③寒假提升练-09 连接体模型-2025年高一物理寒假衔接讲练 (人教版)

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☛第一层 巩固提升练（4大题型）
题型1 整体法与隔离法解连接体问题
题型2 细绳或弹簧相连的连接体问题
题型3 含有悬挂小球的连接体问题
题型4 加速度不同的连接体问题
☛第二层 能力提升练
☛第三层 拓展突破练
整体法与隔离法解连接体问题
⭐积累与运用
1.整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统的内力的影响，只考虑系统受到的外力，依据牛顿第二定律列方程求解。此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小和方向相同的情况。
2.隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时应加以注意。然后依据牛顿第二定律列方程求解。
1．A、B两物体上下叠放在一起沿竖直方向运动，其速度随时间均匀变化，则（ ）
A．A、B间相互作用力不可能为零
B．A、B间相互作用力一定为零
C．A、B间相互作用力不可能在水平方向
D．A、B间相互作用力一定在水平方向
【答案】C
【详解】A．当两物体有向下的加速度g时，A、B间相互作用力为零，但若有向上或者向下不等于g的加速度时，作用力不为零，故AB错误；
CD．若A、B间相互作用力在水平方向，则水平方向会加速度，物体不会一直沿竖直方向运动，所以A、B间相互作用力一定不在水平方向，故C正确，D错误。
故选C。
2．如图所示，质量为5kg的物块A与水平地面的动摩擦因数，质量为3kg的物块B与地面间无摩擦，在水平力F的作用下，A、B一起做加速运动，已知F=26N。则下列说法中正确的是（g取10）（ ）
A．A、B的加速度均为
B．A、B的加速度均为
C．A对B的作用力为9.75N
D．A对B的作用力为6N
【答案】D
【详解】AB．对物块A、B整体受力分析，由牛顿第二定律
代入数据解得
故AB错误；
CD．对物块B受力分析，由牛顿第二定律
故C错误，D正确。
故选D。
3．2022年11月29日，“神舟十五号”成功发射，顺利将费俊龙、邓清明、张陆三名航天员送入空间站。如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为4×103kg，其推进器的平均推力为1240N，在飞船与空间站对接后，推进器工作7s内，测出飞船和空间站速度变化是0.07m/s。下列正确的是（ ）
A．空间站质量为1.2×105kg
B．空间站质量为1.24×105kg
C．飞船与空间站对接前的加速度为0.01m/s2
D．飞船与空间站对接后的加速度为0.31m/s2
【答案】A
【详解】C．飞船与空间站对接前的加速度为
故C错误；
D．飞船与空间站对接后的加速度为
故D错误；
AB．对飞船与空间站整体，根据牛顿第二定律
解得空间站质量为
故A正确，B错误。
故选A。
4．如图，倾角为的斜面体A放在水平面上，物块B放在斜面上，对A施加水平向右的推力F，使A、B一起向右做匀加速运动，A、B保持相对静止，重力加速度大小为g，不计一切摩擦，则加速度a的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】对B研究，由牛顿第二定律，可得
解得
故选D。
5．如图所示，质量分别为m和的A、B两物块，在水平恒力F作用下沿光滑的水平面一起向右运动。A对B的作用力大小为，B对A的作用力大小为。则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】将A、B整体，由牛顿第二定律有
对B由牛顿第二定律有
对A由牛顿第二定律有
解得
即
故选C。
细绳或弹簧相连的连接体问题
⭐积累与运用
1.轻绳———轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
2.轻弹簧———在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
