③寒假提升练-12 交变电流2025年高二物理寒假衔接讲练 (人教版)

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☛第一层 巩固提升练（4大题型）
题型1 交变电流的四值
题型2 变压器的原理
题型3 变压器两端电路的动态分析
题型4 远距离输电
☛第二层 能力提升练
☛第三层 拓展突破练
交变电流的四值
⭐积累与运用
1.周期(T):交变电流完成一次周期性变化(线 圈转一周)所需的时间，单位是秒(s),计算公式为
2.频率(f):交变电流在1s 内完成周期性变化 的次数。单位是赫兹(Hz)。
周期和频率的关系： 或
3.瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的 函数。如电流的瞬时值i=Im sin wt。
4.峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能 达到的最大的值，也叫最大值。
5.有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电 流的值。对正弦式交变电流，其有效值和峰
值的关系为：
6.平均值：感应电动势的平均 ,电流的平均值
1．（2024·陕西西安·一模）如图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的交变电流，已知与其串联的白炽灯泡额定电压为9V、阻值为。若该灯泡恰好正常发光，则该发电机（ ）
A．输出电流的最大值为0.5A
B．输出电流的有效值为0.5A
C．输出的交流电频率为50Hz
D．一个周期内输出电流的平均值为0.5A
【答案】B
【详解】AB．白炽灯泡额定电压为9V、阻值为，灯泡恰好正常发光，则输出电流的有效值为
A=0．5A
图中电流为正弦式交变电流，则输出电流的最大值为
A
故A错误，B正确；
C．根据图乙可知，周期为0.2s，则频率为
Hz
故C错误；
D、在一个周期内穿过线圈的总磁通量的变化为零，所以由法拉第电磁感应定律可知，一个周期内的平均电动势为零，则平均电流也等于零，故D错误。
故选B。
2．（2025·河南濮阳·模拟预测）如图所示，在磁感应强度大小为的匀强磁场中，一边长为的单匝正方形线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度为，矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，理想变压器与阻值为的负载电阻相连，不计其他电阻，变压器原、副线圈匝数之比为，图示位置线圈平面与磁场平行，下列说法正确的是（ ）
A．当线圈平面与磁场垂直时，线圈中的电动势最大
B．线圈中的电动势最大值为
C．从图示位置开始计时，线圈中的电动势随时间变化的关系式为
D．线圈转动过程中电阻的功率为
【答案】D
【详解】A．当线圈平面与磁场平行时，线圈中的电动势最大，故A错误；
B．线圈中的电动势最大值为
故B错误；
C．图示位置线圈平面与磁场平行，此时电动势最大，则线圈中的电动势随时间变化的关系式为
故C错误；
D．线圈转动过程中变压器原线圈两端电压有效值
副线圈两端电压有效值
电阻的功率
故D正确。
故选D。
（多选）3．（2025·湖北·一模）如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动可以产生交变电流，其电动势e随时间t变化的图像如图乙所示，线圈电阻，电阻，则下列说法正确的是（ ）
A．图示位置产生的感应电动势最大B．时，电流表的示数为0
C．电阻R两端电压为7.5VD．矩形线圈的转速为
【答案】CD
【详解】A．图示位置，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为0，则产生的感应电动势为0，故A错误；
B．电流表的示数为电流有效值，所以时，电流表的示数不为0，故B错误；
C．由图乙可知，电动势有效值为
则电阻R两端电压为
故C正确；
D．由图乙可知，周期为
则矩形线圈的转速为
故D正确。
故选CD。
（多选）4．（23-24高二下·天津·期末）如图甲所示是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电，其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的快慢程度会影响感应电动势的最大值
B．当线圈转到图乙所示位置时，电流方向将发生改变
C．若从图乙位置开始计时，线圈中的电流瞬时值表达式为
