小学数学人教版（2024）三年级下册面积单位间的进率教案

这是一份小学数学人教版（2024）三年级下册面积单位间的进率教案，共6页。教案主要包含了学情分析，教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
三年级学生已认识了常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，且掌握了长方形、正方形面积的计算方法，具备一定的空间观念和逻辑思维能力。但对于面积单位之间的进率关系，由于较为抽象，学生理解起来有一定难度，需要教师借助直观教具、实际操作以及生活实例，引导学生探究、推导，帮助他们建立清晰的进率概念，为后续面积单位换算及复杂图形面积计算奠定基础。
二、教学目标
知识与技能目标
学生能够理解相邻面积单位之间的进率，牢记 1 平方分米 = 100 平方厘米，1 平方米 = 100 平方分米，并能准确阐述推导过程。
熟练掌握面积单位的换算方法，能迅速、准确地进行单位换算，如将 3 平方分米换算成平方厘米，500 平方厘米换算成平方分米等，换算准确率达 90%以上。
能够运用面积单位进率知识解决生活中的实际问题，如在装修房屋、裁剪布料等情境中，合理进行面积单位换算，正确计算所需材料面积，解题思路清晰，答案准确。
过程与方法目标
经历通过画一画、摆一摆、算一算等操作活动探究面积单位进率的过程，培养动手实践与逻辑推理能力，如用边长为 1 分米的正方形纸片去铺满边长为 1 米的正方形，推导平方米与平方分米的进率。
在小组合作交流、讨论不同推导方法和解题思路过程中，提升合作学习与数学表达能力，学会倾听他人意见，优化自身思维，如小组探讨如何从长方形面积计算角度推导面积单位进率。
通过多样化练习，包括填空、选择、应用题等，提高运用面积单位进率知识解决问题的速度与灵活性，培养严谨认真的学习态度，如在规定时间内完成一系列单位换算练习题。
情感态度与价值观目标
在探索面积单位进率知识的过程中，感受数学知识的严谨性与系统性，激发对数学奥秘探究的热情，体会成功推导进率的成就感。
体会数学与生活的紧密联系，认识到数学作为工具学科在实际生活中的强大作用，增强运用数学知识解决生活问题的自信心。
三、教学重难点
教学重点
探究并掌握相邻面积单位间的进率，即 1 平方分米 = 100 平方厘米，1 平方米 = 100 平方分米，通过直观演示、动手操作让学生深刻理解。
学会运用进率进行面积单位的换算，明确换算方法，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率，如熟练换算 4 平方米 30 平方分米 = （ ）平方分米。
教学难点
理解面积单位进率的推导过程，尤其是从边长与面积的关系角度，深入领会为什么 1 平方分米等于 100 平方厘米，1 平方米等于 100 平方分米，如通过分析正方形边长变化对面积的影响来理解。
在实际问题中，能准确判断何时需要进行面积单位换算以及如何正确换算，如在计算不规则图形拼接后的总面积，涉及不同单位时能灵活处理。
四、教学方法
讲授法、直观演示法、操作实践法、小组合作法、情境教学法相结合。利用多媒体展示单位换算动画、生活场景；创设房屋装修、手工制作等情境；组织学生动手剪一剪、拼一拼、量一量，小组讨论交流，助力学生掌握知识。
五、教学准备
多媒体课件，包含面积单位进率推导动画，如用动态演示将 1 平方分米的正方形分割为 100 个 1 平方厘米的小正方形；生活场景图片或视频，如装修工人铺地板、裁缝裁剪布料；练习题、互动游戏界面，如“面积单位换算大挑战”竞赛、“进率纠错”游戏。
边长为 1 厘米、1 分米、1 米的正方形纸片若干，用于学生操作推导进率；方格纸、直尺、剪刀等学具，便于学生画方格、裁剪图形、测量尺寸。
学习单，记录操作过程、思考问题、推导步骤、解题过程，便于学生自主学习与总结反思。
奖励贴纸，为课堂表现优秀的小组或个人准备，激发学生参与积极性。
六、教学过程
（一）导入新课（3 分钟）
教师播放一段小红家装修卧室的视频，画面中工人师傅正在测量卧室地面面积，已知卧室长 4 米、宽 3 米，工人师傅说面积是 12 平方米，接着准备铺设面积为 1 平方分米的正方形地砖。视频暂停，教师提问：“同学们，卧室地面面积是 12 平方米，地砖面积是 1 平方分米，那要铺多少块地砖呢？这就需要我们知道平方米和平方分米之间的关系，也就是今天要学习的面积单位间的进率。”用贴近生活的装修场景引出问题，激发学生求知欲，自然导入新课。
教师引导学生回顾之前学的面积单位知识，提问：“大家还记得我们学过哪些面积单位吗？它们的大小是怎么规定的呢？那这些面积单位之间有没有什么联系呢？”通过复习为新课学习铺垫，让学生做好知识衔接，引发思考。
（二）探究新知（20 分钟）
平方厘米与平方分米的进率探究
教师拿出边长为 1 分米的正方形纸片，提问：“同学们，这个正方形的边长是 1 分米，它的面积是多少呢？”引导学生回答 1 平方分米。接着教师问：“那如果我们把这个正方形的边长换算成厘米，它的边长就是 10 厘米，此时它的面积又是多少呢？”让学生思考。
