③寒假提升练-01 静电场及其应用2025年高二物理寒假衔接讲练 (人教版)

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☛第一层 巩固提升练（4大题型）
题型1 电荷
题型2 库仑定律
题型3 点电荷电场、匀强电场及场强的叠加
题型4 常见电场线分布
☛第二层 能力提升练
☛第三层 拓展突破练
电荷
⭐积累与运用
电荷
(1)电荷的种类：正电荷和负电荷.金属中有带正电的阳离子和带负电的自由电子.
(2)三种起电方式：接触带电、摩擦起电和感应起电，这三种起电方式本质都是电子的转移，起电的过程遵循电荷守恒定律。
1．如图所示，铝球A、铜制导体B和C固定在绝缘支架上，B、C左右紧靠，A球带负电，B、C整体不带电。下列说法正确的是（ ）
A．若先移走A，后将B与C分开，则B带负电，C带正电
B．若先移走A，后将B与C分开，则B带正电，C带负电
C．若先将B与C分开，后移走A，则B带负电，C带正电
D．若先将B与C分开，后移走A，则B带正电，C带负电
【答案】D
【详解】因A带负电，则由于静电感应，则B左端感应出正电，C的右端感应出负电，若先移走A，则B、C上的电荷会再次中和，则将B与C分开后B、C均不带电；若先将B与C分开，后移走A，则B带正电，C带负电。
故选D。
2．图甲为户外高压输电线路，在三条高压输电线的上方还有两条导线，这两条导线与大地相连；图乙是穿戴若含金属丝制成的工作服的工程技术人员对高压输电线路进行带电检修作业。以下说法中正确的是（ ）
A．图甲中三条高压输电线上方的两条导线主要起稳定输电线路的作用
B．图甲中三条高压输电线与上方两条导线间的电场强度为零
C．图乙中金属丝制成的工作服内电场强度为零
D．图乙金属丝制成的工作服与图甲中高压输电线上方的两条导线作用不同
【答案】C
【详解】AB．图甲中三条高压输电线上方的两条导线与大地连接，形成一个稀疏的金属网，可以把高压线屏蔽起来，免遭雷击之类的损伤，三条高压输电线与上方两条导线间的电场强度并不为零，方向由高压线指向上方两条导线，故AB错误；
C．由于屏蔽作用，图乙中金属丝制成的工作服内电场强度为零，故C正确；
D．金属丝制成的工作服与图甲中高压输电线上方的两条导线都是起到屏蔽作用，作用相同，故D错误。
故选C。
3．下列说法正确的是（ ）
A．静电力常量为
B．存在电荷量为的带电粒子
C．处于静电平衡状态的导体，其内部的电场强度处处为0
D．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和可能增加
【答案】C
【详解】A．静电力常量为，选项A错误；
B．任何带电体的带电量都等于元电荷的整数倍，则不存在电荷量为的带电粒子，选项B错误；
C．处于静电平衡状态的导体，其内部的电场强度处处为0，选项C正确；
D．根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变，不可能增加，选项D错误。
故选C。
4．下列说法中正确的是（ ）
A．元电荷就是质子，带有的正电荷
B．同一个带电的橡胶球有时可以被看作是点电荷，有时不可以被看作是点电荷
C．物体所带的电荷量可以是任意值
D．摩擦起电，是因为摩擦创造了新的电荷
【答案】B
【详解】A．元电荷是带电体的最小带电量，等于质子的电荷量，大小为，故A错误；
B．带电体是否可以看成质点，取决于带电体在研究的问题中形状大小是否可以忽略不计，所以同一个带电的橡胶球有时可以被看作是点电荷，有时不可以被看作是点电荷，故B正确；
C．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍，故C错误；
D．摩擦起电，是电子从一个物体转移到另一个物体上，并没有创造新的电荷，故D错误。
故选B。
5．关于静电场，下列说法正确的是（ ）
A．元电荷就是点电荷
B．摩擦起电说明可以通过摩擦来创造电荷
C．电场线虽然不是实际存在的线，但引入电场线对电场的研究很有意义
D．卡文迪什利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了静电力常量k的数值
【答案】C
【详解】A．元电荷是最小的带电量，点电荷是理想化的物理模型，故A错误；
B．摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体，故B错误；
C．电场线虽然不是实际存在的线，但引入电场线对电场的研究很有意义，故C正确；