D．当线圈转到图乙所示位置时，穿过线圈磁通量的变化率最大
【答案】AD
【详解】A．线圈转动的越快，通过线圈的磁通量变化的越快，由电磁感应定律可知，线圈产生的感应电动势越大，由闭合电路欧姆定律可知，回路中的电流越大，反之越小，因此线圈转动的快慢程度会影响回路中的电流大小，A正确；
B．当线圈转到中性面，即线圈平面与磁感线垂直时，电流方向将发生改变，B错误；
C．若从图乙位置开始计时，此时线圈中的电流最大，则有线圈中的电流瞬时值表达式为
C错误；
D．当线圈转到图乙所示位置时，线圈中的电流最大，穿过线圈磁通量的变化率最大，D正确。
故选AD。
变压器的原理
⭐积累与运用
1.功率关系(或单位时间内的能量关系): P入=P出(P出 决定P入)。
2.电压关系：与匝数比决定U₂)。 有多个副线圈时，
3.电流关系：只有一个副线圈 或I₁n₁=I₂n₂ (I₂及匝数比决定I₁)。
由 P入=P出及P=UI推出有多个副线圈时，U₁I₁=U₂I₂+U₃I₃+…+UnIn。
5．（2024·北京朝阳·模拟预测）我们一般把变压器分成左右两个电路来看待，使得在分析时将问题变得复杂。现在我们将变压器与负载视为一个整体，等效为一个新的电阻，变成一个单一的回路。若已知原、副线圈的匝数比为，副线圈所接电阻为，则等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】设原线圈的输入电压为，则副线圈的输出电压为
则电阻消耗的功率为
将变压器与负载视为一个整体，等效为一个新的电阻，则消耗的功率为
又
联立可得
故选B。
6．（23-24高二下·广西河池·期末）实验室用交流发电机和理想变压器组合给阻值为12Ω的电阻R0供电，电路如图所示。交流发电机的线圈内阻为4Ω，导线电阻不计，当理想变压器原、副线圈匝数比为1∶3时，R0消耗的功率与线圈内阻消耗的功率比为（ ）
A．1∶1B．3∶1C．1∶3D．1∶4
【答案】C
【详解】原副线圈的电流之比为
根据
R0消耗的功率为
线圈内阻消耗的功率为
解得R0消耗的功率与线圈内阻消耗的功率比为
故选C。
（多选）7．（23-24高二下·广西河池·期末）电磁感应研究的是其他形式能转化为电能的特点和规律，其核心是法拉第电磁感应定律和楞次定律。关于涡流、互感和自感、电磁阻尼和电磁驱动，下列说法正确的是（ ）
A．真空冶炼炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的
B．自感现象是特殊的电磁感应现象，同一线圈加铁芯后线圈自感系数增大
C．互感现象是变压器工作的基础，互感现象说明了磁场具有能量
D．阻尼摆摆动时产生的涡流不一定总是阻碍其运动
【答案】BC
【详解】A．真空冶炼炉锅体中的涡流是由变化磁场产生的，故A错误；
B．自感现象是特殊的电磁感应现象，同一线圈加铁芯后线圈自感系数增大，故B正确；
C．互感现象是变压器工作的基础，互感现象说明了磁场具有能量，故C正确；
D．根据楞次定律可知，阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动，故D错误。
故选BC。
变压器两端电路的动态分析
⭐积累与运用
常见的两种动态变化情况
1.匝数比不变的情况(如图甲所示)
①U₁不变，根,输入电压U₁决定输出电压U₂, 无论负载电阻 R 如何变化，U₂ 不变。
②当负载电阻发生变化时，I₂ 变化，输出电流 I₂ 决定输入电流I, 故I₁ 发生变化。
③I₂ 变化引起P₂ 变化，P₁=P₂, 故P₁ 发生变化。
2.负载电阻不变的情况(如图乙所示)
①U₁ 不变发生变化，故U₂变化。
②R 不变，U₂ 变化，故I₂ 发生变化。
③先根据,判断P₂ 发生变化，再根据P₁=P₂, 判断P₁发生变化，P₁=U₁ I₁，U₁不变，故I₁ 发生变化。
8．（2025·湖南益阳·一模）如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压保持不变。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小（滑动片向下移）。忽略变压器上的能量损失，不计电压表、电流表的内阻对电路的影响。当用户的用电器增加时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数不变B．电压表的示数变大
C．上损失的电功率变大D．电压表的示数变大
【答案】C
【详解】BD．根据变压器电压比等于匝数比可得
因为原副线圈的匝数不变，原线圈的输入电压不变，则副线圈的输出电压不变，电压表的示数不变；当用电器增加时，相当于R的值减小，则副线圈总电阻减小，根据欧姆定律可知，副线圈电流增大，则两端电压增大，变阻器R两端电压减小，电压表的示数变小，故BD错误；
