高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律精品随堂练习题

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知识点01实验目的、实验原理
1．实验目的
(1)验证一维碰撞中的动量守恒．
(2)探究一维弹性碰撞的特点．
2．实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及
碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′ ，看碰撞前、后动量是否守恒．
知识点02 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
1．实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．
2．测质量：用天平测出滑块质量．
3．安装：正确安装好气垫导轨．
4．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)．
5．验证：一维碰撞中的动量守恒．
知识点03 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验
1．实验器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．
2．测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.
3．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．
4．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰．
5．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．
6．改变条件：改变碰撞条件，重复实验．
7．验证：一维碰撞中的动量守恒．
知识点04 方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验
1．实验器材：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥．
2．测质量：用天平测出两小车的质量．
3．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．
4．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．
5．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝eq \f(Δx,Δt)算出速度．
6．改变条件：改变碰撞条件、重复实验．
7．验证：一维碰撞中的动量守恒．
知识点05 方案四：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验
1．实验器材：碰撞实验器、小钢球、与小钢球同样大的另一球、白纸、复写纸、天平、卡尺、刻度尺．
2．在桌边固定斜槽，使它的末端切线水平，并在它的末端挂上重锤线。在桌边的地板上铺上记录纸来记录小球的落地点，在纸上记下重锤线所指位置O点。
3．用天平测出入射球质量m1和被碰球质量m2。
4．用游标卡尺测出两球直径d(两球直径应相等)，在纸上标出O′点，OO′=d。
5．不放被碰球m2，让m1从斜槽顶点A自由滚下，重复若干次记下落地点平均位置P。
6．把被碰球m2放在斜槽末端支柱上(如图)，使两球处于同一高度，让m1从A点自由滚下与m2相碰，重复若干次，分别记下m1 、m2落地点的平均位置M、N。
7．用刻度尺分别测出OP，OM，O′N，验证：是否成立。
知识点06 注意事项与误差分析
1．注意事项
(1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．
(2)方案提醒：①若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．
②若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直．将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．
③若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力．
(3)探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．
2．实验中的误差分析
(1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：
①碰撞是否为一维碰撞；
②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡了摩擦力．
(2)偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量．
改进措施：①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件．
②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差．