D．库仑利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了静电力常量k的数值，故D错误。
故选C。
库仑定律
⭐积累与运用
库仑定律
适用于计算真空中的两个静止点电荷之间的相互作用力。
6．下列说法正确的是（ ）
A．电荷量是不能连续变化的物理量
B．只要带电体的电荷量足够小，该带电体就可以视为点电荷
C．电场线总是从负电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷
D．当一个带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带同种电荷
【答案】A
【详解】A．任何电荷所带的电量只能是元电荷的整数倍，则电荷量是不能连续变化的物理量，选项A正确；
B．带电体看作点电荷的条件是带电体的大小及带电量对所研究的问题有无影响。带电体的电荷量足够小，也不一定将该带电体视为点电荷，选项B错误；
C．电场线总是从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，选项C错误；
D．当一个带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带异种电荷，选项D错误。
故选A。
7．请估算两个电子在真空中的库仑力是其万有引力的多少倍。已知电子的比荷，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2（ ）
A．4×1012B．4×1022C．4×1032D．4×1042
【答案】D
【详解】设两个电子间的库仑力为，万有引力为，由库仑定律和万有引力定律分别可得
，
可得两个电子在真空中的库仑力与万有引力大小之比为
故选D。
8．如图甲、乙、丙、丁是课本内的几幅插图，下列说法正确的是（ ）
A．甲图是演示静电屏蔽现象的装置，带电小球的电场不能进入金属网罩内部
B．乙图是一种可变电容器，其原理是通过改变铝片之间距离从而达到改变电容的目的
C．丙图是库仑扭秤，库仑通过它测量出两带电小球之间的静电力从而得出了静电力常量
D．丁图是避雷针，其通过尖端放电中和空气中的电荷达到避免建筑物遭雷击的目的
【答案】D
【详解】A．甲图中，由于静电屏蔽使得金属网罩内部场强为零，但静电屏蔽并不是带电小球的电场遮挡在外，而是感应电荷的电场与带电小球的电场抵消为零，故A错误；
B．乙图的可变电容器的原理是改变铝片之间的相对面积从而达到改变电容的目的，故B错误；
C．丙图是库仑扭秤，库仑通过它发现了电荷之间的相互作用规律，但他并没有能通过实验得出静电力常量，故C错误；
D．丁图中建筑物顶端的避雷针通过尖端放电，中和空气中的电荷达到避免雷击的目的，故D正确。
故选D。
9．如图所示，质量为m的带电小球N用绝缘丝线悬挂于P点，另一带正电小球M固定在带电小球N的左侧；小球N平衡时，绝缘丝线与竖直方向的夹角，且两球球心在同一水平线上，M、N均可视为点电荷，重力加速度为g。下列判断正确的是（ ）
A．小球N带正电，所受库仑力大小为
B．小球N带负电，所受库仑力大小为
C．小球N带正电，所受库仑力大小为
D．小球N带负电，所受库仑力大小为
【答案】A
【详解】小球 M带正电，两球相斥，故小球带正电；以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图，
根据小球处于平衡状态可知
故选A。
10．两个相同的金属小球分别带上和的电荷后固定在相距为r的两处（距离r远大于球的半径故两球均可视为点电荷），它们之间库仑力的大小为F，使两小球相互接触后再放回相距处，则两球之间库仑力的大小变为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】接触前，根据库仑定律得
两小球接触后，两球所带电量先中和，后平分
接触后，根据库仑定律得
故选C。
11．两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（ ）
A．B．C．D．12F
【答案】C
【详解】根据库仑定律得
两小球相互接触后，两个小球带电荷量相等，都等于Q，根据库仑定律得
解得
故选C。
点电荷电场、匀强电场及场强的叠加
⭐积累与运用
1.电场强度
定义式:E=Fq,正电荷在电场中某一点受到的静电力的方向就是该点的电场强度的方向
2.点电荷的电场
大小: E=kQr2只适用于点电荷的电场
方向：正点电荷————发散，电场强度方向以点电荷为球心沿半径向外；负点电荷-----汇聚，电场强度方向以点电荷为球心沿半径向内.