AC．根据
，
由于副线圈电流增大，可知上损失的电功率变大，原线圈电流增大，则电流表A的示数变大，故A错误，C正确。
故选C。
8．（23-24高二下·广东茂名·期末）如图所示某一火警报警系统原理图，理想变压器原线圈接有电压有效值恒定的交流电源，已知图中电阻R的阻值恒定，热敏电阻的阻值随温度升高而减小，电压表和电流表均为理想电表，当处的温度升高时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数将减小B．电流表的示数将增大
C．电压表的示数将减小D．电路消耗的总功率不变
【答案】B
【详解】C．原线圈接有电压有效值恒定的交流电源，且原、副线圈匝数比不变，则副线圈的输出电压不变，电压表的示数不变，故C错误；
AB．当的阻值随温度升高而减小时，副线圈的总电阻减小，根据
可知副线圈中的电流增大，则原线圈中的电流增大，电流表的示数增大，故A错误，B正确；
D．当的阻值随温度升高而减小时，由上述分析可知，电路中的电压不变，电流增大，则电路消耗的总功率将增大，故D错误。
故选B。
10．（23-24高二下·河南开封·期末）如图甲所示，是国产某型号手机无线充电装置，其工作原理图如图乙所示，送电线圈和受电线圈回路中串联的电阻阻值均为R，把送电线圈和受电线圈构成的功能部分视为理想变压器，则下列说法正确的是（ ）
A．将手机换成铝片放到工作的充电器上，铝片会发热
B．受电线圈回路中电阻产生的热量比送电线圈中电阻产生的热量小
C．若手机电池出现短路故障，送电线圈两端的电压会增大
D．若受电线圈中的电流恒为1A时，充满容量为的电池，至少需要100min
【答案】A
【详解】A．将手机换成铝片放到工作的充电器上，由于充电器产生的磁场是周期性变化的磁场，则铝片会产生涡流，铝片会发热，故A正确；
B．根据
可知受电线圈回路中电流大于送电线圈中的电流，根据
可知受电线圈回路中电阻产生的热量比送电线圈中电阻产生的热量大，故B错误；
C．若手机电池出现短路故障，则受电线圈的总电阻变小，将送电线圈和受电线圈的总负载看成一个等效电阻，可知等效电阻阻值变小，根据欧姆定律可知，送电线圈中电流增大，则送电线圈中定值电阻两端电压增大，送电线圈两端的电压减小，故C错误；
D．若受电线圈中的电流恒为1A时，充满容量为的电池，至少需要的时间为
故D错误。
故选A。
（多选）11．（23-24高二下·广东深圳·期末）如图所示是某小区通过变压器降压给住户供电的示意图。理想变压器的输入电压保持不变，输出电压通过输电线输送给用户，输电线的总电阻用表示，用户用电器等效为变阻器R。当用户增多时，相当于滑片P向下移动，下列说法正确的有（ ）
A．变压器原线圈中的电流变小
B．通过电阻的电流变大
C．变压器副线圈两端电压变大
D．用户用电器R两端的电压变小
【答案】BD
【详解】A．变压器的输入电压保持不变，根据电压匝数关系可知，变压器输出电压也保持不变，滑片P向下移动，滑动变阻器接入电阻减小，副线圈电路总电阻减小，则负线圈通过的电流增大，根据电流匝数关系可知，变压器原线圈中的电流变大，故A错误；
B．结合上述可知，通过电阻的电流变大，故B正确；
C．结合上述可知，变压器副线圈两端电压保持不变，故C错误；
D．结合上述可知，变压器副线圈两端电压保持不变，通过电阻的电流变大，电阻承担的电压增大，则用户用电器R两端的电压变小，故D正确。
选BD。
远距离输电
⭐积累与运用
远距离输电基本电路图及输电电路中各物理 量之间的关系。
输出电流
电压损失△U=U₂-U₃=I₂R线
功率损失△P=△U
12．（23-24高二下·广东东莞·期末）远距离输电示意图如图所示，两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数比，在的原线圈两端接入一正弦交流电，其电压变化规律满足，若原线圈的输入电功率，输电线总电阻为。不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为（ ）
A．1kWB．2kWC．10kWD．20kW
【答案】B
【详解】升压变压器T原线圈所加电压的有效值为
根据可得，升压变压器T原线圈中的电流
根据理想变压器的电流规律
解得输电线中电流
输电线上损失的电功率
故选B。
13．（23-24高二下·广东广州·期末）如图所示为远距离输电的简易图，M和N为理想升压变压器和理想降压变压器，已知变压器M的原、副线圈匝数比为，变压器N的原、副线圈匝数比为，变压器M原、副线圈两端的电压分别为，，变压器N原、副线圈两端的电压分别为、，发电厂输出电压恒定，输电线的总电阻为r。则下列说法正确的是（ ）