6．质量为、的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角为的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，悬空，放在斜面底端，由静止释放后，从斜面底端运动到顶端的时间为。第二次，悬空，放在斜面底端，由静止释放后，从斜面底端运动到顶端的时间为。则与的比值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】第一次，悬空，在斜面底端，设斜面总长为，加速度大小相等为
对受力分析由牛顿第二定律可得
对受力分析由牛顿第二定律可得
由运动学可得
第二次，悬空，在斜面底端，设斜面总长为，加速度大小相等为
对受力分析由牛顿第二定律可得
对受力分析由牛顿第二定律可得
由运动学知识得
联立解得
故选A。
7．如图，在光滑的固定足够长木板上，用轻质弹簧连接的两个物块A、B在水平恒力F作用下以相同加速度向左运动，两物块材料相同且。下列可以使弹簧伸长量不变的是（ ）
A．增大水平拉力F
B．在木板上表面垫上粗糙的纸
C．将A、B的位置互换
D．悬线下增挂一定质量的小钩码
【答案】B
【详解】A．弹簧稳定时伸长量取决于弹簧的弹力，以物块A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律有
以B为研究对象，根据牛顿第二定律有
联立可得
可知增大水平拉力F，弹簧的弹力增大，伸长量增大，故A错误；
B．在木板上表面垫上粗糙的纸，设物块A、B与纸间的动摩擦因数为，以物块A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律有
以B为研究对象，根据牛顿第二定律有
联立可得
可知弹簧弹力不变，则伸长量不变，故B正确；
C．将A、B的位置互换，以物块A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律有
以A为研究对象，根据牛顿第二定律有
联立可得
可知弹簧弹力变大，伸长变大，故C错误；
D．悬线下增挂一定质量的钩码，设钩码的质量为，对ABC整体，由牛顿第二定律得
可知
对A有
未悬挂钩码时，对A有
对比可得
可知弹簧弹力变大，伸长变大，故D错误。
故选B。
8．一被压缩的轻质弹簧左端固定在墙上，右端与物块A相连，物块B紧靠在A的右边，如图所示。现释放弹簧，A、B一起向右运动，并最终分离。已知A、B与水平面间的动摩擦因数分别为、，且。关于A、B分离时的位置，下列说法正确的是（ ）
A．在弹簧原长位置处B．在弹簧原长位置左边
C．在弹簧原长位置右边D．在弹簧原长位置哪侧与A、B的质量有关
【答案】C
【详解】刚分离时A、B的加速度相同，A、B之间无作用力，此时B的加速度为，由于
A的加速度要与B相等，必然要受到向左的作用力，因此弹簧是拉长的，分离位置在弹簧原长的右侧。
故选C。
9．由同种材料制成的两滑块A、B用一根轻质细绳连接，将滑块B按在水平桌面上，细绳跨过轻质定滑轮将滑块A悬挂在空中，如图甲所示，松手后滑块A、B的加速度大小均为。现仅将滑块A、B位置互换（如图乙所示），松手后滑块A、B的加速度大小均为3a。已知滑块B的质量等于滑块A的质量的两倍，则滑块与水平桌面间的动摩擦因数为（ ）
A．0．1B．0.2C．0.3D．0.4
【答案】B
【详解】设滑块A的质量为，滑块B的质量为；调换前，对系统根据牛顿第二定律可得
调换后，对系统根据牛顿第二定律可得
联立解得
故选B。
（多选）10．如图所示，在以加速度匀加速上升的升降机中，大滑块C质量为，两个小滑块A和B质量均为，滑块之间以及滑块与水平面之间的动摩擦因数，在大滑块上施加水平向右的恒力F，使得三个滑块之间恰好保持相对静止，右边小滑块与大滑块始终未接触。忽略定滑轮的质量以及滑轮和轻绳之间的摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，以下说法正确的是（ ）
A．三个滑块之间恰好相对静止时，所需外力F的大小为38N
B．三个滑块之间恰好相对静止时，轻绳中拉力大小为15N
C．保持其他条件不变，突然剪断细绳，剪断瞬间A物体的加速度大小为
D．保持其他条件不变，突然剪断细绳，剪断后B物体做竖直上抛运动
【答案】BC
【详解】AB．要使得三个滑块之间相对静止，则有大滑块与两小滑块的总加速度相等，对三个滑块整体利用牛顿第二定律有
