第二单元 分数混合运算·计算基础篇（九大考点）-【北师大版】最新六年级数学上册典型例题系列（专练）

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北师大版小学数学教材的特点北师大版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：1、课本内容全面。以学生的学习视角出发，贴近生活，融入日常生活的知识；2、图文融合，生动活泼。让学生更加专注，激发孩子的学习兴趣；3、实际操作。让学生更加理解概念，重点就是内容贴近实际行动；4、卡片联系。不仅对内容理解，还可以联系出不同的知识，提高数学理解和思考能力；5、教学重点突出。强调基础知识的记忆及熟练掌握，及时根据学生的学习情况进行相关调整，培养学生勤学苦练的良好思维习惯，让学生全面掌握数学知识。六年级数学上册典型例题系列第二单元分数混合运算·计算基础篇【九大考点】专题解读本专题是第二单元分数混合运算·计算基础篇。本部分内容考察分数混合运算的运算顺序及简便计算，题目综合性较强，难度稍大，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。目录导航目录TOC \o "1-1" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc24155" 【考点一】分数乘除法混合运算  PAGEREF _Toc24155 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc19249" 【考点二】分数四则混合运算  PAGEREF _Toc19249 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc28081" 【考点三】分数混合运算与方程  PAGEREF _Toc28081 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc10587" 【考点四】简便计算：“乘法分配律的运用”  PAGEREF _Toc10587 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc12877" 【考点五】简便计算：“乘法分配律逆运算”  PAGEREF _Toc12877 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc13142" 【考点六】简便计算：“添加因数1”  PAGEREF _Toc13142 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc11660" 【考点七】简便计算：“除法左分配律”  PAGEREF _Toc11660 \h 12 HYPERLINK \l "_Toc5158" 【考点八】简便计算：“乘法分配律逆运算”  PAGEREF _Toc5158 \h 14 HYPERLINK \l "_Toc14615" 【考点九】简便计算：“分数乘除法混合中的乘法分配律”  PAGEREF _Toc14615 \h 15典型例题【考点一】分数乘除法混合运算。【方法点拨】分数乘除法混合运算的运算顺序与整数乘除法混合运算的运算顺序相同，要按照从左到右的顺序依次计算。注意：在计算时，要先约分，再进行计算。【典型例题】脱式计算。                                                             【对应练习1】脱式计算。                    【对应练习2】脱式计算。                            【对应练习3】脱式计算。                                    【考点二】分数四则混合运算。【方法点拨】分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，含有两级运算的，要先算乘除法，后算加减法；只含同一级运算的，要按照从左到右的顺序依次计算；算式里带括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。注意：在计算时，要先约分，再进行计算。【典型例题】脱式计算。（1）÷8×          （2）÷＋×            （3）20÷[（＋）×]【对应练习1】脱式计算。 ＋÷                    ×8÷  （－）÷（×）        ÷［1－（＋）］【对应练习2】脱式计算。 ÷4         ÷         ÷÷÷12         24         36÷【对应练习3】脱式计算。－÷×                               （－）÷×1－（＋）÷                            [1－（＋）]÷÷÷（－）                            ÷[÷（－）]【考点三】分数混合运算与方程。【方法点拨】1.分数方程的解法与整数方程方法相同，重点注意分数的计算。2.等式的基本性质：等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以一个不是0的数，等式仍然成立。【典型例题】解方程。x＋x＝13             x－＝           4x＋x＝9【对应练习1】解下列方程。                         【对应练习2】解方程。x＋＝1                    （1＋）x＝35           0.5y＋0.8＝3.6【对应练习3】解方程。                 【考点四】简便计算：“乘法分配律的运用”。【方法点拨】乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c【典型例题1】乘法分配律。简便计算。×5.4【对应练习1】简便计算。 【对应练习2】简便计算。【对应练习3】简便计算。【典型例题2】乘法分配律变式。简便计算。 【对应练习1】简便计算。（＋）×13×16【对应练习2】简便计算。（＋）×2019×2020【考点五】简便计算：“乘法分配律逆运算”。【方法点拨】乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c a×c-b×c=(a-b)×c【典型例题】简便计算。 【对应练习1】简便计算。  【对应练习2】简便计算。×34＋17×【对应练习3】简便计算。【考点六】简便计算：“添加因数1”。【方法点拨】形如A×B+A的式子，在进行简便计算时，要把单独的一个数看作A×1，即A×B+A=A×B+A×1，然后再使用乘法分配律进行简便计算。【典型例题】简便计算。【对应练习1】简便计算。【对应练习2】简便计算。【对应练习3】简便计算。37×＋64×0.75－ 【考点七】简便计算：“除法左分配律”。【方法点拨】1.除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c 2.该题型直接利用分数除法计算法则，将算式变形成分数乘法算式，再约分计算。【典型例题】简便计算。    【对应练习1】简便计算。 【对应练习2】简便计算。 【对应练习3】简便计算。【考点八】简便计算：“乘法分配律逆运算”。【方法点拨】1.除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c 2.该题型直接利用分数除法计算法则，将算式变形成分数乘法算式，再约分计算。【典型例题1】乘法分配律其一。简便计算。【典型例题2】乘法分配律其二。简便计算。 ÷－÷【对应练习1】简便计算。【对应练习2】简便计算。 【对应练习3】简便计算。【考点九】简便计算：“分数乘除法混合中的乘法分配律”。【方法点拨】1.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c。2.分数乘除法混合运算，需要先把除法计算改写成乘法计算，再使用乘法分配律进行简便计算。【典型例题】简便计算。【对应练习1】简便计算。【对应练习2】简便计算。【对应练习3】简便计算。12.75×－1.75÷11