A．的频率大于的频率
B．用户增多，、均不变
C．通过变压器M原线圈的电流等于通过变压器N副线圈的电流
D．用户增多，输电线上损耗的电功率不变
【答案】C
【详解】A．变压器不改变交变电流的频率，故U1的频率等于U4的频率，故A错误；
B．发电厂输出电压恒定，即不变，又因为变压器M的原、副线圈匝数比不变，所以不变；用户增多，则用户回路电流变大，则输送电流变大，损失电压变大，降压变压器输入电压变小，降压变压器的输出电压变小，故B错误；
C．根据变压器原副线圈电流和匝数关系
可解得
故C正确；
D．由B分析可知，用户增多，输送电流变大，根据
可知，输电线上损耗的电功率变大，故D错误。
故选C。
（多选）14．（2024·安徽·模拟预测）特高压输电技术是中国独有的先进技术，该技术可将输电电压提高到1000kV及以上。某水电站的输出功率为，发电机的输出电压为250V，经升压变压器升压、降压变压器降压后送至用户。已知用户获得的电压为220V，远距离输电线的总电阻为，在输电过程中输电线上损失的功率为输出功率的4%。若升压及降压变压器均可视为理想变压器，不计其它线路中导线的电阻，下列说法正确的是（ ）
A．升压变压器副线圈中的电流为600A
B．升压变压器的输出电压为150kV
C．降压变压器原、副线圈的匝数比为7200:11
D．若改用1000kV特高压输电，则输电线上损失的功率将变为输出功率的9%
【答案】BC
【详解】A．由
解得
故A错误；
B．理想变压器无能量损失，功率不变，根据可求得升压变压器的输出电压
故B正确；
C．降压变压器的输入电压
由
可得
故C正确；
D．若改用1000kV特高压输电，则输电线上的电流变为
此时输电线上损失的功率为
则损失的功率变为输出功率的0.09%，故D错误。
故选BC。
（多选）15．（23-24高二下·广东汕尾·期末）如图为远距离输电的原理图，电路中的变压器 和 都认为是理想变压器，发电厂的输出电压恒定，输电线上的电阻 不变。 若用户接入的用电器增多， 下列说法正确的有（ ）
A． 为升压变压器， 为降压变压器
B．输电线损失的功率减小
C．升压变压器的输出电压变小
D．加在用户两端的电压变小
【答案】AD
【详解】A． 为升压变压器， 为降压变压器，选项A正确；
C．升压变压器的输出电压由输入电压和匝数比决定，则升压变压器的输出电压不变，选项C错误；
BD．若用户接入的用电器增多，则用户消耗的功率变大，输电线上的电流会变大，根据P线=I2R线，可知输电线损失的功率增加，输电线上损失的电压变大，则降压变压器的初级电压减小，则用户得到的电压减小，选项B错误，D正确；
故选AD。
1．（2025·安徽·一模）我国在电力输送领域是世界上首屈一指的科技霸主，目前已研制成功了全套关键设备，建成了世界电压等级最高、输电能力最强的交直流输电网络。如图为远距离输电系统简化情景图，已知发电厂输出的交流电压为，理想升压变压器的原副线圈匝数比为，理想降压变压器的原副线圈匝数比为，高压输电线的总阻值为。设用户(负载)是纯电阻，且阻值为，则输电效率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设降压变压器副线圈的端电压为，由欧姆定律可得用户的电流为
对降压变压器，由理想变压器的原理可得
，
结合
综合可得
由能量守恒定律可得输电效率为
故选A。
2．（23-24高二下·湖南·期末）太阳能光伏发电是一种新型清洁能源，我国光伏装机容量已突破3亿千瓦。一光伏发电站输出电压恒为250V，现准备向远处输电，输电示意图如图所示。若该发电站的输出功率为，该发电站到用户之间采用5500V高压进行远距离输电，输电线的总电阻为，用户获得220V电压。变压器视为理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A．升压变压器的原、副线圈匝数比为1∶20
B．输电线上损失的功率为
C．降压变压器的原、副线圈匝数比为24∶1
D．若用户消耗的功率增大，则用户电路两端的电压也增大
【答案】C
【详解】A．升压变压器的原、副线圈匝数比为
故A错误；
B．输电线上的电流为
输电线上损耗的功率为
故B错误；
C．降压变压器的输入电压
则降压变压器的原、副线圈匝数比
故C正确；
D．若用户消耗的功率增大，则发电系统输出功率一定增大，升压变压器的输入电压不变，则升压变压器原线圈中的电流增大，故副线圈中的电流也增大，即输电电流增大，输出电压不变，又因为
所以降压变压器的输入电压减小，输出电压即用户电路两端的电压减小，故D错误。
故选C。
