③寒假提升练-04 重力弹力摩擦力2025年高一物理寒假衔接讲练 (人教版)

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☛第一层 巩固提升练（4大题型）
题型1 重力、弹力的理解
题型2 胡克定律
题型3 静摩擦力
题型4 滑动摩擦力
☛第二层 能力提升练
☛第三层 拓展突破练
重力、弹力的理解
⭐积累与运用
1.重力
(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力；
(2)大小：重力大小与质量的关系为G=mg
(3)方向：重力的方向总是竖直向下的
2.弹力的定义及产生条件
(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用， 这种力叫作弹力.
(2)产生条件：两物体相互接触且接触面之间发生弹性形变
(3)方向：压力和支持力都是弹力，其方向垂直于接触面指向受力物体；绳子的拉力方向是沿着绳子且指向绳子收缩的方向。
1．2024年巴黎奥运会跳水女子双人十米跳台决赛中，中国选手全红婵、陈宇汐夺得冠军，比赛中场景如图所示，则（ ）
A．全红婵受到的重力就是她对跳台的压力
B．跳台对陈宇汐的支持力方向始终竖直向上
C．全红婵对跳台的压力是由跳台的形变产生的
D．离开跳台后，陈宇汐上升到最高点时不受重力
【答案】B
【详解】A．全红婵所受重力大小等于她对跳板的压力大小，但是重力与压力是不同性质的力，故A错误；
B．跳台对陈宇汐的支持力方向始终竖直向上，故B正确；
C．全红婵对跳台的压力是由全红婵脚底的形变产生的，故C错误；
D．离开跳台后，陈宇汐上升到最高点时依然受到重力，故D错误。
故选B。
2．如图所示，一茶杯静止在水平桌面上，下列说法正确的是（ ）
A．放上茶杯后桌面没有发生形变
B．茶杯本身就有重力，重力没有施力物体
C．茶杯对桌面产生压力的原因是茶杯发生了形变
D．茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是同一个力
【答案】C
【详解】A．一茶杯静止在水平桌面上，根据平衡条件可知茶杯受到桌面竖直向上的弹力，是因为桌面发生了微小形变，故A错误；
B．茶杯所受的重力施力物体是地球，故B错误；
C．茶杯对桌面产生压力的原因是因为茶杯发生形变，故C正确；
D．茶杯受到的重力施力物体是地球，茶杯对桌面的压力施力物体是茶杯，二者不是同一个力，故D错误。
故选C。
3．如图，用球拍击打乒乓球时，如果以乒乓球为研究对象，下列说法正确的是（ ）
A．乒乓球受到球拍的击打力，施力物体是球拍
B．乒乓球在空中运动时不受重力作用
C．乒乓球的重心在球壳上
D．赤道处的重力加速度小于北极处的，则乒乓球在赤道处质量小于在北极处的质量
【答案】A
【详解】A．乒乓球受到球拍的击打力，施力物体是球拍，故A正确；
B．乒乓球在空中运动时受重力作用，故B错误；
C．乒乓球的重心在球心上，不在球壳上，故C错误；
D．质量为物体的属性，乒乓球的质量在赤道处和北极处是相等的，故D错误。
故选A。
4．网上热传一段视频，唤醒了“80、90后”的记忆，奶奶站在凳子上用杆秤给小孙子称体重，多才的网友根据视频画了一幅漫画，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．奶奶对凳子的压力是由于凳子的形变引起的
B．小孩所受的重力方向一定垂直于地面
C．凳子对奶奶的支持力与奶奶所受的重力是一对平衡力
D．小孩被提起后的重心一定位于秤钩的正下方
【答案】D
【详解】A．奶奶对凳子的压力是由于奶奶的形变引起的，故A错误；
B．小孩所受的重力方向一定竖直向下，不一定垂直于地面，故B错误；
C．凳子对奶奶的支持力与奶奶、小孙子、杆秤所受的总重力是一对平衡力，故C错误；
D．小孩受重力与秤钩的拉力是一对平衡力，大小相等，方向相反，小孩的重心一定位于秤钩的正下方，故D正确。
故选D。
5．“倒立”可以利用地球引力对人体进行牵引和拉伸，可以帮助青少年保持良好体形，有助于增高，促进大脑发育，提高记忆力。照片展示的是我市某中学一位学生在宿舍中练习“靠墙倒立”的情景，宿舍的地面水平粗糙，墙面光滑竖直。针对照片下列同学的分析判断中正确的是（ ）
A．人体的重心位置可能在身体的外部
B．地面对人的作用力和人所受的重力是一对平衡力
C．人对地面的压力是因为地面发生形变产生的
D．地面对人的作用力与人对地面的压力是一对相互作用力
【答案】A
【详解】A．重心是物体重力等效作用点，与物体的形状、质量分布有关，故人体的重心位置可能在身体的外部，故A正确；
B．地面对人的作用力包括支持力和摩擦力，与人所受的重力不是一对平衡力，故B错误；
C．人对地面的压力是因为人发生形变产生的，故C错误；
D．地面对人的支持力与人对地面的压力是一对相互作用力，故D错误。
故选A。
（多选）6．地球表面附近的大气压强为，半径为R。已知球的表面积S与球半径R的关系为，估算出地球周围大气的（ ）
A．总质量为B．总质量为
C．总重力为D．总重力为
【答案】BD
【详解】AB．地球周围的大气总质量
故A错误，B正确；
CD．总重力为
故C错误，D正确。
故选BD。
胡克定律
⭐积累与运用
胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力 F 的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成正比.