3.电场强度的叠加→遵循矢量运算法则
12．真空中两个带电量分别为和的点电荷之间的库仑力大小为F，则两电荷在连线中点处产生的场强大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】设两点电荷间的距离为r，根据库仑定律有
则距点电荷q为r处的电场强度为
则距点电荷q为处的电场强度为
故空中两个带电量分别为和的点电荷在连线中点处产生的场强大小为
故选D。
13．在真空中的A点摆放一点电荷Q，在距A点的圆周上有a、b、c三个点，电荷Q在这三个点产生的电场强度（ ）
A．a点最大B．b点最大C．c点最大D．a、b点相等
【答案】A
【详解】根据点电荷的场强公式
a、b、c三点中a点距离点电荷最近，则a点的场强最大，b点距离点电荷最远，b点电场强度最小。
故选A。
14．如图在A、B两点处各固定一个点电荷P、Q，点C与AB不在一条直线，。在C点放一个正的试探电荷，试探电荷受到电场力的方向与AB平行向右，则下列判断正确的是（ ）
A．P、Q可能带同种电荷
B．P点电荷量大于Q的电荷量
C．C的场强方向向左
D．把试探电荷的电荷量增加后，再放在C点，C点的场强增加
【答案】B
【详解】ABC．由题意可知，正电荷在C点受电场力方向与AB平行向右，则C点的场强方向平行AB向右，则P、Q带异种电荷，且P带正电，Q带负电，由图可知电荷P在C点的场强大于电荷Q在C点的场强，根据
可知，因AC>BC，则P点电荷量大于Q的电荷量，选项AC错误，B正确；
D．C点的场强与试探电荷的电量无关，即把试探电荷的电荷量增加后，再放在C点，C点的场强不变，选项D错误。
故选B。
15．下列说法正确的是（ ）
A．元电荷e的数值，最早是科学家卡文迪什测得的
B．地球同步卫星的环绕速度一定小于7.9km/s
C．物体的位移为零，一定没有力对物体做功
D．以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强相同
【答案】B
【详解】A．元电荷e的数值，最早是科学家密立根测得的，故A错误；
B．地球最大的环绕速度是近地卫星的速度为7.9km/s，地球同步卫星的轨道半径大于近地卫星，根据
可知
则地球同步卫星的环绕速度一定小于7.9km/s，故B正确；
C．物体的位移为零，可能有力对物体做功，如物体在粗糙的水平面上运动一周，摩擦力做负功，故C错误；
D．以点电荷为球心，r为半径的球面上各点的场强大小都相同，方向不同，故D错误。
故选B。
16．在静电场中有a、b两点，试探电荷在a、b两点所受的静电力大小F与电荷量q满足如图所示的关系。a，b两点的电场强度大小之比为（ ）
A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．1∶4
【答案】C
【详解】F-q图像斜率表示电场强度，由图可知
则
故选C。
（多选）17．如图所示，是一等边三角形，在顶点A放置一个电荷量为Q的正点电荷，在顶点B放置一个电荷量为Q的负点电荷，这时顶点C处电场强度的大小为E；若将A点处的正点电荷取走，并放置一个电荷量为Q的负点电荷，则C点的场强（ ）
A．大小为B．大小为
C．方向与AB平行向左D．方向垂直AB向下
【答案】BD
【详解】在顶点A放置一个电荷量为Q的正点电荷，在顶点B放置一个电荷量为Q的负点电荷，这时顶点C处电场强度的大小为E
即
可知每一个点电荷Q在C点产生的场强大小均为E，方向如图；若将A点处的正点电荷取走，并放置一个电荷量为Q的负点电荷，则C点的场强
方向垂直AB向下。
故选BD。
常见电场线分布
⭐积累与运用
常见电场线分布
18．如图所示是三个点电荷A、B、C周围电场线分布图（电场方向未画出）。下列说法正确的是（ ）
A．点电荷A一定带正电B．点电荷C一定带正电
C．点电荷A、B一定是同种电荷D．点电荷B、C一定是同种电荷
【答案】C
【详解】电场线从正电荷出发指向负电荷，图中没标注电场线方向，所以无法判断三个电荷带电性质，但是根据图示可知，点电荷A、B一定是同种电荷，点电荷B、C一定是异种电荷。