对大滑块上的小滑块A，设绳上的张力为，由牛顿第二定律有
其中
对大滑块右边的小滑块，则有
联立以上式子，代入数据求得
、
A错误，B正确；
C．剪断绳后，A相对于M发生相对滑动
代入得
故A物体此时加速度大小为
C正确；
D．剪断细线后B做斜抛运动，D错误；
故选BC。
含有悬挂小球的连接体问题
⭐积累与运用
轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度和加速度。
11．一辆公交车正在平直的公路上行驶，车顶上用轻质细绳挂着一个质量为m的吊环。细绳与竖直方向成角，如图所示，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．公交车正在向右减速
B．细绳的拉力在水平方向的分力大小为
C．细绳的拉力在竖直方向的分力大小为
D．吊环所受合外力大小为
【答案】D
【详解】A．对吊环受力分析如图所示
可知，合力水平向右，所以公交车正在向右加速，或向左减速，故A错误；
BCD．由受力分析图可知，细绳的拉力在水平方向的分力大小为，细绳的拉力在竖直方向的分力大小为，小吊环所受合外力大小为，故BC错误，D正确。
故选D。
12．如图所示，小车内有一小球被轻质弹簧和一条细线拴接。小车在水平面上做直线运动的过程中，弹簧始终保持竖直状态，细线与竖直方向成角。下列说法正确的是（ ）
A．小车一定做匀速运动B．小车一定向右做加速运动
C．弹簧有弹力时，细绳可能没拉力D．细绳有拉力时，弹簧一定有弹力
【答案】C
【详解】AB．若绳上拉力不为零，受力分析可知
此时，小车加速度向右，可能向右做匀加速直线运动，或者向左做匀减速直线运动，故A、B错误；
C．当小车做匀速直线运动时，弹簧有弹力，细绳没拉力，故C正确；
D．若满足，细绳有拉力，拉力竖直方向的分力与重力相平衡，弹簧没弹力，小车向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动，故D错误。
故选C。
13．在地铁运行过程中，某人把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。他用手机拍摄了地铁进站减速运行时情景的照片，如图所示，细绳与竖直方向夹角为，重力加速度为g。根据以上信息，可以确定（ ）
A．地铁运行方向B．地铁运行加速度方向
C．圆珠笔的质量D．地铁运行加速度大小为
【答案】AB
【详解】AB．对圆珠笔受力分析，圆珠笔的重力与绳子拉力的合力方向向左，根据牛顿第二定律可知，加速度方向向左，则地铁运行加速度向左，已知列车进站减速运行，故列车向右做匀减速运动。故AB正确；
C．根据已知条件，无法确定圆珠笔的质量，故C错误；
D．根据牛顿第二定律有
解得地铁运行加速度大小为
故D错误。
故选AB。
14．小李同学想测量地铁启动过程的加速度，他在一根细线的下端绑着一串钥匙，另一端固定在地铁的竖直扶手上。在地铁启动的过程中，小李发现细线向后偏离竖直方向θ角并相对车厢保持静止，则地铁加速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】对钥匙受力分析，由牛顿第二定律可知
解得
故选C。
（多选）15．AB是固定在空中的光滑水平横杆，一质是为的物块穿在杆AB上，物块通过轻细线悬吊着一质量为的小球。现用沿杆的恒力拉物块使物块、小球一起（保持相对静止）向左运动，细线与竖直方向夹角为，重力加速度为，则以下说法正确的是（ ）
A．杆对物块的支持力大小为B．细线上的拉力大小为
C．物块和小球的加速度大小为D．恒力
【答案】AD
【详解】A．以物块、小球为整体，竖直方向根据受力平衡可得，杆对物块的支持力大小为
故A正确；
BC．以小球为对象，竖直方向根据受力平衡可得
可得细线上的拉力大小为
水平方向根据牛顿第二定律可得
解得物块和小球的加速度大小为
故BC错误；
D．以物块、小球为整体，水平方向根据牛顿第二定律可得
故D正确。
故选AD。
加速度不同的连接体问题
（多选）16．如图所示，质量为m的物块A静置在水平桌面上，通过足够长的轻绳和轻质滑轮悬挂着质量为2m的物块B。现由静止释放物块A、B，以后的运动讨程中物块A不与定滑轮发生碰撞。已知重力加速度大小为g，不计所有阻力，下列说法正确的是（ ）
A．在相同时间内物块A、B运动的路程之比为2:1
B．t时刻物块A、B的速度大小之比为1:1