(2)公式：F=kx. 式中k 为弹簧的劲度系数，单位是牛 顿每米，符号是N/m.
7．为测量一轻质弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验：先将弹簧竖直悬挂，而后在弹簧下端挂上重为4N的钩码，弹簧静止时的位置如图所示，可求得该弹簧的劲度系数为（ ）
A．20N/mB．40N/mC．80N/mD．200N/m
【答案】C
【详解】由题图可知，弹簧原长为10cm，弹簧下端挂上重为4N的钩码时弹簧长度为15cm，故弹簧伸长量为
由胡克定律可知，弹簧劲度系数为
故选C。
8．探究弹力和弹簧伸长量的关系时，在竖直的轻弹簧下端悬挂10N重物，重物静止时弹簧的伸长量为0．05m；悬挂20N重物，重物静止时弹簧长度为0．20m，已知弹簧始终在弹性限度内，弹簧的原长和劲度系数k分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】悬挂的重物时，弹簧伸长量为，根据胡克定律
计算出劲度系数
悬挂的重物时，弹簧伸长量为
弹簧原长为
故选A。
9．关于弹力，下列说法正确的是（ ）
A．只要物体相互接触，就一定有弹力产生
B．桌子对物体的支持力是因为物体的形变而产生的
C．微小的力不能使坚硬的物体发生形变，所以不会产生弹力
D．轻杆对物体的弹力的作用线，不一定沿杆
【答案】D
【详解】A．弹力产生的原因是两个物体相互接触且发生弹性形变，故A错误；
B．桌子对物体的支持力是因为施力物体桌子的形变而产生的，故B错误；
C．微小的力也能使坚硬的物体发生形变，所以会产生弹力，故C错误；
D．轻杆对物体的弹力的作用线，可沿杆，也可不沿杆，可根据受力情况判断，故D正确。
故选D。
10．下列说法正确的是（ ）
A．一个物体的各部分都受到重力的作用，重力最大的点称为物体的重心
B．形状规则的物体，重心在它的几何中心
C．地板上的物体对地板产生压力，是由于地板发生了弹性形变
D．绳子的拉力方向一定沿着绳子且指向绳子收缩的方向
【答案】D
【详解】A．一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心，故A错误；
B．形状规则、质量分布均匀的物体，重心在它的几何中心，故B错误；
C．由弹力产生条件可知，弹力是由于施力物体形变产生的，则地板上的物体对地板产生压力，是由于物体发生了弹性形变，故C错误；
D．绳子的拉力方向一定沿着绳子且指向绳子收缩的方向，故D正确。
故选D。
11．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b来做实验，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。下列表述正确的是（ ）
A．测得的弹力与弹簧的长度成正比B．挂同样重的物体，a的伸长量比b的伸长量更大
C．a的劲度系数比b的大D．a的原长比b的长
【答案】C
【详解】A．由，可知测得的弹力与弹簧的长度成一次函数关系，弹力与弹簧的形变量成正比，故A错误；
C．由图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由图像可知a的劲度系数比b的大，故C正确；
B．由可知挂同样重的物体，a的伸长量比b的伸长量小，故B错误；
D．根据可知图像与横轴的截距表示原长，由图像可知a弹簧比b弹簧原长小，故D错误。
故选C。
（多选）12．两个劲度系数分别为和的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧。已知a弹簧的伸长量为L，则（ ）
A．b弹簧的伸长量也为LB．b弹簧的伸长量为
C．P端受到向右的拉力为D．P端受到向右的拉力为
【答案】BC
【详解】AB．两根弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律可得
解得b弹簧的伸长量为
故A错误，B正确；
CD．b弹簧静止，根据平衡条件可知P端受到向右的拉力大小等于轻质弹簧a、b间弹力大小，等于，故C正确，D错误。
故选BC。
静摩擦力
⭐积累与运用
1.产生：
(1)接触面粗糙。
(2)物体间相互接触且挤压.