故选C。
19．如图所示为真空中两个点电荷形成的等势面和电场线的分布，左右两个电荷的电荷量大小分别是和，则（ ）
A．B．
C．和是同种电荷D．和是异种电荷
【答案】D
【详解】由电场线分布可知，部分电场线从一个电荷出发到另一电荷终止，可知和是异种电荷，因电荷A周围电场线较B密集很多，可知。
故选D。
20．a、b是同一条电场线上的两点，这两点的电场强度分别为、。则（ ）
A． ，方向相同
B． ，方向不同
C． ，方向相同
D． ，方向不同
【答案】B
【详解】根据电场线的疏密程度可知
根据电场强度方向沿着电场线切线方向，可知a、b两点的电场强度方向不同。
故选B。
21．两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A、为MN上的两点，关于O点对称，一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，仅在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（ ）
A．q由A向O的运动过程中加速度先增大后减小
B．q由A向O运动的过程电势能逐渐增大
C．q运动到O点时的动能最大
D．q在A与之间做简谐运动
【答案】C
【详解】A．两等量正电荷周围部分电场线如图所示
其中P、Q连线的中垂线MN上，从无穷远到O过程中电场强度先增大后减小，但A点到O不一定是先增大后减小的，可能是一直减小，故加速度可能一直减小，A错误；
B．电场力方向与AO方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小，B错误；
C．从A到O做加速直线运动，在O点，场强为零，电场力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，C正确；
D．质点做简谐振动时回复力始终指向平衡位置，且和位移成正比，q在A与之间受到的电场力始终指向O点，但它的大小与位移不成正比，所以它的运动不是简谐振动。D错误。
故选C。
22．某同学制作了一除尘装置，装置由带正电的圆筒Q和带负电的线状电极P组成。由于制作失误线状电极偏离圆心，形成如图所示的电场线。若，且A、B、C三点和电极P在一条直线上，则（ ）
A．A、B两点电场强度相等
B．A点的电势比B点电势高
C．带负电的粉尘从B点运动到C点电场力做负功
D．
【答案】B
【详解】A．由题图电场线的分布特点可以看出，A点附近电场线密集，B点附近电场线稀疏，所以A点电场强度大于B点电场强度，故A错误；
B．由电场线疏密程度可以看出，AP间平均场强大于BP间平均场强，又，由知AP间电势差大于BP间电势差，结合电场线方向有
所以A点电势高于B点电势，故B正确；
C．带负电的粉尘从B点运动到C点，电场力与运动方向相同，都向右，电场力做正功，故C错误；
D．由于电场线的疏密程度可知，BP间的平均场强大于CB间的平均场强，又，根据可知，，故D错误。
故选B。
23．两个带异种电荷的导体周围的电场线分布如图所示，a、b、c和d是电场中的四个点，其中a、d在导体表面上。将带正电的粒子从a移动到b和从a移动到d过程中电场力做功分别为和，同一负点电荷在c和d两点的电势能分别为和，则下列说法中正确的是（ ）
A．两导体表面的电场线可能与表面不垂直
B．a、b、c、d四点中c点的电场强度最大，电势也最高
C．
D．
【答案】C
【详解】A．导体的表面是等势面，导体表面的电场线与表面垂直，A错误；
B．电场线的疏密程度表示场强的大小，由图可知，c点处的电场线最密，则场强最大，沿电场线方向电势逐渐降低，则a点电势最高，B错误；
C．c点的电势高于d点的电势，负点电荷在电势高的位置电势能越小，则，C正确；
D．b点电势高于d点电势，则，电场力做功，则，D错误。
故选C。
（多选）24．如图所示，静电除尘是通过电离空气后使空气中的粉尘微粒带电，从而被电极吸附的空气净化技术。图中虚线为一带电粉尘（不计重力）在静电除尘管道内的运动轨迹，实线为电场线（未标方向），则（ ）