C．轻绳的拉力为
D．B下落高度h时速度为
【答案】AC
【详解】A．根据动滑轮的特点可知B下降s，A需要走动2s，即在相同时间内物块A、B运动的路程之比为2:1，A正确；
B．因为都是从静止开始运动的，故有
解得
B错误；
C．对A分析有
对B分析有
解得
C正确；
D．对B根据速度位移公式，有
解得
D错误；
故选AC。
【点睛】本题的突破点是两者的路程关系，这一点需要结合动滑轮的特点分析，还有不能盲目的认为本题和如图所示的情况相同，认为加速度相同，受力不一样，所以加速度也不一样了。
17．如图所示，固定在水平地面上的斜面体上有一木块A（到定滑轮的距离足够远），通过轻质细线和滑轮与铁块B连接，细线的另一端固定在天花板上，在木块A上施加一沿斜面向下的作用力，使整个装置处于静止状态。已知连接光滑动滑轮两边的细线均竖直，木块A和光滑定滑轮间的细线和斜面平行，木块A与斜面间的动摩擦因数，斜面的倾角，铁块B下端到地面的高度，木块A的质量，铁块B的质量，不计空气阻力，不计滑轮受到的重力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，，。
（1）求木块A受到的摩擦力；
（2）撤去力F，设铁块B落地后不反弹，求木块A能沿斜面上滑的最大距离。
【答案】（1），方向沿斜面向下；（2）
【详解】（1）假设绳子拉力为，对木块A，根据受力平衡可得
对铁块B和动滑轮，根据受力平衡可得
联立解得
木块A受到的摩擦力大小为，方向沿斜面向下；
（2）撤去力F，设木块A向上加速的加速度为，铁块B向下加速的加速度为，根据牛顿第二定律可得
又
联立解得
当铁块B落地时，木块A向上通过的位移为
设此时木块A的速度为，则有
解得
铁块B落地后，木块A继续向上做匀减速运动的加速度大小为，则有
解得
木块A继续向上运动的位移为
木块A能沿斜面上滑的最大距离为
1．如图，四个滑块叠放在倾角为的固定光滑斜面上，其中B和C的质量均为m，A和D的质量均为3m，B和C之间用一平行于斜面的轻绳连接，现对A施加平行于斜面向上的拉力F，使得四个滑块以相同加速度一起沿着斜面向上运动，滑块间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．拉力F的最大值为
B．C对D的摩擦力为时，A对B的摩擦力为
C．当拉力F取得最大值时，轻绳上的弹力大小为
D．当拉力F取得最大值时，C、D间的摩擦力为
【答案】C
【详解】ACD．当A、B间的摩擦力为最大静摩擦力时，拉力F取最大值，将BCD看成一个整体，可得
对整体
解得
此时对CD的整体
T-4mgsinθ=4ma
解得
此时对D分析可知
解得
故AD错误，C正确；
B．C对D的摩擦力为时，对D进行受力分析，根据牛顿第二定律有
设A对B的摩擦力为，对BCD根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
故选C。
2．如图所示，A、C两球质量均为，B球质量为，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间通过一根轻杆连接，B、C间由一不可伸长的轻质细线连接。倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，弹簧被剪断的瞬间，已知重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．B球的受力情况未变B．C球的加速度大小为
C．B、C之间线的拉力大小为D．A、B两个小球的加速度大小均为
【答案】B
【详解】弹簧剪断前，系统静止，分别以C、BC、ABC组成的系统为研究对象可得，
对C
对BC
对ABC
弹簧被剪断的瞬间，弹簧弹力消失，AB整体受力情况发生变化，假设细线拉力不为0，结合牛顿第二定律可知，
对AB
沿斜面向下
沿斜面向下
对C
沿斜面向下
沿斜面向下
则细线必然松弛，不符合假设，因此细线拉力为0。
对ABC
沿斜面向下
沿斜面向下
对
沿斜面向下
因此，弹簧剪断瞬间，细线、轻杆的弹力都为0。
A、B、C三个小球的加速度均沿斜面向下，大小均为。
故选B。