(3)物体间有相对运动趋势
2.大小：
① 静摩擦力：，静摩擦力随切向外力而变化；
② 最大静摩擦力：;
3.方向：静摩擦力的方向总是与接触面相切，并且跟物体间相对运动趋势的方向相反。
13．在图示的皮带传动装置中，A轮为主动轮，B轮为从动轮，箭头表示两轮的旋转方向。关于A、B两轮所受摩擦力的方向，下列说法正确的是（ ）
A．两轮所受摩擦力的方向和两轮转动方向相同
B．两轮所受摩擦力的方向和两轮转动方向相反
C．A轮受的摩擦力方向和A轮的转动方向相同，B轮受摩擦力的方向和B轮转动方向相反
D．A轮受的摩擦力方向和A轮的转动方向相反，B轮受摩擦力的方向和B轮转动方向相同
【答案】D
【详解】由于A轮为主动轮，A轮边缘相对于皮带有向前运动的趋势，则A轮受的摩擦力方向和A轮的转动方向相反；由于B轮为从动轮，皮带转动时，B轮边缘相对于皮带有向后运动的趋势，则B轮受摩擦力的方向向前，与B轮转动方向相同。
故选D。
14．如图所示，木块甲、乙中间夹有一压缩的轻弹簧，弹簧的劲度系数为300N/m，压缩量为3cm，用F=2N的水平拉力作用在木块乙上，甲、乙均静止不动。下列说法正确的是（ ）
A．木块甲所受摩擦力的大小为7N，方向水平向右
B．木块甲所受摩擦力的大小为9N，方向水平向右
C．木块乙所受摩擦力的大小为11N，方向水平向右
D．木块乙所受摩擦力的大小为2N，方向水平向左
【答案】B
【详解】AB．甲静止不动，木块甲所受摩擦力与弹簧弹力平衡，则木块甲所受摩擦力的大小为
方向水平向右，故A错误，B正确；
CD．乙静止不动，根据平衡条件可得木块乙所受摩擦力的大小为
方向水平向左，故CD错误。
故选B。
15．关于重力、弹力与摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．重心是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上
B．产生摩擦力的两物体之间一定有弹力
C．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电灯发生了微小形变
D．前驱小轿车起步时前轮受到地面的摩擦力向后
【答案】B
【详解】A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这点叫做重心，但重心不一定在物体上（比如空心环撞物体、空心球），故A错误；
B．根据摩擦力产生的条件可知产生摩擦力的两物体之间一定有弹力，故B正确；
C．根据弹力产生的条件可知挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生了微小形变，故C错误；
D．前驱小轿车起步时，前轮相对地面有向后运动的趋势，前轮受到地面的摩擦力向前，故D错误。
故选B。
（多选）16．如图甲所示，在一块足够长的长木板上，放置一个质量的小物块。现以木板的下端为轴，缓慢抬起另一端，直至竖直位置，小物块所受摩擦力f随木板倾角θ变化的图像如图乙所示，已知重力加速度g取，，。则下列说法正确的是（ ）
A．在此过程中物块与木板间的最大摩擦力为6N
B．在此过程中物块与木板间的最大摩擦力为4N
C．物块与木板间的动摩擦因数为0.5
D．物块与木板间的动摩擦因数为0.3
【答案】AC
【详解】AB．根据题意，由图乙可知，当木板与水平面夹角为时，摩擦力变小，可知，物块开始滑动，则物块与木板间的最大摩擦力为6N，故A正确，B错误；
CD．由平衡条件有
解得
则有
由图乙可知，当时，滑动摩擦力为，由
解得
故C正确，D错误。
故选AC。
（多选）17．关于常见的力，下列说法正确的是（ ）
A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
B．重力的方向总是竖直向下的
C．放在水平桌面上的两个靠在一起的物体之间，一定存在弹力
D．两个物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力
【答案】BD
【详解】A．任何力都有施力物体和受力物体，故重力有施力物体，故A错误；
B．重力的方向总是竖直向下的，故B正确；
C．放在水平桌面上的两个靠在一起的物体之间，如果没有发生弹性形变，两物体间不存在弹力作用，故C错误；
D．根据产生摩擦力的条件可知，两个物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力，故D正确。
故选BD。
（多选）18．重为100N的木箱放在水平地板上，至少要用32N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知（ ）