3．（2024·浙江绍兴·一模）如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2:1，其输入端接正弦交流电源，电动势有效值保持不变，输出端电路由R1、R2、R3和R4四个电阻构成，将该变压器的匝数比改为4:1后，下列说法正确的是（ ）
A．R1两端的电压增大到原来的2倍B．R2两端的电压增大到原来的4倍
C．R3的热功率减小到原来的D．R4的热功率减小到原来的
【答案】D
【详解】A．根据原副线圈电压与匝数的关系
可知，该变压器的匝数比改为4:1后，U1不变，则U2变为原来的一半，故A错误；
BCD．U2变为原来的一半，则流过R2、R3和R4的电流变为原来的一半，所以R2两端的电压变为原来的一半，R3的热功率减小到原来的，R4的热功率减小到原来的，故BC错误，D正确。
故选D。
4．（2024·江西·一模）如图甲的理想变压器原线圈接在一正弦交流电源上，电源电压如图乙所示，副线圈匝数可通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比，此时一额定功率为44W，额定电压为220V的灯泡，发现其亮度低于正常亮度。灯泡电阻恒定，下列说法正确的是（ ）
A．该交流电源的频率为100Hz
B．此时通过灯泡电流的有效值为0.2A
C．灯泡两端电压表达式为
D．将滑片P向下滑动，灯泡变亮
【答案】C
【详解】A．由图可知，得交流电的频率为
则角速度为
故A错误；
C．故原线圈电压瞬时值
有效值
则副线圈电压有效值
灯泡两端电压表达式为
故C正确；
B．根据
则
故B错误；
D．根据
将滑片P向下滑动，灯泡变暗，故D错误。
故选C。
5．（2024·四川遂宁·模拟预测）如图所示的“日”字形理想变压器，铁芯的上下左右结构均对称，中间线圈的匝数为4，左、右线圈的匝数分别为4和2，左、右线圈所接的电阻均为，不计线圈的电阻，在中间线圈两端加上正弦交流电压，下列说法正确的是（ ）
A．左、右两个线圈的输出电压之比为
B．中间线圈的端电压与左线圈的端电压之比为
C．左、右两个线圈的输出电流之比为
D．流过中间线圈、左线圈的电流之比为
【答案】D
【详解】AC．左、右两个线圈的输出电压之比为，由欧姆定律可得电流之比也为，故A错误；
B．由于字形理想变压器铁芯的上下左右结构均对称，则通过中间铁芯磁感线的条数是左右铁芯磁感线条数的两倍，结合变压器的原理可得
故B错误；
D．左、右线圈两端的电压分别为，电流分别为
由能量守恒定律可得
则有
比较可得
故D正确。
故选D。
6．（2024·陕西·模拟预测）多数学校备有应急发电机，其工作原题可简化为如图所示的矩形线框在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动。已知矩形线框的匝数为100，面积为，匀强磁场的磁感应强度大小为，线框转动的角速度为。线框与理想变压器原线圈相连，理想变压器原、副线圈的匝数比为，副线圈连在电路中的电阻。电流表为理想电表，不计线框的电阻，电流表的读数为（ ）
A．B．C．D．3A
【答案】D
【详解】矩形线框在转动过程中产生的感应电动势的最大值
有效值
由理想变压器原副线圈电压与匝数的关系，可得
解得
又
解得
故选D。
7．（2024·云南大理·一模）理想变压器、电阻R、理想交流电流表A、理想交流电压表V按图甲连接，已知理想变压器原、副线圈的匝数比为11:1，电阻R=10Ω，原线圈输入的交流电如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．交流电的频率为100HzB．电压表读数为V
C．电流表读数为2AD．变压器的输入功率为44W
【答案】C
【详解】A．由原线圈两端输入电压随时间变化的图像可知
，
所以
故A错误；
B．根据原副线圈的电压比等于匝数之比，可得
所以电压表的示数为20V，故B错误；
C．根据欧姆定律可得
所以电流表的读数为2A，故C正确；
D．副线圈功率
所以变压器的输入功率
故D错误。
故选C。
8．（2024·浙江·一模）两个形状不同但所围面积和电阻均相同的单匝闭合线圈，分别放在如图甲、乙所示的磁场中。甲图中是磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO′轴匀速转动；乙图中磁场变化规律为，从图示位置开始计时。比较两个线圈，下列说法正确的是（ ）
A．磁通量的变化规律相同
B．电流方向变化的频率不同
C．相同的时间内产生的焦耳热不同
D．产生的电动势有效值不同
【答案】A
【详解】A．甲中磁通量变化规律
乙中磁通量的变化规律
即磁通量的变化规律相同，选项A正确；
B．感应电流变化的周期均为T，则电流方向变化的频率均为0.5T，相同，选项B错误；
