实际生活中，平行线随处可见，例如农田中平行的田垄、建筑物表面平行的栅格线 。你还能举出其他例子吗？
想一想：图中直线AB与CC′平行吗？它们相交吗？这说明了什么？
　　注意：　 （1）两条直线平行必须具备两个条件：　　①在同一平面内；②不相交．　 （2）在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行．　 （3）两条线段或射线平行是指其所在的直线平行．
说一说：怎样用直尺和三角板画平行线?
你能画出多少条直线a的平行线?
思考2：如图1，在转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？如图2，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?
　　过点 B 画直线 a 的平行线，能画出_______条。
一般地，有如下关于平行线的基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
　　如图，过点 C 画直线 a 的平行线，它和前面过点 B 画出的直线平行吗？
　　猜想：如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c．
　　证明：假设 b 与 c 不平行，　　那么 b 与 c 相交，设交点为 P，　　那么过点 P 就有两条直线 b 和 c 都与直线 a 平行，　　而根据平行线的基本事实（平行公理），这是不可能的，　　所以 b∥c．
由平行线的基本事实（平行公理），可以得到如下结论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行。
也就是说：如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c．
例1：读下列语句，并画出图形．（1）如图①，过点A画EF ∥ BC；（2）如图②，在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．
例2：如图，直线 a∥b，b∥c，直线 d 与 a 相交于点 M．（1）判断直线 a，c 的位置关系，并说明理由；（2）判断直线 c，d 的位置关系，并说明理由．
解：（1）a∥c．理由如下：因为 a∥b，b∥c，所以 a∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．
解：（2）c 与 d 相交．理由如下：因为直线 a，d 都过点 M，且 a∥c，所以 c 与 d 相交（经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行）．
归 纳1．由平行线的基本事实（平行公理）表述了平行的唯一性．在由平行线的基本事实（平行公理）中一定要强调“直线外一点”，否则不存在直线与已知直线平行．2．由平行线的基本事实（平行公理）的推论表述了平行的传递性．在公理的推论中没有强调“在同一平面内”，事实上，在立体几何中，这个推论也是成立的．
1．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（ ）A．EAB．GHC．HCD．EF
【知识技能类作业】必做题：
2．下列说法错误的是（　　）A．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行C．经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行D．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
3．如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？并说明理由．
解：共线．理由：因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与AB平行，CD，CE都经过点C且与AB平行，所以C，D，E三点共线
【知识技能类作业】选做题：
平行线的基本事实及其推论
1．下列说法正确的是（     ）A．两条不相交的直线是平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．平行于同一条直线的两条直线平行D．在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种
2．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（　　　）A．棱EAB．棱ABC．棱GHD．棱GF
3．下列推理正确的是（ ）A．∵a//d，b//c，∴c//dB．∵a//c，b//d，∴c//dC．∵a//b，a//c，∴b//cD．∵a//b，c//d，∴a//c
说明：符号“∵”表示的意思是：因为， 符号“∴”表示的意思是：所以。
4.如图，P为BC上一点.(1)过点P画AB的平行线，交AC于点T;(2)过点C画MN∥AB；(3)直线PT，MN有什么位置关系？试说明理由.
5.如图，在方格纸上：(1)已有的四条线段中，哪些是互相平行的？(2)过点M画AB的平行线．(3)过点N画GH的平行线．
解：(1)由图形可得：AB∥CD．(2)(3)所画图形如图所示。