A．木箱与地板间的最大静摩擦力为32N
B．木箱所受的滑动摩擦力为32N
C．木箱与地板间的动摩擦因数为0.32
D．如果用20N的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力为20N
【答案】AD
【详解】A．根据至少要用32N的水平推力，才能使它从原地开始运动可知，木箱与地板间的最大静摩擦力为32N，故A正确；
B．根据用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动可知，木箱所受的滑动摩擦力为，故B错误；
C．根据题意，由公式可得，木箱与地板间的动摩擦因数为
故C错误；
D．如果用20N的水平推力推静止的木箱，推力小于最大静摩擦力，木箱不动，处于静止状态，则木箱所受静摩擦力，则大小为，故D正确。
故选AD。
滑动摩擦力
⭐积累与运用
1.产生：
(1)接触面粗糙。
(2)物体间相互接触且挤压
(3)物体间有相对运动。
2.大小：。
3.方向：滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。
19．如图所示，一个重为G的物体夹在两块板之间，先用25N的力F1拉着物体竖直向上做匀速直线运动，再用15N的力F2拉着物体竖直向下做匀速直线运动，两次物体受到的摩擦力为和，下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】对物体受力分析，选取竖直向上为正方向，根据物体的平衡条件，当物体向上匀速运动时
当物体向下运动时
由于接触面的粗糙程度及压力大小不变，故两次物体受到的滑动摩擦力大小不变，但方向相反，即
联立解得
ABD错误，C正确。
故选C。
20．如图所示，弹簧测力计一端固定在墙壁上，另一端与小木块A相连，当用力加速抽出长木板B的过程中，观察到弹簧测力计的示数为10.0N，若匀速抽出木板B的过程中，此时弹簧测力计的示数（ ）
A．大于10.0NB．小于10.0NC．等于10.0ND．为零
【答案】C
【详解】当用力加速抽出木板B时，A物体保持静止，根据平衡条件可知A受B的摩擦力等于弹簧的弹力，即
若匀速抽出木板，因A对B物体的压力不变，故A、B间的摩擦力不发生变化，故匀速拉动时摩擦力也为10.0N，此时弹簧测力计的示数仍为10.0N。
故选C。
21．一长方体砖块置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力的作用下运动，设地面与砖块各接触面间的动摩擦因数相等，则砖块受到的摩擦力的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】砖块受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以有
由于其同一该砖块，所以三种情况下滑动摩擦力大小相等。
故选D。
22．下列关于摩擦力的说法，正确的是（ ）
A．物体与物体接触可能没有摩擦力
B．摩擦力只会阻碍物体运动
C．物体相对支持面的速度越大，滑动摩擦力就越大
D．动摩擦因数越大，滑动摩擦力就越大
【答案】A
【详解】A．物体与物体接触，如果没有弹力或者相对运动趋势，则物体间没有摩擦力，故A正确；
B．摩擦力的方向总是与相对运动方向或者相对运动趋势方向相反，但摩擦力方向可能与运动方向相同，所以摩擦力也可以促进物体运动，故B错误；
C．根据
可知滑动摩擦力与物块相对支持面的速度无关，故C错误；
D．根据
动摩擦因数越大，如果弹力小，滑动摩擦力不一定越大，故D错误。
故选A。
（多选）23．爬杆是很多杂技演员都会表演的一项运动。关于其中的摩擦力的分析正确的是（ ）
A．演员沿杆向上匀速攀爬时，杆对演员的摩擦力沿杆向上
B．演员静止在杆上时，演员对杆的摩擦力沿杆向下
C．演员沿杆向下匀速攀爬时，杆对演员的摩擦力等于重力
D．演员沿杆向下匀速下滑时，杆对演员的摩擦力小重力
【答案】AC
【详解】AC．演员沿杆向上匀速攀爬和向下匀速攀爬时，演员处于平衡状态，所受的摩擦力为静摩擦力，该摩擦力等于演员的重力，方向与重力方向相反，由图可知杆竖直放置，所以方向沿杆向上，故AC正确；
B．演员静止在杆上时，演员处于平衡状态，摩擦力等于演员的重力，方向与重力方向相反，即竖直向上，故B错误；
D．演员沿杆向下匀速下滑时，演员所受的摩擦力为滑动摩擦力，该摩擦力的大小等于演员的重力，故D错误。
故选AC。