A．带电粉尘带正电
B．带电粉尘带负电
C．带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度
D．带电粉尘在a点的加速度大于在b点的加速度
【答案】BC
【详解】AB．集尘电极带正电，带电粉尘在电场力作用下向集尘电极移动，则带电粉尘带负电，故B正确，A错误；
CD．因点电场线较点密集，则点的电场强度较大，根据公式，可知粉尘在点受电场力较大，则带电粉尘在点的加速度小于在点的加速度，故C正确，D错误。
故选BC。
1．关于以下场景的说法错误的是（ ）
A．图甲为静电除尘原理的示意图，带负电的尘埃将被吸附到带正电的板状收集器A上
B．如图乙所示，给汽车加油前要触摸一下静电释放器，是为了导走人身上的静电
C．图丙中摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为静电吸附
D．如图丁所示，我们在户外遇到雷暴天气，可以停留在山顶或高大的树下躲避
【答案】D
【详解】A．根据图甲可知，极板A与电源正极链接，极板A带正电，带负电的尘埃受到指向极板A的电场力作用，带负电的尘埃被收集在带正电的极板A上，故A正确，不符合题意；
B．图乙为给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，其目的是导走人身上的静电，故B正确，不符合题意；
C．图丙中摇动起电机，电极之间形成电场，将气体电离，电子被吸附到烟雾颗粒上，使烟雾颗粒带负电，导致烟雾颗粒可以向正极移动，工作原理为静电吸附，故C正确，不符合题意；
D．我们在户外遇到雷暴天气，在山顶或高大的树下躲避容易引发尖端放电，造成人体伤害，故D错误，符合题意。
故选D。
2．两个完全相同的小金属球（皆可视为点电荷），所带电荷量之比为5∶3，它们在相距一定距离时相互之间的吸引力大小为F，现用绝缘工具将它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时两金属球间相互作用力大小变为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设原来两球带电量分别为，则
由于相互吸引故带异种电荷，接触后电荷量先中和再平分，故带电量均为，由库仑定律可得作用力为
故选A。
3．如图所示，A、B两带电小球的质量分别为m1、m2，带电荷量分别为q1、q2，两小球用绝缘细线悬挂于O点，平衡时A、B两球处于同一高度，与竖直方向的夹角分别为30°、60°，已知细线OA长为l，重力加速度为g，静电力常量为k。则（ ）
A．A、B间库仑力大小为m2gB．细线OA的弹力大小为m1g
C．A、B间库仑力大小为kD．A、B的质量之比为m1:m2=3:2
【答案】B
【详解】A．以B球为研究对象，受力分析如图所示
A、B间库仑力大小为
故A错误；
B．以A球为研究对象，受力分析如图所示
A、B间库仑力大小为
故B正确；
C．由几何关系可知，A、B两球之间的距离为2l，由库仑定律知A、B两球间库仑力大小为
故C错误；
D．由于库仑力结果为，则
故D错误。
故选B。
4．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，一半径均为的球体上均匀分布着电荷量为的电荷，在过的直线上以为直径在球内挖一球形空腔。已知静电力常量为，若在处的放置一电荷量为的点电荷，则该点电荷所受电场力的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据题意结合球的体积公式可知，被割去的小球所带电荷量为，利用割补法可得该点电荷所受电场力的大小为
故选C。
5．把一段细玻璃丝与丝绸摩擦，玻璃丝上就带上了正电荷，然后用绝缘工具把这段玻璃丝弯曲成一个半径为的闭合圆环，如图所示，是圆环的圆心，与的距离为，连线与圆环平面垂直，已知静电力常量为，点场强大小为，则玻璃丝因摩擦所带的电荷量为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】圆环上各点到A点的距离为
