课时作业11 指数函数-2024-2025学年高考数学艺体生一轮复习课时作业

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一、单选题
1．(2024·全国高一课时练习)若指数函数是R上的减函数，则a的取值范围为( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由指数函数的单调性可知，所以.故选C.
2．(2010·吉林长春市)如果指数函数是增函数，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由于指数函数是增函数，所以，解得，故选A.
3．(2024·四川雅安市)函数的定义域为( )
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】由题意，解得．故选：A．
4．(2024·全国课时练习)函数的定义域是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】要使函数有意义，则需，即为，解得，，则定义域为.故选：A.
5．(2024·河北石家庄市·石家庄一中)若，则( )
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】，
，，
，
所以.故选：D
6．(2024·浙江丽水市)已知，，，则( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】，又函数单调递增，故，即，故选：D.
7．(2024·云南高三期末)若，，，则、、的大小关系是( )
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】，即，又，因此，.
故选：D.
8．(2024·浙江)已知函数的图象恒过定点，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】对于函数，令，得，所以图象恒过定点，故选：D.
9．(2024·长沙市·湖南师大附中)函数(且)的图象恒过定点，点又在幂函数的图象上，则的值为( )
A．-8B．-9C．D．
【答案】A
【解析】∵，令，得，
∴，
∴的图象恒过点，
设，把代入得，
∴，∴，∴.
故选：A
10．(2024·怀仁市第一中学校云东校区)函数(且)的图象恒过定点P，点P又在幂函数的图象上，则的值为( )
A．4B．8C．9D．16
【答案】C
【解析】∵，令得，
∴，
∴的图象恒过点，
设，把代入得，
∴，∴，∴.
故选：C.
11．(2024·毕节市实验高级中学)函数的图象一定经过点( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由解析式可得当时，，故函数过定点.故选：C.
12．(2024·浙江高一期末)已知是指数函数，则实数m的值是___________．
【答案】3
【解析】是指数函数，，解得或，
不满足题意故舍去，.故答案为：3
13．(2024·全国单元测试)指数函数f(x)=(a﹣1)x在R上是增函数，则a的取值范围是_____．
【答案】(2，+∞)
【解析】∵指数函数f(x)=(a﹣1)x在R上是增函数，
∴a﹣1＞1，即a＞2，故a的取值范围是(2，+∞)故答案为(2，+∞)．
14．(2024·全国高三专题练习)函数的定义域为__________.
【答案】
【解析】函数的自变量满足：，
解得即 .故答案为：
15．(2024·湖南长沙市)函数的值域为_________．
【答案】
【解析】设，则，
因为，在定义域内为减函数，
所以，即，
所以函数的值域为，
故答案为：
16．(2024·曲靖市沾益区第四中学)函数(，且)恒过一个定点，则该点的坐标为_________.
【答案】
【解析】令得，.
所以，所以函数恒过定点
故答案：
17．(2024·山东济宁市)已知函数(且)的图象恒过定点，则点的坐标为____________.
【答案】
【解析】时，，所以函数图象恒过定点．故答案为：．
18．(2024·浙江高一期末)函数的定义域为__________，值域为_________．
【答案】 且
【解析】由题意可得，解得：，
所以函数的定义域为：，
令，则，且，即，
故函数的值域为且，
故答案为：；且
19．(2024·浙江杭州市·学军中学高一期中)函数的定义域是__________________；值域是_________________.
【答案】； ；
【解析】由题意知：指数中有，
∴，
令，则有，
故答案为：，；
20．(2024·长春市第八中学)若函数，(，且)的图象恒过定点P，则点P的坐标为________，若点P在角的终边上，则________.
【答案】
【解析】对于函数(，且)，
令，求得，，
可得它的的图象恒过定点，
点在角的终边上，
，
，
故答案为：，
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