24．有一个木箱重900N，静止放在水平地面上，工人沿水平方向向左推木箱，已知木箱与地面的最大静摩擦力为200N，木箱与地面间的动摩擦因数为0.2，求下列情况下木箱所受的摩擦力的大小。
(1)木箱向左匀速运动；
(2)推力。
【答案】(1)180N
(2)180N
【详解】（1）木箱向左匀速运动时受滑动摩擦力作用，则摩擦力
（2）推力可知物体滑动，此时摩擦力为滑动摩擦力大小为
25．如图所示，一个质量为的物体以的初速度沿着水平地面向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，物体始终受到一个水平向右、大小为的恒力F作用，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）物体运动的加速度大小和方向；
（2）末物体受到地面的摩擦力大小和方向；
（3）在内物体的位移。
【答案】（1），方向水平向右；（2），方向水平向左；（3）
【详解】（1）物体受到向右的滑动摩擦力
根据牛顿第二定律得
方向水平向右。
（2）物体减速到0所需的时间
由于
可知物体处于静止，不再运动，末物体受到地面的摩擦力大小为
方向水平向左。
（3）物体末的速度为0，则末的速度仍为0，则内的位移
1．一根质量分布均匀、长为L的圆柱形钢管平放在水平地面上，工人将其竖直立起，则（ ）
A．钢管重心上升的高度为L
B．钢管重心上升的高度为
C．地面对钢管的弹力方向始终沿钢管向上
D．地面对钢管的弹力方向始终垂直钢管向上
【答案】B
【详解】AB．钢管平放在水平地面上，重心在其中心位置，将其竖直立起重心在距离地面处，故钢管重心上升的高度为。故A错误，B正确；
CD．地面对钢管的弹力方向始终垂直地面向上。故CD错误。
故选B。
2．“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只马蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（ ）
A．骏马的马蹄大B．骏马受到的重力较小
C．骏马的重心在飞燕上D．骏马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
【答案】D
【详解】飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞翔的燕子上，和马跑得快慢没关系，和马蹄的大小、重力没关系，而是因为马处于平衡状态，飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上，马的重心在马身上，飞燕的重心在飞燕上，因马的重力的作用点在马的重心，所以马的重心位置和飞燕在一条直线上。
故选D。
3．有一种玩具摆件叫平衡鹰，如图所示，用手指顶在鹰嘴的下面，它可以稳稳地停在指尖上而不掉落。下列说法正确的是（ ）
A．平衡鹰的重心一定在鹰的腹部
B．手指由于被压要恢复原状，对鹰产生向上的支持力
C．鹰受的重力与手指对鹰的支持力是一对相互作用力
D．鹰对手指的压力与鹰的重力是一对平衡力
【答案】B
【详解】A．鹰稳稳地停在指尖上而不掉落，处于平衡状态，鹰受到竖直向下的重力与指尖对鹰竖直向上的支持力而平衡，则其重心一定在指尖对其支持力的作用线上，而鹰的腹部不在支持力的作用线上，故A错误；
B．手指由于被压要恢复原状，对鹰产生向上的支持力，故B正确；
C．鹰受的重力与手指对鹰的支持力是一对平衡力，故C错误；
D．鹰对手指的压力作用在手指上，鹰的重力作用在鹰上，因此这两个力不是一对平衡力，故D错误。
故选B。
4．如图所示，一只蝙蝠倒挂在倾斜的树枝上栖息，下列说法正确的是（ ）
A．蝙蝠的重心位于树枝上方
B．蝙蝠对树枝的弹力竖直向上
C．树枝对蝙蝠的作用力竖直向上
D．蝙蝠在飞离的瞬间对树枝的作用力等于树枝对它的作用力
【答案】C
【详解】A．蝙蝠的重心位于蝙蝠身上，应在树枝的下方。故A错误；
BC．由于蝙蝠倒挂在倾斜的树枝上，则蝙蝠对树枝的弹力垂直树枝向下，蝙蝠受重力、弹力以及摩擦力的作用，由力的平衡可知，弹力和摩擦力的合力与重力大小相等、方向相反，即树枝对蝙蝠的作用力与蝙蝠的重力等大反向。故B错误；C正确；
D．蝙蝠在飞离的瞬间对树枝的作用力与树枝对它的作用力是一对相互作用力，等大反向。故D错误。
故选C。
5．两条弹簧的弹力与长度的关系如图所示。弹簧a和弹簧b的原长分别为 两弹簧的劲度系数分别为ka、kb，则下列表述正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据胡克定律
可知，在图像中，斜率表示劲度系数k，横轴的截距表示原长，因此就有