圆环上各点与A点的连线与竖直方向的夹角满足
根据电场的矢量叠加可知
解得
故选D。
6．如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量正负点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是（ ）
A．b、d两点处的电场强度相同
B．a点的电场强度大于c点的电场强度
C．将一带正电的试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，电荷+q的电势能减小
D．将一带负电的试探电荷-q沿圆周由b点移至c点，电荷-q的电势能减小
【答案】C
【详解】A．根据等量异种电荷的电场线分布特点可知，b、d两点处的电场强度方向不同，故A错误；
B．根据点电荷电场强度的计算公式可得，a、c点的电场强度分别为
故B错误；
C．根据等量异种电荷电势分布特点，a点电势为正值，c点电势为零，则将一带正电的试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，电势降低，电荷+q的电势能减小，故C正确；
D．同C选项，b点电势为正值，将一带负电的试探电荷-q沿圆周由b点移至c点，电势降低，电荷-q的电势能增大，故D错误。
故选C。
7．在x轴上坐标为和原点处分别固定两点电荷、，两点电荷在x正半轴上的合电场强度的大小和方向如图所示（规定x轴正方向为电场强度正方向），图线与x轴交于坐标为2m处。一试探电荷从x轴上坐标为1m处静止释放（仅受电场力），沿x轴正方向运动，刚好可以到达M处（图中未标注），则下列说法中正确的是（ ）
A．试探电荷带正电
B．带负电
C．、电量的绝对值之比为25∶4
D．M点可能位于x轴上坐标为3m处
【答案】C
【详解】A．一试探电荷从x轴上坐标为1m处静止释放（仅受电场力），沿x轴正方向运动，可知试探电荷在坐标为1m处受到的电场力沿x轴正方向，而该处的场强方向沿x轴负方向，所以试探电荷带负电，故A错误；
BC．由于在靠近处的场强方向指向，所以带负电，而坐标为2m处的场强为0，则带正电；且在坐标为2m处有
可得、电量的绝对值之比为
故B错误，C正确；
D．试探电荷最终刚好可以到达M处，可知从坐标为1m处到M处，试探电荷的动能变化为0，则电场力做功为0，坐标为1m处与M处的电势差为0；根据
可知图线与横轴围成的面积表示电势差，若M点可能位于x轴上坐标为3m处，由题图可知，从坐标为1m处到坐标为3m处围成的面积不为0，电势差不为0，所以M点不可能位于x轴上坐标为3m处，故D错误。
故选C。
8．如图为真空中两点电荷形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，点为、两点电荷连线的中点，为其连线的中垂线上关于点对称的两点，则下列说法正确的是（ ）
A．可能带等量异种电荷
B．可能带不等量的正电荷
C．两点处无电场线，故其电场强度为零
D．同一试探电荷在两点处所受电场力大小相等，方向相反
【答案】D
【详解】AB．根据电场线起始于正电荷（或无穷远）终止于无穷远处（或负电荷），且电场线关于虚线对称知，A、B带等量的正电荷，AB错误；
C．由等量同种正电荷电场分布规律，且为其连线的中垂线上关于点对称的两点可知，a、b两点处电场强度不是零，C错误；
D．由对称性可知，a、b两点处场强大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向相反，D正确。
故选D。
9．如图所示，平面内直线AB和MN垂直相交于О点，A、B关于О点对称。M、N关于О点对称，C是AO的中点，D是OB的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．若将电荷量为+Q的点电荷放置在О点，则C、M、D、N四点的电场强度相同
