高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.1 导数的概念及其意义教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.1 导数的概念及其意义教学课件ppt，共51页。PPT课件主要包含了学习目标，微积分简介，yx2，几何画板动态演示，总结归纳，例题2等内容，欢迎下载使用。
（一）课程标准要求①通过实例分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，体会导数的内涵与思想。 ②体会极限思想。 ③通过函数图象直观理解导数的几何意义。
（二）课时学习目标1.经历由实例抽象出平均速度与瞬时速度、割线斜率与切线斜率的过程，体会极限的思想及内涵，培养学生观察、归纳、类化、猜想、验证的数学思想，体验由特殊到一般的逻辑思维过程.2.通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳的能力，通过问题的探究体会逼近、类比、以已如探求未知、从特殊到一般的数学思想方法.
描述现实世界中的运动、变化现象
具有划时代意义的伟大创造，被誉为数学史上的里程碑.
在必修第一册中，我们研究了函数的单调性，并利用函数单调性等知识定性地研究了一次函数、指数函数、对数函数增长速度的差异，知道“对数增长”是越来越慢的，“指数函数”比“直线上升”快得多．进一步地，能否精确定量地刻画变化速度的快慢呢？下面我们就来研究这个问题．
情景一：高台跳水运动员的速度
不断缩短时间间隔，计算其平均速度得到如下表格
追问2：你认为上述列表计算瞬时速度的过程可靠吗?
情景二：抛物线的切线斜率
用割线P0P的斜率k近似地表示切线P0T的斜率k0，并且可以通过不断缩短横坐标间隔|∆x|来提高近似表示的精确度，得到如下表格：
通过观察可得，当∆x无限趋近于0，即无论x从小于1的一边，还是从大于1的一边无限趋近于1时，割线P0P的斜率k近都无限趋近于2.
抛物线在某点处的切线斜率
也就是说，当点P无限靠近点P0，即∆x无限趋近于0时，割线P0P无限趋近于切线P0T，因此切线P0T的斜率为：