第二单元 分数混合除法·计算提高篇（十二大考点）-【北师大版】最新六年级数学上册典型例题系列（专练）

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北师大版小学数学教材的特点北师大版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：1、课本内容全面。以学生的学习视角出发，贴近生活，融入日常生活的知识；2、图文融合，生动活泼。让学生更加专注，激发孩子的学习兴趣；3、实际操作。让学生更加理解概念，重点就是内容贴近实际行动；4、卡片联系。不仅对内容理解，还可以联系出不同的知识，提高数学理解和思考能力；5、教学重点突出。强调基础知识的记忆及熟练掌握，及时根据学生的学习情况进行相关调整，培养学生勤学苦练的良好思维习惯，让学生全面掌握数学知识。六年级数学上册典型例题系列第二单元分数混合除法·计算提高篇【十二大考点】专题解读本专题是第二单元分数混合运算·计算提高篇。本部分内容考察分数乘除法的简便计算，考点和题型综合性强，难度较大，建议根据学生掌握情况，选择性讲解部分考点考题，一共划分为十二个考点，欢迎使用。目录导航目录TOC \o "1-1" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc11516" 【考点一】简便计算：“分子、分母交换与拆分”  PAGEREF _Toc11516 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc13857" 【考点二】简便计算：“带分数化加式或化减式”  PAGEREF _Toc13857 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc13402" 【考点三】简便计算：“分数化加式或化减式”  PAGEREF _Toc13402 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc23332" 【考点四】简便计算：“整数化加减或化倍式”  PAGEREF _Toc23332 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc30486" 【考点五】简便计算：“裂项相消法”  PAGEREF _Toc30486 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc21569" 【考点六】简便计算：“连锁约分”  PAGEREF _Toc21569 \h 12 HYPERLINK \l "_Toc17389" 【考点七】简便计算：“分组简算”  PAGEREF _Toc17389 \h 12 HYPERLINK \l "_Toc20689" 【考点八】简便计算：“换元法解题”  PAGEREF _Toc20689 \h 14 HYPERLINK \l "_Toc542" 【考点九】简便计算：“整体约分”  PAGEREF _Toc542 \h 16 HYPERLINK \l "_Toc25399" 【考点十】简便计算：“带分数化成假分数”  PAGEREF _Toc25399 \h 18 HYPERLINK \l "_Toc10780" 【考点十一】简便计算：“带分数化加式”  PAGEREF _Toc10780 \h 20 HYPERLINK \l "_Toc31571" 【考点十二】简便计算：“复杂的带分数化加式”  PAGEREF _Toc31571 \h 21典型例题【考点一】简便计算：“分子、分母交换与拆分”。【方法点拨】分数乘分数时，分子与分子之间，分母与分母之间可以交换位置，不影响积的大小，因此在简便计算时，可以考虑将分母或分子拆分，重新组成可以使用乘法分配律的式子。【典型例题】简便计算。【对应练习1】简便计算。eq \f(7,17)×eq \f(16,25)＋eq \f(9,17)×eq \f(7,25) 【对应练习2】简便计算。 【对应练习3】简便计算。 【考点二】简便计算：“带分数化加式或化减式”。【方法点拨】此类题型的带分数不容易化成假分数，因此在处理时，将带分数写成整数+真分数或整数-真分数的形式，再使用乘法分配律进行简便计算。【典型例题1】带分数化加式。简便计算。24×  EQ \F(5,6)  20×25【典型例题2】带分数化减式。简便计算。【对应练习1】简便计算。20×  EQ \F(1,5)  33 EQ \F(2,9) ×  EQ \F(9,11)  29 EQ \F(1,6) ×  EQ \F(6,7) 【对应练习2】简便计算。 14 eq \f(4,5) ×10 25 eq \f(3,8) ×8【考点三】简便计算：“分数化加式或化减式”。【方法点拨】当因数是一个分数且接近1时，可以把这个分数拆分成“1+分数”或“1-分数”的形式，再使用乘法分配律。【典型例题1】简便计算。 EQ \F(33,34) ×27 【典型例题2】简便计算。 EQ \F(23,22) ×17【对应练习1】简便计算。×13  EQ \F(43,41) ×13 【对应练习2】简便计算。  EQ \F(33,34) ×13  EQ \F(39,38) ×25 【对应练习3】简便计算。【考点四】简便计算：“整数化加减或化倍式”。【方法点拨】当因数是整数且这个整数接近分母或者与分母成倍数关系时，可以把这个整数拆分，再使用乘法分配律。【典型例题1】整数化加式。简便计算。【典型例题2】整数化减式。简便计算。200×【典型例题3】整数化倍式。简便计算。93×【对应练习1】简便计算。【对应练习2】简便计算。101×【对应练习3】简便计算。52× EQ \F(37,50)  1001×  EQ \F(101,1002)  199× EQ \F(89,99)  【考点五】简便计算：“裂项相消法”。【方法点拨】“裂项相消法”：=”【典型例题】观察下列等式：，，，请将以上三个等式两边分别相加得： 。（1）猜想并写出：（    ）。（2）（    ）。（3）探究并计算：（    ）。（4）计算：【对应练习1】简便计算。【对应练习2】简便计算。【考点六】简便计算：“连锁约分”。【方法点拨】多个不同分数之间的乘法，可以考虑连锁约分，需要注意寻找约分的数字。【典型例题】简便计算。×××…××【对应练习】简便计算。（1+）（1-）（1+）（1-）…（1+）（1-）【考点七】简便计算：“分组简算”。【方法点拨】对于复杂的算式，往往需要根据数的性质、特点对算式各项进行分组以方便简算。【典型例题】简便计算。【对应练习】简便计算。【考点八】简便计算：“换元法解题”。【方法点拨】该类型题可以使用换元法解答，设置其中一项为未知数x，再用x表示其他项，列出关于x的方程，最好解方程即可。【典型例题】简便计算。【对应练习1】简便计算。【对应练习2】简便计算。【对应练习3】简便计算。【考点九】简便计算：“整体约分”。【方法点拨】先将带分数化成假分数，然后再提分数单位，最后再整体约分。【典型例题1】整体约分其一。简便计算。 【典型例题2】整体约分其二。简便计算。（××）÷（××）【对应练习1】简便计算。【对应练习2】简便计算。 【对应练习3】简便计算。 【考点十】简便计算：“带分数化成假分数”。【方法点拨】将带分数化成假分数，但注意，在化假分数的过程中，先把分数部分写成算式的形式，再简便计算。【典型例题】简便计算。2019÷2019 【对应练习1】简便计算。2017÷2017【对应练习2】简便计算。【对应练习3】简便计算。1999÷1999＋【考点十一】简便计算：“带分数化加式”。【方法点拨】将带分数化成加法形式，再按照除法的左分配律进行简便计算。【典型例题】简便计算。2020÷2020【对应练习1】简便计算。32eq \f(32,33)÷32【对应练习2】简便计算。16÷8 【对应练习3】简便计算。1÷（2006÷2006）【考点十二】简便计算：“复杂的带分数化加式”。【方法点拨】先将带分数化成加法形式，再凑分数约分。【典型例题】简便计算。60÷29【对应练习1】简便计算。84÷41 【对应练习2】简便计算。 【对应练习3】简便计算。2010