3．车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮轻绳的两端各系一个物体，质量分别为m1、m2，如图所示。车厢向右运动时，系m1的轻绳与竖直方向夹角为θ，系m2的轻绳保持竖直，m1、m2与车厢保持相对静止。已知，绳子的质量、滑轮与轻绳的摩擦忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．车厢的加速度为0
B．绳子的拉力大小为
C．车厢底板对m2的支持力为
D．车厢底板对m2的摩擦力为
【答案】D
【详解】AB．物体m1与车厢具有相同的加速度，对物体m1分析，受重力和拉力，根据合成法知
拉力为
物体m1的加速度为
所以车厢的加速度为gtanθ，故AB错误；
CD．物体m2加速度为gtanθ，对物体m2受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，支持力为
故C错误，D正确。
故选D。
4．如图为某创新实验小组设计的水平加速度测量仪，其主要部分由木板、细线、小球和刻度尺构成。刻度尺水平固定，一小球用细线悬挂于0刻度线正上方的固定点O，保持装置处于竖直面内且细线与刻度尺不接触，稳定后根据细线在刻度尺上的位置即可测得水平加速度。实验小组利用该装置测量金义东轻轨在启动和停止时的加速度，现已取固定点O与刻度尺上边缘的竖直距离h刚好为1m，下列说法正确的是（ ）
A．刻度尺读数越大，绳子拉力沿竖直方向的分量越大
B．当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车的加速度大小约为
C．当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车运动方向一定向左
D．如果将刻度尺不同刻度对应的加速度标注在刻度尺上，则加速度刻度值是不均匀的
【答案】B
【详解】A．绳子拉力沿竖直方向的分量等于小球的重力，可知刻度尺读数越大，绳子拉力沿竖直方向的分量不变，选项A错误；
B．列车的加速度
解得
当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车的加速度大小约为
选项B正确；
C．当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车加速度向左，则可能向左加速或向右减速，选项C错误；
D．由
可知，加速度与x成正比，则如果将刻度尺不同刻度对应的加速度标注在刻度尺上，则加速度刻度值是均匀的，选项D错误。
故选B。
（多选）5．一列有8节车厢的动车一般是4动4拖，其中第1节、第3节、第6节、第8节车厢是带动力的，其余4节车厢是不带动力的。如图所示，该动车在平直轨道上匀加速向右启动时，若每节动力车厢提供的牵引力大小均为，每节车厢质量均为，每节车厢所受阻力均为该节车厢重力的倍，重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A．整列车的加速度大小为B．整列车的加速度大小为
C．第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为0D．第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为
【答案】AC
【详解】AB．对8节车厢整体受力分析，由牛顿第二定律
解得整列车的加速度大小为
故A正确，B错误；
CD．对5-8节车厢整体受力分析，由牛顿第二定律
代入解得第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为
故C正确，D错误。
故选AC。
（多选）6．如图所示，均可视为质点的小球A、B通过跨过车厢顶部的光滑轻质定滑轮的轻绳连接，小球A用轻绳AC系于车厢侧壁，当小车在水平面上向左做匀加速直线运动时，定滑轮两侧的轻绳恰好垂直，轻绳AC恰好水平。已知A、B两小球的质量分别为0.4kg、0.3kg，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳AB中的张力大小为5NB．小车的加速度大小为
C．轻绳CA中的张力大小为3ND．轻绳对定滑轮的作用力小于7N
【答案】AB
【详解】A．设轻绳AB中的张力大小为T，OA与竖直方向的夹角为θ，则有
解得
故A正确；
B．小球B受到的合力为4N，其加速度大小为
故B正确；
C．设轻绳CA中的张力大小为T′，则有
解得