教师引导学生用边长为 1 厘米的小正方形去摆满边长为 1 分米（即 10 厘米）的正方形，学生分组操作，教师巡视指导，提醒学生边摆边观察。小组汇报时，教师引导学生发现：“大家看，边长为 1 分米的正方形一行可以摆 10 个 1 厘米的小正方形，一共可以摆 10 行，总共用了 100 个 1 厘米的小正方形，所以 1 平方分米 = 100 平方厘米。”教师在黑板上板书推导过程，强化学生记忆，多举几例让学生用小正方形摆一摆、算一算，巩固进率推导，如用 5 平方分米的正方形去摆，验证结果。
平方分米与平方米的进率探究
教师在黑板上画出一个边长为 1 米的正方形，提问：“同学们，这个正方形边长是 1 米，它的面积是 1 平方米，那如果把它的边长换算成分米，是多少分米呢？它的面积又该怎么计算呢？”引导学生思考。
学生思考后回答，教师接着引导学生想象或用边长为 1 分米的正方形纸片去摆满边长为 1 米（即 10 分米）的正方形，让学生小组内交流讨论。教师选取小组汇报，讲解：“边长为 1 米的正方形，边长换算成分米是 10 分米，一行能摆 10 个 1 分米的正方形，一共能摆 10 行，一共用了 100 个 1 分米的正方形，所以 1 平方米 = 100 平方分米。”在黑板上板书推导过程，强调与平方厘米和平方分米进率推导的相似性，多让学生练习推导过程，如从不同角度思考推导方法。
（三）巩固练习（12 分钟）
基础巩固
教师利用多媒体课件展示一系列基础练习题，如直接给出面积单位换算题目，让学生填空，像 3 平方分米 = （ ）平方厘米，700 平方厘米 = （ ）平方分米等，限时 3 分钟。学生完成后，同桌互相批改，教师选取几道典型错题讲解，强调进率的正确运用，加深对新知识的理解。
进行“面积单位换算接龙”游戏，教师将学生分成小组，每组学生依次快速说出一道面积单位换算题的答案，如第一个学生说“5 平方米 = 500 平方分米”，第二个学生接着说“400 平方厘米 = 4 平方分米”，比一比哪个小组说得又快又准，激发学生学习兴趣，提高单位换算速度。
拓展提升
创设生活情境综合题：“学校要给一间长 8 米、宽 6 米的教室重新粉刷墙面，门窗面积共 10 平方米，每平方米需要涂料 0.5 千克，如果涂料有 50 千克，够不够？（注意单位换算）”让学生独立思考，综合运用面积计算、单位换算及比较大小知识解题，教师巡视，发现问题辅导，学生完成后同桌核对答案，教师选取典型错题讲解，培养学生解决实际问题的能力，拓展思维深度。
开展“面积大挑战”游戏，教师在课件上展示一些稍有难度的面积问题，如给出一个不规则图形，已知各部分面积单位不同，要求计算总面积并换算成指定单位，还有一些需要结合长方形、正方形面积公式与单位换算的题目，如“一个长方形长 90 厘米、宽 60 厘米，它的面积是多少平方米？”让学生抢答，激发学生竞争意识与思维活跃度。
（四）课堂小结（3 分钟）
引导回顾
教师引导学生回顾本节课所学：“同学们，今天我们学习了面积单位间的进率，谁能说一说你都学到了哪些知识，有什么收获？”鼓励学生积极发言，总结相邻面积单位间的进率、推导过程以及单位换算方法，学生可能会说：“我知道 1 平方分米等于 100 平方厘米。”“我学会了怎么把平方分米换算成平方厘米。”
教师补充
教师进行补充强调，重点回顾易错点，如进率记错、换算方向弄反；同时表扬学生课堂表现：“同学们今天都非常棒！通过自己的努力，学到了这么多关于面积单位间进率的知识。希望大家课后也能多观察生活，用我们学到的知识去解决更多的问题。”
（五）布置作业（2 分钟）
让学生回家后，和家长一起测量家里一个房间的地面面积（用平方米作单位），再测量一块地砖的面积（用平方分米作单位），计算铺满房间需要多少块地砖，巩固课堂知识，增进亲子互动。教师提示：“同学们，和家长测量的时候要认真哦，看看谁量得又快又准。”
完成课本对应练习题，认真书写，对于错题要分析原因，总结方法，教师下次课抽查，强调：“课本练习题是知识巩固关键，做错的题一定要弄懂，这样知识才会掌握得更牢。”
七、板书设计
主板书：
面积单位间的进率
平方厘米与平方分米：
进率：1 平方分米 = 100 平方厘米
推导：边长 1 分米正方形（10 厘米）摆满 1 厘米小正方形，共 100 个
示例：直观画出边长 1 分米正方形分割为 100 个 1 平方厘米小正方形
平方分米与平方米：
进率：1 平方米 = 100 平方分米
推导：边长 1 米正方形（10 分米）摆满 1 分米小正方形，共 100 个
示例：在黑板上画出边长 1 米正方形及摆满 1 分米小正方形示意
知识框架图：以思维导图形式呈现，中心为“面积单位间的进率”，分支包括进率推导、单位换算、生活应用，再细分各分支要点。
左侧副板书：
学生易错点提示：如进率混淆；换算错误；单位不统一等。
操作记录展示区：张贴学生探究面积单位进率过程中用小正方形摆大正方形的操作记录单，如摆的行数、列数，体现探究过程。
右侧副板书：
生活实例算式：记录课堂综合应用环节中装修卧室、教室粉刷等生活情境的相关算式及解答，强化知识与生活联系。
解题技巧总结：如大单位换小单位乘进率；小单位换大单位除以进率；看清题目单位要求等。
八、教学反思
在本次教学中，通过装修卧室视频导入，有效吸引学生注意力，激发学习兴趣。探究新知环节，利用正方形纸片操作等直观手段，帮助学生推导面积单位进率，小组合作活跃，培养多种能力。
然而，教学存在不足。部分学生在复杂面积问题中，面对多次单位换算容易出错，后续可增加专项练习强化。在理解进率推导过程时，个别学生跟不上思路，需加强指导，优化教学提升学生对面积单位间的进率知识的掌握与应用能力。