B．若将电荷量为+Q和-Q的点电荷分别放置在A点和B点，则C、D两点电场强度方向相反
C．若在C点和D点分别放置等量同种点电荷，一电子从О点沿直线运动到N点的过程中所受静电力的大小是一直减小的
D．若在C点和D点分别放置等量正点电荷，一电子从M点由静止释放，电子将在M、N间做往返运动
【答案】D
【详解】A．若将电荷量为+Q的点电荷放置在O点则C、M、D、N四点的电场强度方向不同，A错误；
B．若将电荷量为+Q和-Q的点电荷分别放置在A点和B点，由等量异种点电荷电场中电场线分布的对称性可知，C、D两点的电场强度大小相等，方向均由A指向B，B错误；
C．若在C点和D点分别放置等量同种的点电荷，则O点的电场强度是零，从O点沿CD的中垂线经过N点到无限远处，电场强度大小从零先增大，再减小到零，则电子从O点沿直线运动到N点的过程中，所受静电力的大小可能是一直增大的，也可能是先增大后减小的，C错误；
D.若在C点和D点分别放置等量正点电荷，则CD连线的中垂线上，关于O点对称的两点电场强度等大反向，所以电子在MO间与ON间受力具有对称性，都指向O点所以将一电子从M点由静止释放，电子将在M、N间做往返运动，D正确。
故选D。
（多选）10．接地导体球壳外固定放置着一个点电荷，空间电场线的分布如图所示，、为点电荷与球壳球心连线上的两点，点在点电荷左侧，点在点电荷右侧，、两点到点电荷的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．点的电场强度比点的小B．该点电荷带负电
C．点的电势大于零D．导体球壳内的电场强度等于零
【答案】ACD
【详解】A．电场线越密，场强越大，可知a点的电场强度比b点的小。故A正确；
B．电场线由正电荷出发，可知点电荷带正电。故B错误；
C．因球壳接地，则球壳处的电势为零，沿电场线方向电势降低，则b点的电势大于零。故C正确；
D．由静电屏蔽知，导体球壳内的电场强度处处为零。故D正确。
故选ACD。
（多选）11．如图所示，小球A、B都带正电，小球A放在绝缘支架上，小球B悬挂在横梁上，平衡时，A、B连线与水平面平行，B摆开的角度为，小球A、B之间的静电力为，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．小球B的质量为
B．细线对B的拉力为
C．剪断细线瞬间，小球B的加速度大小为
D．剪断细线，小球B做匀加速运动
【答案】AC
【详解】AB．对小球进行分析，根据平衡条件有
，
解得
，
故A正确，B错误；
C．剪断细线瞬间，对小球进行分析，小球所受外力的合力大小等于剪断之前绳的弹力大小，结合上述，根据牛顿第二定律有
解得
故C正确；
D．剪断细线之后，小球B在重力与库仑力作用下远离小球A，则A、B之间的库仑力大小减小，，根据力的合成可知，小球B所受合力大小发生变化，即小球B的加速度大小发生变化，小球B的运动不是匀加速运动，故D错误。
故选AC。
（多选）12．如图所示为某一点电荷产生的电场线，为电场中的三点，其中两点场强大小相等，则（ ）
A．该点电荷为负电荷
B．两点场强相同
C．试探电荷在A受到的电场力小于在B点受到的电场力
D．电子在A点所受电场力方向向右
【答案】AD
【详解】A．静电场中电场线从正电荷（或无穷远）出发终止于无穷远（或负电荷），根据题图可知该点电荷是负电荷，故A正确；
B．电场强度是矢量，B、C两点场强方向不同，B、C两点场强不同，故B错误；
C．电场线越密，电场强度越大，则有
根据公式可知，试探电荷在A受到的电场力大于在B点受到的电场力，故C错误；
D．负电荷在某点受到的静电力方向与该点的场强方向相反，则电子在A点所受电场力方向向右，故D正确。
故选AD。
（多选）13．如图所示，两个等量同种点电荷的电荷量为，O点是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，则下列选项正确的是（ ）
A．A、D两点场强相同