解题大招
大招01实验条件的保证
保证两个物体发生的碰撞是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．可用斜槽、气垫导轨等控制物体的运动．
大招02实验数据的测量
(1)质量的测量——由天平测出．
(2)速度的测量——①光电门测速；②单摆测速；③打点计时器测速；④频闪照片测速；⑤平抛测速等．
大招03误差来源的分析
(1)系统误差
主要来源于装置本身是否符合要求，如：①碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因；②实验条件是否满足所需条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板倾角是否合适等．
(2)偶然误差
主要来源于质量m和速度v的测量和读数，实验中要规范测量和读数，尽量减小实验误差．
题型分类
题型01研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
【例1】某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块P和Q。
（1）为了减小实验误差，使用气垫导轨的目的有___________。
A．保证两个滑块碰撞时是一维的
B．喷出的压缩空气减小滑块速度
C．使滑块与导轨不直接接触，减小噪声
D．减小滑块和导轨之间的摩擦力
（2）测得P、Q的质量分别为和，左、右遮光板的宽度分别为和。实验中，使两个滑块之间的轻弹簧处于压缩状态，并用细线将两个滑块连接，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为、；用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为 （用、、、、、表示）。
（3）若左、右遮光板的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为
（用题中字母表示）
【答案】（1）AD （2） （3）
【解析】（1）使用气垫导轨能保证两个滑块碰撞时是一维的，且减小滑块和导轨之间的摩擦力，从而减小实验误差。
故选AD。
（2）两滑块被弹簧弹开后的速度分别为
，
若动量守恒则满足
即
（3）若左、右遮光板的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为
【变式1-1】如图所示，某探究小组用图示装置做“探究碰撞中的不变量”的实验，图中的气垫导轨由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。
（1）实验探究小组采用了正确的操作步骤：
①该小组测出了滑块通过两个光电门的挡光时间。已知两滑块上遮光板的宽度相同。滑块1通过光电门1的挡光时间为，通过光电门2的挡光时间为，滑块2通过光电门2的挡光时间为；
②测得滑块1的质量为，滑块2（包括弹簧）的质量为。
（2）数据处理与实验结论：
①实验中采用气垫导轨的原因是 ；
②本实验探究滑块碰撞前后动量是否守恒，其验证等式为 。
（3）另一实验探究小组采用了上一小组的装置，并采用了新的方式做“探究碰撞中的不变量”的实验。如图所示，两个滑块用细线连接且静止，中间有一个压缩到最短的轻质弹簧。烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为。滑块1的质量为，滑块2的质量为，则动量守恒应满足的关系式为 。
【变式1-2】某学习小组采用图甲所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。
（1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为、；
（2）用游标卡尺测得固定在滑块A、B上的挡光片的宽度为d；
（3）为了将气垫导轨调节为水平状态，在接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为、，则应将导轨右端 （选填“调高”或“调低”），直至滑块通过两个光电门两个计时器显示的时间相等；
（4）滑块B放在两个光电门之间，滑块A向左挤压导轨架上的弹片后释放滑块A，碰后滑块A、B均一直向右运动。与光电门1相连的计时器的示数只有一个，为，与光电门2相连的计时器的示数有两个，先后为、，则碰后滑块A的速度大小为 （用测得的物理量表示）；
（5）在实验误差允许范围内，若表达式 （用测得的物理量表示）成立，则说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒。
题型02研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
【例2】某实验小组采用如图甲所示的实验装置来完成“验证动量守恒定律实验”，用天平测得A、B球的质量分别为和，O点是轨道末端在白纸上的投影点，M、P、N为三个落点的平均位置，测出M，P、N与O的距离，如图乙所示。
（1）实验时A球的质量一定要大于B球的质量的原因是 。
（2）为正确完成本实验，A球每次 （填“需要”或“不需要”）从同一位置由静止释放，斜槽 （填“需要”或“不需要”）确保光滑。
（3）某次实验时测得A、B球的质量之比，则在实验误差允许范围内，当关系式 （用、表示）成立时，可证明两球碰撞时动量守恒。
【答案】（1）避免A球碰撞后反弹（2）需要 不需要 （3）