故选D。
6．如图所示，水平面上有一重50N的物体，受到和的水平力作用而处于静止状态。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如果将撤去，那么物体受到的摩擦力的大小为（ ）
A．1NB．2NC．3ND．4N
【答案】A
【详解】由题可知，物体受到的最大静摩擦力
如果将撤去，仅用F2推物体，物体处于静止状态，受到的是静摩擦力，大小与推力F2等大反向，因此物体受到的摩擦力的大小为
故选A。
7．躺椅在生活中用途广泛，图甲中人双脚离地而坐，图乙中人双脚着地而坐。两图中位于水平地面上的人和椅子都保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．甲中人对躺椅的压力是由椅子发生形变产生的
B．甲中人不同的躺姿会改变躺椅对人的作用力
C．乙中人脚用力蹬地时，躺椅对人背部摩擦力一定沿椅面向下
D．乙中人脚用力蹬地时，脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等
【答案】D
【详解】A．甲中人对躺椅的压力是由人发生形变产生的，故A错误；
B．甲中人不同的躺姿，躺椅对人的作用力均与人的重力大小相等，方向相反，故B错误；
C．乙中人脚用力蹬地时，如果人的背部相对于躺椅有向下运动的趋势时，人背部所受摩擦力一定沿椅面向上，故C错误；
D．以人和躺椅整体为研究对象，乙中人脚用力蹬地时，地对脚的摩擦力和地对躺椅的摩擦力等大反向，由牛顿第三定律知：脚对地的摩擦力大小和地对脚的摩擦力大小相等，可得脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等，故D正确。
故选D。
8．学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为F。试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是（ ）
A．第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向左
B．第10张试卷与第11张之间的摩擦力大小为
C．第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0
D．要做到“每次只进一张纸”应要求
【答案】D
【详解】A．第1张纸相对与第2张纸向右运动，第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力方向向左，则第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向右，故A错误；
BC．第10张纸与第11张纸之间及第48张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，根据受力平衡条件，可知大小均为
故BC错误；
D．要做到“每次只进一张纸”，对最上面的一张纸张应满足
可得
故D正确。
故选D。
9．如图所示，水平地面上有质量为2kg的A、B两木块，它们之间夹有被压缩了2．0cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。现用的水平力推木块B，稳定后（ ）
A．弹簧的压缩量变为2.5cm
B．木块B所受静摩擦力为0
C．木块A所受静摩擦力大小为5N
D．木块B所受静摩擦力大小为5N
【答案】D
【详解】ABD．由题意可知，在力F作用前，系统处于静止状态，由胡克定律可得弹簧的弹力为
水平地面对B木块的最大静摩擦力为
现用的水平力推木块B时，则有
可知木块B仍处于静止状态，此时木块B受到的摩擦力为最大静摩擦力5N，弹簧的压缩量仍为2.0cm，AB错误，D正确；
C．由于弹簧的形变量不变，则弹力不变，木块A继续保持静止状态，由共点力平衡条件可知，木块A所受静摩擦力大小为4N，C错误。
故选D。
（多选）10．“天问一号”的发射开启了我国探索火星之旅，已知质量为50kg的人在火星表面的重力为187.5N，地球表面的重力加速度大小为g取，则下列说法正确的是（ ）
A．火星与地球表面的重力加速度大小之比为
B．火星与地球表面的重力加速度大小之比为
C．如果在地球表面跳起的最大高度为1.2m，则在火星表面跳起的最大高度为0.45m
D．如果在地球表面跳起的最大高度为1.2m，则在火星表面跳起的最大高度为3.2m
【答案】AD
【详解】AB．火星与地球表面的重力加速度大小之比为
故A正确，B错误；