B．E、F两点场强大小相等，方向相反
C．B、O、C三点中，O点场强最大
D．从E向O运动的电子受到的电场力可能先增大后减小
【答案】BD
【详解】A．根据电场线的对称性和方向特点，A、D两点场强大小相等，方向相反，故A错误；
B．等量同种正点电荷中垂线上电场方向从连线中点垂直于连线指向无穷远处，E、F两点场强大小相等，方向相反，故B正确；
C．B、O、C三点中，根据电场强度的叠加知O点场强为零，而B、C两点合场强不为零，所以O点场强最小，故C错误；
D．从O沿OE向无穷远，存在一场强最大处，可能在O、E之间，则从E向O运动的电子受到的电场力可能先增大后减小，故D正确。
故选BD。
（多选）14．下列关于静电场的说法中，正确的是（ ）
A．电场线上某一点的切线方向就是该点的电场强度方向
B．在静电场中释放的点电荷，在电场力作用下一定沿电场线运动
C．电场线的切线方向一定与通过该点的电子的加速度方向相同
D．电场线的疏密表示电场强度的大小
【答案】AD
【详解】A．电场线可形象表示电场的强弱和方向，电场线上每一点的切线方向，表示该点的场强方向，也是正电荷在该点受到的电场力的方向，故A正确；
B．在静电场中释放的点电荷，在电场力作用下不一定沿电场线运动，只有当电场线是直线时点电荷在电场力作用下才一定沿电场线运动，故B错误；
C．电场线的切线方向一定与该点的电场强度方向相同，而电子所受的电场力方向与电场强度方向相反，所以根据牛顿第二定律可知电场线的切线方向一定与通过该点的电子的加速度方向相反，故C错误；
D．电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密集，场强越大，故D正确。
故选AD。
（新应用）1．如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a与带正电的小球b通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，已知Ob < OC。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达O点正下方前，下列说法正确的是（ ）
A．a球的质量大于b球的质量
B．b球的轨迹是一段以C点为圆心的圆弧
C．此过程中点电荷对b球的库仑力大小不变
D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐变大
【答案】D
【详解】B．对小球a进行分析，根据平衡条件有
对小球b进行分析，根据相似三角形有
b球所带的电荷量qb缓慢减少，可知，xbC减小、xOb不变，即b球的轨迹是一段以O点为圆心的圆弧，故B错误；
A．结合上述有
由于
则有
即a球的质量小于b球的质量，故A错误；
C．结合上述有
可知，xbC减小，此过程中点电荷对b球的库仑力大小变小，故C错误；
D．结合上述，xbC减小、xOb不变，b球的轨迹是一段以O点为圆心的圆弧，则滑轮两侧绳之间的夹角变小，绳上弹力大小不变，根据力的合成可知，此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐变大，故D正确。
故选D。
（新概念）2．科学推理及实验探究均表明：①均匀带电球壳(或球体)在球外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷产生的电场相同；②均匀带电球壳在空腔内部的电场强度处处为零。由此可知，一个半径为R的均匀带电球体在空间的电场强度大小E 与到球心距离r的关系图像可能为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】
由“均匀带电球壳(或球体)在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同”可知，在r>R的区间上，均匀带电球体周围电场的场强E与r的关系应为
故r>R的区间上，E与r为非线性关系；
在r