故C错误；
D．轻绳对定滑轮的作用力大小为，故D错误。
故选AB。
（多选）7．如图所示，倾角为的斜面体静置在粗糙水平地面上，劲度系数为k的轻弹簧下端拴接在斜面体底端的挡板上，质量为m的物块a拴接在轻弹簧的上端，放在斜面体上质量为m的物块b通过跨过光滑定滑轮的细绳与质量为2m的球c拴接。初始时a、b接触，c在外力的作用下，使b、c间绳子伸直但无拉力。物块b、滑轮间的细绳与斜面平行，斜面光滑，（重力加速度为g sin37°=0.6 cs37°=0.8）。撤去球c的外力一瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．物块b的加速度为2g
B．物块a的加速度0.5g
C．斜面体受到水平向右的静摩擦力作用
D．撤去球c的外力后，当弹簧弹力大小为时，a、b刚好分离
【答案】BCD
【详解】AB．撤去球c的外力前，b、c间绳子伸直但无拉力，以a、b为整体，根据受力平衡可得
撤去球c的外力一瞬间，以c为对象，根据牛顿第二定律可得
以a、b为整体，根据牛顿第二定律可得
联立解得a、b、c的加速度大小为
故A错误，B正确；
C．以斜面体和a、b、c为系统，由于a、b的加速度沿斜面向上，具有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律可得
可知斜面体受到水平向右的静摩擦力作用，故C正确；
D．撤去球c的外力后，a、b刚好分离时，a、b间的弹力为0，此时a、b、c的加速度大小相等，以c为对象，根据牛顿第二定律可得
以b为对象，根据牛顿第二定律可得
以a为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得弹簧弹力大小为
故D正确。
故选BCD。
（多选）8．如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，质量为1.5kg的箱子静止在斜面上，质量为0.1kg的小球通过细绳悬挂在箱子顶面的O点。现给箱子一沿斜面向下的力，箱子沿斜面向下运动，稳定后细绳与竖直方向成角。已知重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．稳定时细绳上的拉力为1N
B．稳定时细绳上的拉力为2N
C．改变F大小系统再次稳定后细绳处于竖直方向，此时力F为4N
D．改变F大小系统再次稳定后细绳处于竖直方向，此时力F为8N
【答案】AC
【详解】AB．设小球质量为m，箱子质量为M，稳定时具有共同的沿斜面向下的加速度a，此时对小球垂直斜面方向
沿斜面方向
解得
，
对整体分析得
解得箱子受到斜面的滑动摩擦力大小为
故A正确，B错误；
CD．稳定后当细绳处于竖直方向时，可知此时小球加速度为零，故整体加速度为零，处于平衡状态，由于此时箱子处于运动状态，受到沿斜面向上的滑动摩擦力f，对整体根据平衡条件可得
解得
故C正确，D错误。
故选AC。
（多选）9．质量为m的小物块，沿倾角为θ、质量为M的斜面匀减速上滑，如图所示，物块上滑过程中，斜面始终静止在地面上，下列叙述正确的是（ ）
A．地面受到斜面的压力小于(m+M)g
B．地面受到斜面的压力大于(m+M)g
C．地面受到斜面的摩擦力方向平行地面向右
D．地面受到斜面的摩擦力方向平行地面向左
【答案】AC
【详解】物块减速上滑，则加速度沿斜面向下，以物块和斜面整体为研究对象，物块上滑过程中，具有向左的分加速度，则地面对斜面有向左的摩擦力作用，由牛顿第三定律可知，地面受到斜面的摩擦力方向平行地面向右。同时物块具有向下的分加速度，则物块处于失重状态，故地面对斜面的支持力小于(m+M)g。由牛顿第三定律可知，地面受到斜面的压力小于(m+M)g。
故选AC。
（多选）10．如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q，两段连接动滑轮的轻绳始终水平。已知P、Q的质量均为1，P与水平桌面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为，当对P施加水平向左的拉力时，Q向上加速运动。下列说法正确的是（ ）
A．P、Q运动的加速度大小之比为1∶2
B．P的加速度大小为2
C．轻绳的拉力大小为12N
D．若保持Q的加速度不变，改变拉力F与水平方向的夹角，则力F的最小值为