CD．因感应电动势的最大值相同，根据
则有效值相同，根据
可知，相同的时间内产生的焦耳热相同，选项CD错误；
故选A。
9．（23-24高三下·山东滨州·期中）如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，是其左边界，一个面积为S的N匝矩形线圈垂直磁场放置，AD边与磁场边界重合，从图示位置开始计时，线圈绕AD边以角速度绕图示方向匀速转动，线圈的总电阻为R，下列说法正确的是（ ）
A．线圈中产生按正弦规律变化的交流电
B．线圈每次转到图示位置时瞬时电流最大
C．线圈中产生的交流电的电动势有效值为
D．线圈转动一周产生的热量为
【答案】D
【详解】A．线圈中产生如图所示规律变化的交流电
故A错误；
B．线圈每次转到题图示位置时，穿过线圈的磁通量最大，但变化率最小，瞬时电流为零，故B错误；
C．线圈中产生的交流电的电动势的最大值
设电动势有效值为E，则有
解得
故C错误；
D．线圈转动一周产生的热量为
故D正确。
故选D。
10．（2023·湖北武汉·模拟预测）如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R。下列说法正确的是（ ）
A．在图示位置，线圈中的电流瞬时值为0
B．从图示位置开始计时，电阻R两端电压瞬时值表达式为
C．当线圈由图示位置转过90°的过程中，电阻R上所产生的热量为
D．当线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为
【答案】C
【详解】A．在图示位置，线圈中感应电动势最大，大小为
在图示位置，线圈中的电流瞬时值为
故A错误；
B．从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为
从图示位置开始计时，电阻两端电压瞬时值表达式为
故B错误；
C．电流的有效值为
由图示位置转过所用的时间为
电阻产生的焦耳热为
故C正确；
D．由
，，
由图示位置转过所用的时间为
又
联立可得通过电阻R的电荷量为
故D错误。
故选C。
11．（2023·江苏南京·模拟预测）如图所示，交流发电机的矩形线框共有匝，总电阻，。绕垂直于磁场方向的对称轴以的转速匀速转动，给的电阻供电。线框所在匀强磁场的磁感应强度，其处于中性面时开始计时，则（ ）
A．电阻R两端的最大电压为40V
B．通过R的电流方向在内改变1次
C．在内外力至少对系统做功πJ
D．在内通过线框导线横截面的电荷量为
【答案】D
【详解】A．线圈产生感应电动势的最大值为
根据闭合电路欧姆定律可知电阻R两端的最大电压为
故A错误；
B．交变电流的周期为
可知通过R的电流方向在内改变2次。故B错误；
C．线圈产生感应电动势的有效值为
在内外力对系统做功的最小值为整个电路消耗的电能，即
故C错误；
D．依题意，可得
此时线圈平面与中性面夹角为60°，则在内通过线框导线横截面的电荷量为
故D正确。
故选D。
（多选）12．（23-24高二下·福建泉州·期末）泉州地处山区，水力资源丰富，现利用市内某条流量m3/s、落差m的河流发电并进行远距离输电。如图所示，若发电机输出功率为W，输出电压恒为240V，输电线路总电阻Ω，允许损失功率为输出功率的6%，要满足居民220V的用电需求。重力加速度m/s2，水的密度kg/m3，则（ ）
A．发电机的效率为45%
B．该输电线路所使用的理想升压变压器的匝数比是3∶50
C．该输电线路所使用的理想降压变压器的匝数比是180∶11
D．若用户区消耗的功率增大，则用户区获得的电压将变小
【答案】BD
【详解】A．发电机的效率为
=44%
故A错误；
B．升压变压器原线圈电流为
A
根据
解得输电线电流为
A
则该输电线路所使用的理想升压变压器的匝数比为
故B正确；
C．升压变压器负线圈的输出电压为
V
降压变压器原线圈的输入电压为
V
则该输电线路所使用的理想降压变压器的匝数比为
故C错误；
D．若用户区消耗的功率增大，则电源输入总功率变大，因为总电压不变，由
可知升压变压器原线圈电流变大，升压变压器副线圈电流变大，则输电线上的损耗电压变大，降压变压器原线圈电压变小，则降压变压器副线圈电压也变小。故D正确。
故选BD。
（多选）13．（23-24高二下·湖南长沙·期末）图甲为远距离输电示意图，理想升压变压器原、副线圈匝数比为1：1000，理想降压变压器原、副线圈匝数比为1000：1，输电线的总电阻为1000Ω，若升压变压器的输入电压如图乙所示，用户端电压为220V。下列说法正确的是（ ）

A．输电线中的电流为3AB．电站输出的功率为7500kW