CD．根据
得
故C错误，D正确。
故选AD。
（多选）11．复印机的进纸过程可简化成如图所示的模型，正常工作时，进纸侧每次只进一张纸，滚轮沿逆时针方向转动，带动第一张纸向右运动。已知纸张与纸张之间的动摩擦因数为，每张纸的质量为，重力加速度大小为g，复印机工作时滚轮给第一张纸的压力大小为（是较大的常数）。在第一张纸向右匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．滚轮与第一张纸之间的动摩擦因数也为
B．进第一张纸时，纸张对滚轮的摩擦力方向向左
C．进第一张纸时，纸张对摩擦片的摩擦力大小为
D．进第一张纸时，第二张纸与第三张纸之间的摩擦力大小为
【答案】BC
【详解】AB．根据题意可知，进第一张纸时，第一张纸相对第二张纸向右运动，则第一张纸受第二张纸向左的摩擦力，大小为
由于第一张纸向右匀速运动，则第一张纸受滚轮向右的摩擦力，大小为
由牛顿第三定律可知，纸张对滚轮的摩擦力方向向左，设滚轮与第一张纸之间的动摩擦因数为，则有
解得
故A错误，B正确；
C．进第一张纸时，其余纸张均静止，把剩余纸张看成整体，由平衡条件可知，摩擦片对纸张摩擦力与第一张纸对第二张纸的滑动摩擦力等大反向，结合牛顿第三定律可知，进第一张纸时，纸张对摩擦片的摩擦力大小为，故C正确；
D．由于进第一张纸时，第二张纸静止，则第二张纸与第三张纸之间的摩擦力大小与第一张纸对第二张纸的滑动摩擦力大小相等，为，故D错误。
故选BC。
（多选）12．如图所示，手握着杯子处于静止状态。若手握杯子的力增大，则（ ）
A．杯子受到的摩擦力增大B．杯子受到的合外力增大
C．杯子和手之间的最大静摩擦力增大D．杯子更不容易从手中脱落
【答案】CD
【详解】A．因杯子处于静止状态，而竖直方向只受重力和摩擦力，故摩擦力大小等于重力，不会发生变化，故A错误；
B．因杯子处于静止状态，杯子受到的合外力为零，故B错误；
CD．因为手对杯子的压力增大，手和杯子间的最大静摩擦力增大，杯子更不容易从手中脱落，故CD正确。
故选CD。
（多选）13．某同学用力传感器探究物块受的摩擦力， 如图甲所示。 固定的力传感器通过不可伸长的水平细线与物块相连，传感器能记录细线拉力大小 F。物块放在水平长木板上，现用水平向左的力 F0抽动长木板，得到F—t图像如图乙所示。 结合图示相关信息， 以下说法正确的是（ ）
A．物块所受摩擦力方向与长木板运动方向相反
B．物块和木板之间静摩擦力的大小存在一个最大值
C．由题中信息可以测出物块与木板间的动摩擦因数
D．细线对物块拉力与物体所受摩擦力大小时刻相等
【答案】BD
【详解】A．物块所受摩擦力方向向左，与长木板运动方向相同，选项A错误；
B．物块和木板之间静摩擦力的大小存在一个最大值，选项B正确；
C．由题中信息可以测出物块与木板间的滑动摩擦力，但是由于物块的质量未知，则不能求解动摩擦因数，选项C错误；
D．物块处于静止状态，则细线对物块拉力与物体所受摩擦力大小时刻相等，选项D正确。
故选BD。
（新应用）1．如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q的环，P、Q的劲度系数分别为100N/m和200N/m，现用大小为20N的拉力F竖直向下拉弹簧Q，两只弹簧形变量之和为Δx，两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧Q拉弹簧P的力大于P拉Q的力
B．Δx=0.3m
C．若将拉力F增加一倍，则稳定后两只弹簧的总长度之和也增加一倍
D．上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数为150N/m的弹簧等效
【答案】B
【详解】A．根据牛顿第三定律可得，弹簧Q拉弹簧P的力等于P拉Q的力，故A错误；
B．由题意可知，两只弹簧中的弹力大小均为F，则两只弹簧的形变量之和为
所以
故B正确；
C．由以上分析可知，若将拉力F增加一倍，则稳定后两只弹簧的伸长量之和也加倍，但总长度之和应小于原来的两倍，故C错误；
D．由题意
解得
故D错误。
故选B。
（新考法）2．轻质弹簧S的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m的物体，平衡时弹簧的长度为，现将一根与S完全相同的弹簧剪为和两部分；将质量分别为和的两物体分别与和相连并悬挂在天花板上（）如图所示。平衡时和的长度之和为，则（ ）
A．一定等于
B．一定大于，且越小，就越长
C．一定小于，且越大，就越短
D．一定小于，且越小，就越短
【答案】D
