第六单元 化简比和求比值专项练习-【北师大版】最新六年级数学上册典型例题系列（专练）

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北师大版小学数学教材的特点北师大版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：1、课本内容全面。以学生的学习视角出发，贴近生活，融入日常生活的知识；2、图文融合，生动活泼。让学生更加专注，激发孩子的学习兴趣；3、实际操作。让学生更加理解概念，重点就是内容贴近实际行动；4、卡片联系。不仅对内容理解，还可以联系出不同的知识，提高数学理解和思考能力；5、教学重点突出。强调基础知识的记忆及熟练掌握，及时根据学生的学习情况进行相关调整，培养学生勤学苦练的良好思维习惯，让学生全面掌握数学知识。六年级数学上册典型例题系列第六单元：化简比和求比值专项练习1．化简比并求比值。    200千克∶0.45吨        【答案】5∶6、；4∶9、；9∶7、【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变进行解答即可。求比值，用比的前项除以后项求商即可。【详解】＝＝＝5∶6＝200千克∶0.45吨＝200千克∶450千克＝（200÷50）∶（450÷50）＝4∶9＝＝＝＝9∶7＝2．把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。36∶24    0.72∶2.8    【答案】3∶2；；9∶35；；7∶15；【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；再用比的前项除以比的后项，即可求出比值。【详解】36∶24＝（36÷12）∶（24÷12）＝3∶23∶2＝3÷2＝0.72∶2.8＝（0.72×100）∶（2.8×100）＝72∶280＝（72÷8）∶（280÷8）＝9∶359∶35＝9÷35＝∶＝（×245）∶（×245）＝84∶180＝（84÷12）∶（180÷12）＝7∶157∶15＝7÷15＝3．先化简下面各比，再求比值。 105∶126　　　　1.5∶1.25　　　　1.6∶2.4    ∶1.5【答案】5∶6，；6∶5，1.2；2∶3，；7∶3，【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。【详解】105∶126＝（105÷21）∶（126÷21）＝5∶65÷6＝1.5∶1.25＝（1.5×4）∶（1.25×4）＝6∶56÷5＝1.21.6∶2.4＝（1.6×1.25）∶（2.4×1.25）＝2∶32÷3＝∶1.5＝（×2）∶（1.5×2）＝7∶37÷3＝4．把下面各比化成最简单整数比，并求比值。 （1）0.375吨∶875千克     （2）∶【答案】（1）3∶7，（2）4∶5，【分析】先统一单位，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。【详解】（1）0.375吨∶875千克＝375千克∶875千克＝（375÷125）∶（875÷125）＝3∶73∶7＝3÷7＝（2）∶＝（×）∶（×）＝4∶54∶5＝4÷5＝5．化简比并求比值。13.5∶2.7          ∶          4.2m2∶180dm2【答案】5∶1、5；7∶8、；7∶3、【分析】关键是根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项即可，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，据此化简比和求比值即可。【详解】13.5∶2.7＝（13.5÷2.7）∶（2.7÷2.7）＝5∶15∶1＝5÷1＝5∶＝（18）∶（18）＝7∶87∶8＝7÷84.2m2∶180dm2＝420dm2∶180dm2＝（420÷60）∶（180÷60）＝7∶37∶3＝7÷36．化简比，并求比值。0.3∶9         30分钟∶小时【答案】1∶30，；2∶1，2【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。【详解】0.3∶9＝（0.3）∶（9）＝1∶301÷30 30分钟∶小时＝30分钟∶15分钟＝（30÷15）∶（15÷15）＝2∶12÷1＝27．化简下列各比，并求出比值。0.75∶                t∶kg               公顷∶625平方米【答案】6∶1，6；800∶3，；10∶1，10【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。【详解】（1）0.75∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝6∶16∶1＝6÷1＝6（2）t∶kg＝（×1000）kg∶kg＝200∶＝（200×4）∶（×4）＝800∶3800∶3＝800÷3＝（3）公顷∶625平方米＝（×10000）平方米∶625平方米＝6250∶625＝（6250÷625）∶（625÷625）＝10∶110∶1＝10÷1＝108．化简下面的比，求比值。                                0.15小时∶2分【答案】3∶8，；30∶1；30；9∶2，【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。如果比的前项和后项的单位不统一，先换算单位，再化简比。用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。【详解】（1）0.25∶＝∶＝（×12）∶（×12）＝3∶83∶8＝3÷8＝（2）＝90∶3＝（90÷3）∶（3÷3）＝30∶130∶1＝30÷1＝30（3）0.15小时∶2分＝（0.15×60）分∶2分＝9∶29∶2＝9÷2＝9．化简比并求比值。∶6     0.1t∶50kg【答案】3∶40；；2∶1；2【分析】（1）根据比的基本性质，先把比∶6的前项、后项同时乘20，化成整数比9∶120；再把比9∶120的前项、后项同时除以3化成最简整数比3∶40。用最简整数比3∶40的前项除以后项求出比值。（2）先把比的前项、后项统一单位，即0.1t∶50kg＝100kg∶50kg；再根据比的基本性质，把比100∶50的前项、后项同时除以50化成最简整数比2∶1。用最简整数比2∶1的前项除以后项求出比值。【详解】∶6＝（×20）∶（6×20）＝9∶120＝（9÷3）∶（120÷3）＝3∶403∶40＝3÷40＝ 0.1t∶50kg＝100kg∶50kg＝100∶50＝（100÷50）∶（50÷50）＝2∶12∶1＝2÷1＝210．化简下列各比，并求比值。        