C．输电线路损耗功率为900kWD．用户端交变电流的频率为100Hz
【答案】BC
【详解】A．由图乙知，升压变压器输入端电压的最大值为
有效值为
根据
得升压变压器副线圈两端的电压
用户端电压为220V，根据
得降压变压器原线圈的电压
故输电线上损失的电压为
则输电线上的电流为
故A错误；
B．电站的输出功率为
故B正确；
C．输电线路损耗功率为
故C正确；
D．由乙图可知，原线圈交变电流的周期为
则频率为
变压器不会改变交流电的频率，故用户端交变电流的频率为50Hz，故D错误。
故选BC。
（多选）14．（2024·四川巴中·一模）如图所示，理想变压器原线圈接的交流电，原、副线圈匝数比，已知定值电阻，，R是滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表，以下说法正确的是（ ）
A．时，理想变压器的输出功率最大
B．理想变压器的最大输出功率为
C．理想变压器的输出功率最大时，电流表的示数为
D．时，滑动变阻器消耗的功率最大
【答案】AD
【详解】AB．根据题意，电源电动势有效值
如图：
假设原线圈中的电压为，电流为，可认为虚线框中为等效电阻
又
，，
求得
①
则电路可看成是由r和组成的电路，若使变压器输出功率最大，则的功率最大，根据
根据基本不等式，当
时，的输出功率最大，此时由①式可得
输出的最大功率
A正确， B错误；
C．理想变压器的输出功率等于负载电阻总功率，则有
可得
故C错误；
D．要使滑动变阻器上的功率最大，把r按照上述规则等效到副线圈中，有
求得
如图所示：
把虚线框看成是电源，内阻
当
时，滑动变阻器输出功率最大，此时
D正确。
故选AD。
（多选）15．（2024·天津蓟州·三模）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为20∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为，则（ ）
A．单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为11V
B．单刀双掷开关与a连接，时，电压表的示数为
C．单刀双掷开关由a扳向b，电压表和电流表的示数均变大
D．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
【答案】AC
【详解】A．原线圈中的有效电压值为220V，当单刀双掷开关与a连接时，原副线圈的匝数比为20:1，所以根据
所以副线圈中电压表的示数为
故A正确；
B．无论在什么时间，电压表的示数一直为交变电压的有效值，故仍为11V，故B错误；
C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原副线圈的匝数比减小，所以根据
得增大，电压表示数变大，根据
所以电流表示数变大，故电压表和电流表示数均变大，故C正确。
D．开关与a连接，在滑片P触头向上移动的过程中，原副线圈的匝数比不发生变化，所以电压表的示数不变化，接入电路中滑动变阻器的阻值变大，电流表示数变小，故D错误。
故选AC。
（多选）16．（2024·广东·模拟预测）在探究变压器的线圈两端电压与匝数的关系时，某同学分别在可拆变压器的铁芯上绕制了两个线圈，制作了一个如图所示的降压变压器，线圈a连接到学生电源的交流输出端，线圈b与小灯泡相连接，两线圈的电阻均可忽略不计。闭合电源开关，发现小灯泡很亮，为了降低小灯泡的亮度，下列措施可行的是（ ）
A．适当减少线圈b的匝数B．将交流输出电压适当减小
C．将线圈a、b增加相同匝数D．将线圈a改接在直流输出端
【答案】AB
【详解】为了降低小灯泡的亮度，即减小变压器的副线圈的电压，设线圈的匝数为，电压为，线圈的匝数为，电压为，因为变压器的规律是
可得
A．减少线圈的匝数可行，选项A正确；
B．将交流输出电压U减小，小灯泡会变暗，选项B正确；
C．将线圈a、b增加相同匝数，小灯泡会更亮，选项C错误；
D．直流电不能在副线圈产生电流，选项D错误。
故选AB。
（新应用）1．（23-24高二下·浙江宁波·期末）如图甲所示，一圆形线圈面积，匝数，电阻不计，处于匀强磁场中，磁感应强度随时间正弦变化的图象如图乙所示（取垂直纸面向里为正方向）。导线框右边与理想变压器的原线圈连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为，与副线圈连接的电阻为理想二极管，下列说法正确的是（ ）
A．时，圆形线圈中有逆时针方向的电流
B．时，圆形线圈中有最大电流
C．内，流过的电荷量为0.01C
D．1s内原线圈输入的能量为
【答案】C
