课时作业02 复数-2024-2025学年高考数学艺体生一轮复习课时作业

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A．1–iB．1+iC．–iD．i
【答案】D
【解析】因为，所以.故选：D
2．设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】则．故选C．
3．若复数，其中i为虚数单位，则 =
A．1+iB．1−iC．−1+iD．−1−i
【答案】B
【解析】，选B.
4．
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】选D.
5．(2018·全国高考真题())
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】 故选D.
6．(2018·全国高考真题())
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】 ，故选D.
7．(2017·全国高考真题())复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【解析】，则表示复数的点位于第三象限. 所以选C.
8．(2017·山东高考真题())已知i是虚数单位,若复数z满足,则=
A．-2iB．2iC．-2D．2
【答案】A
【解析】由得,即,所以,故选A.
9(2017高考新课标III，3)设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=
A．B．
C．D．2
【答案】C
【解析】由题意可得，由复数求模的法则可得，则.故选C.
9．(2024·云南昆明·高三其他模拟)复数，则的共轭复数为( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为，所以其共轭复数为.故选：D.
10．＝( )
A．1B．-1C．2D．-2
【答案】D
【解析】∵，，
∴，，
∴，
，
∴，
故选：D.
11．(2024·全国高三其他模拟)若复数满足，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】，故.故选：C.
12．(2024·全国高三其他模拟)设复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解析】因为，所以，在复平面内对应点，位于第四象限.故选：D
13．(2024·全国高三其他模拟)在复平面内，复数对应的点是，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由题意得，则.故选：A
14．(2024·全国高三其他模拟)若，则( )
A．B．4C．D．8
【答案】A
【解析】因为，所以，所以 故选：A
15．(2024·安徽高三其他模拟())若，则在复平面内，复数所对应的点位于( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解析】，则复数对应的点的坐标为，位于第四象限．
故选：D．
16．(2024·广东高三其他模拟)已知i是虚数单位，a为实数，且，则a＝( )
A．2B．1C．-2D．-1
【答案】B
【解析】由，得a＝1.故选：B．
17．(2024·河南高三一模())设，复数，若，则( )
A．10B．9C．8D．7
【答案】D
【解析】，解得.故选：D．
18．(2024·全国高一课时练习)若复数z满足，则z在复平面内对应的点的轨迹图形的面积等于( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由得(舍去)，因此复数z在复平面内对应的点的轨迹是以原点为圆心，为半径的圆，其面积为.故选：.
19．(2024·山西高三三模())若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】，因为在复平面内对应的点在第四象限，所以.故选:C.
20．(2024·全国高三专题练习())若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题：，在复平面内所对应的点在第四象限，
所以，解得：，所以.故选：C
21．(2024·天津高考真题)是虚数单位，复数_________．
【答案】
【解析】.故答案为：.
22．(2024·江苏高考真题)已知是虚数单位，则复数的实部是_____.
【答案】3
【解析】∵复数∴∴复数的实部为3.故答案为：3.
23．(2019·天津高考真题())是虚数单位，则的值为__________.
【答案】
【解析】．
24．(2019·浙江高考真题)复数(为虚数单位)，则________.
【答案】
【解析】.
25．(2019·上海高考真题)设为虚数单位，，则的值为__________
【答案】
【解析】
【解析】由，得，即本题正确结果
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