【答案】AC
【详解】A．根据动滑轮的原理，物体Q移动的速度始终是物体P的两倍，同时开始运动，速度变化量始终是两倍关系，由公式
可知，P、Q运动的加速度大小之比为1∶2，故A正确；
BC．由牛顿第二定律，对物体Q分析
对物体P分析
两式联立，代入数据解得，轻绳的拉力大小为
P的加速度大小为
故B错误，C正确；
D．若保持Q的加速度不变，则P的加速度也不变，设拉力F与水平方向的夹角，则
对物体P分析
即
令，代入数据化简可得
当取到最大值时F最小，即，，此时F最小，等于为，但是，此时
物体Q会脱离桌面，则需要
则
即，且最大，F有最小值，则当时，F最小，则
故D错误。
故选AC。
11．如图所示，质量的一只长方体形空铁箱在水平推力作用下沿水平面向右匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。这时铁箱内一个质量的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为0.25。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，求：
(1)木块对铁箱压力的大小。
(2)铁箱与水平面间的动摩擦因数为多大？
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）木块恰好能静止在后壁上，则
得
根据牛顿第三定律，木块对铁箱压力的大小为20N。
（2）根据牛顿第二定律，对木块
对整体
得
12．某游乐项目可简化为利用纸带把滑块拉到平台上，如图所示。光滑固定斜面的倾角，长度L＝1.44m，纸带平铺在斜面上，下端与斜面底端对齐。可视为质点的滑块放在纸带上静止在斜面正中间，滑块与纸带间的动摩擦因数，重力加速度，。现用力沿斜面向上匀加速拉动纸带。
（1）若在滑块到达斜面顶端前纸带被拉出，试计算拉动纸带的加速度不得小于多少；
（2）若滑块能运动到平台上，试计算拉动纸带的加速度不得超过多少。
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）设纸带加速度为时，滑块到达斜面顶端时纸带恰好被拉出，滑块加速度为
对滑块，由牛顿第二定律有
滑块位移
纸带位移
联立可得
若在滑块到达斜面顶端前纸带被拉出，拉动纸带的加速度不得小于
（2）设纸带加速度为时，滑块先以加速度加速，离开纸带后在斜面上以加速度大小减速，到达斜面顶端时速度恰好减到0
对滑块，由牛顿第二定律有
设滑块加速时间为，减速时间为，最大速度为
由平均速度位移公式，有
又有
，
可得
由位移关系，有
可得
若滑块能运动到平台上，拉动纸带的加速度不得超过
（新情境）（多选）1．如图所示，倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，跨过轻质滑轮的轻质柔软细绳左端与质量为1kg的物块A连接，右端与物块B连接，用手托住物块B，物块A位于斜面中点，细绳绷直，两物块恰好在同一水平面上。突然松手，经0.6s物块B落地，物块A继续运动并恰好能到达斜面顶端。已知物块A与斜面间的动摩擦因数为0.5，物块B落地前滑轮左侧细绳始终与斜面平行，不计空气阻力及滑轮摩擦，两物块均可视为质点，，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．松手前物块B距地面的高度为0.6m
B．物块B着地前的速度大小为
C．物体B的质量为5kg
D．物块B着地前的动能为32J
【答案】BC
【详解】AB．题意可知松手前物块A到斜面顶端的距离为
设物块A沿斜面向上减速时的加速度大小为，物块B落地时的速度大小为v，则有
解得
，
选项A错误，B正确；
CD．设物块B的质量为，物块A沿斜面向上加速时的加速度大小为，此过程中细绳中的张力大小为T，则有
根据牛顿第二定律，则物体AB有
因为
解得
，
选项C正确，D错误。
故选BC。
（新应用）（多选）2．某车沿水平地面向左做匀减速直线运动时，发现在小车车厢的顶部用轻质细线悬挂了一质量为m的小球，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，在车厢底板上放着一个质量为M的木块，小球及木块均和车厢保持相对静止，如图所示．若木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.7，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当地的重力加速度大小为g，，，下列说法正确的是（ ）