【详解】A．0.005s～0.015s时间内，分析图乙可知，垂直纸面向里的磁感应强度逐渐减小，根据楞次定律可知，圆形线圈中产生顺时针感应电流，故A错误；
B．t＝0.005s时，磁感应强度的变化率为零，根据法拉第电磁感应定律可知，圆形线圈中的感应电流为零，故B错误；
C．根据可知穿过圆形线圈的最大磁通量为
在0~ 0.005s内穿过圆形线圈的磁通量的变化量为
圆形线圈产生的平均感应电动势为
则变压器的输出电压的平均值为，根据
解得
通过的平均电流为
所以内，流过的电荷量为
故C正确；
D．根据乙图可知
圆形线圈产生的感应电动势的最大值为
所以感应电动势的有效值为
电阻的功率
因为二极管的存在，所以电阻两端电压的有效值
则电阻的功率为
变压器的输入功率为
故D错误。
故选C。
（新考法）2．（23-24高二下·山东烟台·期末）如图为某实验小组模拟远距离输电的实验电路图，已知两理想变压器的匝数，定值电阻、、、的阻值，A1，A2为理想交流电流表，当a、b端接入低压交流电源时，下列说法正确的是（ ）
A．A1的示数大于A2的示数
B．的功率小于的功率
C．两端的电压大于两端的电压
D．两端的电压大于两端的电压
【答案】C
【详解】A．在远距离输电的过程中，在输电线路相同时，通过升压变压器，使输送的电压升高，从而减小了输电电流，所以A1的示数小于A2的示数。故A错误；
B．根据
可知输电线路电阻相等时，高压输电时损失功率较小，到达用户的功率较大，即的功率大于的功率。故B错误；
C．根据
可知用户电阻不变情况下，高压输电时用户端的电压较大，即两端的电压大于两端的电压。故C正确；
D．由欧姆定律
可知两端的电压小于两端的电压。故D错误。
故选C。
（新情境）（多选）3．（23-24高二下·广东·期末）风能是可再生的清洁能源，储量大、分布广，在一定的技术条件下，风能可作为一种重要的能源得到开发利用。如图为风力发电机的简化模型，风带动叶片转动，使叶片的转速为 n 转/秒，升速齿轮箱的转速比为1：k，高速转轴使匝数为 N 的发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交流电通过理想变压器后向用户端的m盏灯泡供电，其中A灯为指示灯，A灯与用户端的灯泡相同，额定电压均为 U，所有灯泡正常发光，已知匀强磁场的磁感应强度为 B，线圈电阻不计。下列说法正确的是（ ）
A．用户端的交变电流的频率为
B．变压器原副线圈的匝数比为1：m
C．发电机线圈的面积为
D．若增多用户端的灯泡数量，且叶片的转速不变，则A灯变亮（设灯泡不会被烧坏），其余灯泡的亮度变暗
【答案】ACD
【详解】A. 低速转轴转速为n，由升速齿轮箱可知发电机线圈转速为kn，所以用户端的交变电流的频率为，故A正确；
B. 根据理想变压器原副线圈功率相同
因所有灯泡相同且正常发光，所以
根据理想变压器的原副线圈电压与匝数关系
故B错误；
C. 根据条件可知
所以发电线圈的电动势有效值为
则发电线圈的电动势最大值为
且
求得发电机线圈的面积为
故C正确；
D. 理想变压器输入功率与输出功率相等，所以
整理得到
若增多用户端的灯泡数量，且叶片的转速不变，所以电动势E不变，R2变小，RA不变，原副线圈电压比值不变，所以u2变小，u1变小，uA变大则A灯变亮（设灯泡不会被烧坏），其余灯泡的亮度变暗，故D正确。
故选ACD。
（新情境）（多选）4．（23-24高二下·江西新余·期末）如图甲是街头常见的变压器，它通过降压给用户供电，简化示意图如图乙所示，各电表均为理想交流电表，变压器的输入电压 保持不变，输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻为 。当并联的用电器增多时，下列判断正确的是（ ）
A．电流表A1示数减小， 示数减小
B．电压表V2示数不变，V3示数减小
C．V3的变化量与A1的变化量 之比不变
D．V1的示数U1与A1的示数之比将增大
【答案】BC
【详解】AB．变压器的输入电压保持不变，则电压表示数不变，根据
可知副线圈电压不变，即电压表示数不变，当并联的用电器增多时，并联部分电阻减小，副线圈总电阻减小，副线圈干路电流增大，电流表示数增大，根据
可知原线圈中电流增大，电流表示数增大。通过输电线总电阻的电流增大，则两端电压增大，并联部分的电路两端的电压等于副线圈两端电压减去两端的电压，所以并联部分的电路两端的电压减小，电压表示数减小，故A错误，B正确；
C．因为副线圈电压不变，所以的变化量与两端电压的变化量之和为0，所以
又因为
所以
又因为
所以
故的变化量与的变化量之比不变，故C正确；
D．电压表示数不变，电流表示数增大，故的示数与的示数之比将减小，故D错误；
故选BC。