【详解】设弹簧原长，弹簧由n圈，每圈弹簧的劲度系数为k，则
又
则
则一定小于，越小，越大，就越短。
故选D。
（新应用）3．一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。现用一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】书与A4纸恰好运动
由于A4纸的上下两面均有摩擦力，要想A4纸不滑出，则
整理得
解得
故选B。
（新情境）4．汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方50 m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间t1 = 0.3 s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x1 ~ x2段为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x2位置开始计时，汽车第1 s内的位移为10 m，第3 s内的位移为6 m。
(1)求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及x2位置汽车的速度大小；
(2)若x1 ~ x2段位移大小为11.5 m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。
(3)在研究物理问题的过程中，我们会用到一些重要的科学思维方法，微元法就是其中之一，教科书中评解了如何由v − t图像来求位移，然而微元法的运用不会局限于运动学，请你借鉴该过程，运用微元法解决如下力学问题：如图，P为一个水闸的剖面图，闸门的质量为m、宽为b，水闸两侧水面的高度分别为h1、h2，水与闸门间、闸门与轨道间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。设水的密度为ρ（液体压强公式p = ρgh，g为重力加速度），求拉起闸门至少需要多大的力？
【答案】(1)2 m/s2，11 m/s
(2)45.35 m
(3)
【详解】（1）假设第三秒内未停止，则加速度大小为
最后一秒内的位移应为
假设成立。
根据匀变速直线运动规律
解得
（2）从x1 ~ x2，取一小段位移Δx，则有
……
上式相加有
其中括号内之和表示a − x图像围成面积，可得
解得
则反应时间内
在匀减速阶段有
汽车行驶总位移
（3）液体压强与h的关系p = ρgh，因为p − h图像是过原点的直线，如图所示
则水闸两边所受压力分别为
故闸门左侧水和右侧水对闸门的摩擦力为
闸门与轨道间的摩擦力为
所求拉力为
解得
（新考法）5．如图所示，质量m＝2kg的物体静置于水平面上，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于物体上，另一端施加一水平拉力F，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2。逐渐增大F，当弹簧长度为12cm时，物体刚好被拉动。（g取，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）当将弹簧拉长到11cm时，物体所受摩擦力的大小；
（3）当将弹簧拉长到13cm时，物体所受摩擦力的大小；
（4）如图用一水平力拉着物体在水平地面上做匀速直线运动，从时刻起水平力的大小随时间均匀减小，物体开始做减速运动。已知t1时刻减小为零，请定性画出0~t1内物体所受的摩擦力大小随时间t变化的可能图像（无需写出推导过程）。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）根据题意，当弹簧长度为12cm时，物体刚好被拉动，则此刻根据临界条件有
而
，
解得
（2）当将弹簧拉长到11cm时，根据胡克定律可得此时弹簧的拉力
而最大静摩擦力
可知此时物体受静摩擦力作用，则有
（3）当将弹簧拉长到13cm时，根据胡可定律可得
可知此时物块所受摩擦力为滑动摩擦力，则有
（4）根据题意，物体做匀速直线运动，从时刻起水平力的大小随时间均匀减小，t1时刻减小为零，则可能出现两种情况，一是，当拉力减小为零时，物体仍在滑动，则受到的摩擦力一直是滑动摩擦力，大小不变；二是，当拉力减小为零之前，物体已经停止了运动，则物体所受摩擦力先是滑动摩擦力，大小不变，后是静摩擦力，大小始终与拉力大小相等，而此时的拉力小于滑动摩擦力，则可得其可能的图像如图所示