A．此时小球的加速度大小为
B．此时细线的拉力大小为2mg
C．此时木块受到的摩擦力大小为
D．若仅改变车的加速度大小，使细线与竖直方向的夹角变成，则木块相对车厢底板会发生滑动
【答案】AD
【详解】A．对小球的受力分析，小球受到重力和细线的拉力，两个力的合力水平向右，加速度水平向右，根据牛顿第二定律有
解得
A正确；
B．细线拉力大小为
B错误；
C．木块与车相对静止，它们的加速度相同，根据牛顿第二定律有
C错误；
D．同理此时小车加速度
若木块仍相对车厢静止，则其所受的摩擦力大小应为
但木块与车厢底板间的最大静摩擦力
又
所以木块相对车厢底板会发生滑动，D正确。
故选AD。
（新考法）（多选）3．—小球在一竖直的轻弹簧正上方由静止开始自由下落，直到压缩弹簧到最低点，其运动的图像如图所示，最低点时加速度大小为。已知小球的质量为m，重力加速度为g，小球在运动过程中的空气阻力忽略不计，当弹簧的弹力等于小球的重力时，小球的加速度为0，速度达到最大。弹簧始终在弹性限度内，则（ ）
A．小球匀加速运动的时间为B．小球运动过程中的最大速度为
C．可能等于gD．弹簧的劲度系数为
【答案】ABD
【详解】A．由图可知小球自由落体的位移为，所以小球匀加速运动的时间为
故A正确；
B．由公式
可知的图线围成的面积表示，当位移为时速度达到最大值，有
故B正确；
CD．小球在位置，加速度为0，有
得
小球在位置，速度为0，此时弹力最大，有
联立得
最低点有
由图有
可见
所以大于g，故C错误，D正确。
故选ABD。
4．如图甲所示，倾角、底端带有固定挡板的斜面体置于水平面上，斜面光滑，劲度系数的轻质弹簧，一端固定在斜面体底端挡板上，另一端与小物块A相连，小物块B紧靠着A一起静止在斜面上。现用水平向左的推力使斜面体向左以加速度a做匀加速运动，稳定后弹簧的形变量为x；推力大小不同，稳定时弹簧的形变量x可能也不同。如图乙所示，为弹簧形变量x与相应加速度a间的关系图像，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度。
（1）求图乙中的大小；
（2）求物块A、B的质量、；
（3）当时，求斜面体对物块B的支持力大小与斜面体加速度a的关系式。
【答案】（1）；（2），；（3）
【详解】（1）由图结合题意可知时弹簧处于原长状态，且物块A、B恰要分离，故对AB整体有
解得
（2）当时，对AB整体分析有
当 时，图中另一纵截距的意义为
联立解得
，
（3）时，对B分析
解得
（新情境）5．如图所示，倾角为的粗糙斜面体固定在水平地面上，质量为的物块A静止在斜面上，斜面与A之间的动摩擦因数为，与A相连接的绳子跨在固定于斜面顶端的小滑轮上的E点，绳子另一端固定在与滑轮等高的F点，且。再在绳上放置一个动滑轮，其下端的挂钩与物块B连接，物块B、C、D与弹簧1、2均拴接，弹簧1、2劲度系数均为，物块B、C、D质量均为，当绳子的张角时整个系统处于平衡状态，而且A恰好不下滑。若弹簧、绳子、小滑轮的重力以及绳子与滑轮间的摩擦力均可忽略，重力加速度，，。
(1)此时绳子的拉力T的大小；
(2)对物块A施加一个沿斜面向下的拉力F，使其缓慢下滑一段距离至物块D对地的压力恰好减小至零，求
①物块B上升的高度h；
②此时拉力F的大小。
【答案】(1)10N
(2)①；②15N
【详解】（1）对物体A受力分析如下，根据物体的平衡条件可得
代入数据可得
（2）①对B受力分析，由于
故BC物体间的弹簧处于伸长状态，设其伸长量为，则有
解得
由于BC间弹簧的弹力大小为
故CD间的弹簧处于压缩状态，设其压缩量为，对C物体而言，则有
解得
当物体D对地面的压力刚好为零时，设CD间弹簧的伸长量为，根据平衡条件则有
解得
设此时BC间的弹簧的伸长量为，对物体C而言，则有
解得
故物体B移动的距离为
②设开始时B物体到滑轮顶端的竖直高度为，根据几何三角形可得
解得
当物块体D对地面的压力刚好为零时，此时B物体到滑轮顶端的竖直高度
设此时左侧绳子与竖直方向的夹角为，拉力大小为，则有
即
对B物体受力分析可得
解得
对物体A而言，则有
代入数据解得