【答案】，；，；，【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用最简整数比的前项除以后项即可求出比值。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝11．化简比并求比值。             200千克∶0.4吨【答案】7∶2，；1∶2，【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。【详解】＝7∶2200千克∶0.4吨千克∶400千克1÷2＝12．化简下列各比，并求出比值。1∶0.25           ∶15                       0.75小时∶30分【答案】4∶1，4；1∶20，；6∶1，6；3∶2，1.5【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，把比化成最简整数比。再用比的前项除以后项即可求出比值。比的前后项单位不同时，先统一单位再化简。【详解】1∶0.25＝（1×100÷25）∶（0.25×100÷25）＝4∶14∶1＝4÷1＝1∶15＝（×60÷45）∶（15×60÷45）＝1∶201∶20＝1÷20＝0.75∶＝（0.75×8）∶×8＝6∶16∶1＝6÷1＝60.75小时∶30分＝45分∶30分＝（45÷15）∶（30÷15）＝3∶23∶2＝3÷2＝1.513．把下面的比先化成最简单的整数比，再求比值。2∶0.25            1.35∶9.15            【答案】8∶1；8；9∶61；；6∶1；6【分析】第一题比的前项和后项先同时乘100，再同时除以25即可；第二题比的前项和后项先同时乘100，再同时除以15即可；第三题先转化书写格式为84∶14，再比的前项和后项同时除以14即可；用比的前项除以后项即可求出比值。【详解】2∶0.25＝（2×100）∶（0.25 ×100）＝200∶25＝（200÷25）∶（25÷25）＝8∶1；2∶0.25＝2÷0.25＝8；1.35∶9.15＝（1.35×100）∶（9.15×100）＝135∶915＝（135÷15）∶（915÷15）＝9∶61；1.35∶9.15＝1.35÷9.15＝；            ＝84∶14＝（84÷14）∶（14÷14）＝6∶1；＝84÷14＝614．化简比，并求出比值。（1）∶0.75                    （2）∶【答案】（1）7∶15；；（2）1∶2；0.5【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。【详解】（1）∶0.75＝（×20）∶（0.75×20）＝7∶157÷15＝（2）∶＝∶＝（×）∶（×）＝1∶21÷2＝0.515．化简下列各比，并求比值。0.7∶0.14                     【答案】5∶1，5；8∶5，；50∶3，；3∶2，1.5【分析】（1）小数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。（3）一个比中既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照分数比的化简方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照小数比的化简方法进行化简。（4）求比值的方法：用比的前项除以后项求商。【详解】0.7∶0.14       ＝（0.7×100）∶（0.14×100）＝70∶14＝（70÷14）∶（14÷14）＝5∶15∶1＝5÷1＝5       ＝＝8∶58∶5＝8÷5＝ ＝＝＝＝＝50∶3＝50÷3＝＝＝＝＝3∶23∶2＝3÷2＝1.516．化简比并求比值。4.8∶16                    【答案】3∶10，；9∶8；；9∶5，；18∶35，【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。【详解】4.8∶16＝（4.8÷16）∶（16÷16）＝0.3∶1＝（0.3×10）∶（1×10）＝3∶103÷10＝1∶＝（1×9）∶（×9）＝9∶89÷8＝＝（）∶（）＝9∶59÷5＝＝（）∶（）＝18∶3518÷35＝17．把下列各比化成最简单的整数比，并求出比值。①∶              ②∶0.25                 ③120kg∶0.2t【答案】①18∶35；；②5∶2；2.5；③3∶5；0.6【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以后项即可求出比值。【详解】①∶＝（×63）∶（×63）＝18∶3518÷35＝②∶0.25＝（×8）∶（0.25×8）＝5∶25÷2＝2.5③120kg∶0.2t＝120kg∶200kg＝（120÷40）∶（200÷40）＝3∶53÷5＝0.618．化简下面各比，并求比值。0.375∶              4.8∶1.2                   小时∶24分钟【答案】3∶2，；4∶1，4；5∶3，【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，据此化简比和求比值即可。【详解】0.375∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝3∶2＝4.8∶1.2＝48∶12＝（48÷12）∶（12÷12）＝4∶1＝4小时∶24分钟＝40分钟∶24分钟＝（40÷8）∶（24÷8）＝5∶3＝19．先化简比，再求比值。∶             0.14∶0.56【答案】6∶49；；1∶4；【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，利用比的基本性质化简比。比的前项除以后项所得的商叫做比值，据此解答。【详解】∶＝（×14）∶（×14）＝6∶49＝6÷49＝0.14∶0.56＝（0.14×100）∶（0.56×100）＝14∶56＝（14÷14）∶（56÷14）＝1∶4＝1÷4＝【点睛】本题主要考查比的化简与求值。20．化简下面各比，并求比值。108∶96                    2千克∶50克【答案】、；、；、【分析】根据比的基本性质去化简比。【详解】108∶96＝（108÷12）∶（96÷12）＝9∶8；108÷96＝1.125；0.125∶＝∶＝（）∶（）＝1∶2；0.125÷＝0.5；2千克∶50克＝2000∶50＝（2000÷50）∶（50÷50）＝40∶1；2000÷50＝40【点睛】知道比的基本性质是前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。