【解析】（1）实验时A球的质量一定要大于B球的质量的原因是：避免A球碰撞后反弹。
（2）[1][2]为了保证小球每次抛出时的速度相同，A球每次需要从同一位置由静止释放，但斜槽不需要确保光滑。
（3）设碰撞前瞬间A球的速度为，碰撞后瞬间A、B球的速度分别为、，根据动量守恒可得
由于两球在空中下落高度相同，下落时间相等，则有
可得
由于，则当满足关系式
成立时，可证明两球碰撞时动量守恒。
【变式2-1】某同学用如图所示的装置研究小球碰撞过程的动量守恒：水平桌面上固定末端水平的斜槽，斜面体固定在水平地面上，斜槽末端与斜面体顶端等高且无缝对接，进行如下操作（不计空气阻力的影响）：
a．先让质量为的小球1从斜槽上适当高度由静止释放，从末端平抛后落在斜面体上，记录落点位置以及从斜槽末端水平飞出至点的时间为；
b．再将质量为的小球2静置于斜槽末端，让小球1再次从斜槽由静止滑下，碰后两球均落在斜面体上，分别记录小球1、2落点位置、以及从斜槽末端水平飞出至、点的时间为、。
回答下列问题：
（1）为完成实验，小球1、2的直径应满足 ，步骤b中小球1再次释放的高度应 步骤a中释放的高度（均选填“大于”“等于”或“小于”）；
（2）为验证动量守恒定律，需验证等式 成立即可（用题中所给字母表示）。
【变式2-2】如图所示，用下面实验器材可以验证两个小球碰撞前后的动量是否守恒。图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，M、P、N三点是小球地面上的平均落点。
（1）为完成这个实验，除了测出小球的质量外，还需要测量 ；（填选项前的编号）
A．小球抛出点距地面的高度H
B．小球开始释放高度h
C．从两小球相碰到两球落地的时间t
D．小球m1单独滚下时做平抛运动的水平距离和两小球m1、m2碰撞后各自飞出的水平距离
（2）下列说法正确的是 ；（填选项前的编号）
A．该实验无需调节斜槽轨道末端的切线水平
B．实验选取的小球一定是两个半径相等，质量不等的小球
C．应该选质量小的小球作为入射小球
D．如果每次入射小球都从同一高度静止释放，那落点应该在同一点，所以只需做一次实验就可确定落点从而测出水平位移
（3）学生在实验中，完成实验记录数据如下表所示
为了达到“验证动量守恒”的实验目的，需要验证的表达式为 （用上述表格中的物理量符号表示）。根据上表中的实验数据，可得到的实验结论是 。
题型03利用光滑桌面上两车的碰撞验证动量守恒定律
【例3】天立的同学借助图所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，让小车以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为，得到的纸带如图所示，已将各计数点之间的距离标在图上。
（1）图中的数据有、、、四段，计算小车碰撞前的速度大小​ ，计算两车碰撞后的速度大小应选 段。
（2）若小车1的质量（含橡皮泥）为，小车的质量为，根据纸带数据，两小车碰前的总动量 ，碰后两小车总动量 ，（结果保留三位有效数字）。你认为出现此结果的原因可能是 。
（3）关于实验的操作与反思，下述说法正确的是 。
A．实验中小车1必须从静止释放
B．若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证
C．上述实验装置不能验证弹性碰撞规律
D．上述实验装置能验证弹性碰撞规律
（4）如果在测量小车1的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将 填“偏大”或“偏小”或“相等”。
【答案】1.712 0.685 0.684 针孔与纸带之间有摩擦 C 偏小
【解析】（1）[1]碰前的速度应选段的平均速度
故填1.712；
[2]碰撞过程是一个变速运动的过程，两车碰撞后的一起做匀速直线运动，在相同的时间内通过相同的位移，应选段来计算碰后共同的速度，故填。
（2）[3]碰前的动量
故填0.685；
[4]碰后的速度
因此碰后的动量
故选0.684；
[5]现此结果的原因可能是针孔与纸带之间有摩擦，故填针孔与纸带之间有摩擦；
（3）[6]A．实验中小车不能从静止释放，平衡摩擦力后如果从静止释放小车，小车所示合力为零，小车将静止在长木板上，不能完成实验，故A错误；
B．若小车前端没贴橡皮泥，碰撞后两车不能粘在一起，不能测出碰撞后小车的速度，会影响实验验证，故B错误；
CD．上述实验两小车的碰撞是完全非弹性碰撞，碰撞过程系统机械能不守恒，该装置不能验证弹性碰撞规律，故C正确、D错误。
故选C。
（4）[7]设橡皮泥质量为，碰童过程中应满足
如果在测量小车的质量时，忘记粘橡皮泥，则碰前动量测量值
碰后动量的测量值
显然
因此所测系统碰前的动量小于系统碰后的动量，故填偏小。
【变式3-1】某实验小组利用桌面上的实验装置完成以下两次探究实验。
（1）将打点周期T = 0.02s的打点计时器固定在长木板的左端，将木板左端垫高使得小车在木板上恰能做匀速直线运动。
纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在小车B的碰撞端装有橡皮泥，如图甲所示。用天平测得小车A的质量mA = 0.50kg，小车B（包括橡皮泥）的质量mB = 0.25kg。
给小车A向右的初速度使之与小车B碰撞，碰撞后两车连接成一个整体，纸带打出的点迹如图乙所示，若已知0 ~ 2之间的间距x1 = 2.00cm，5 ~ 7之间的间距x2 = 1.28cm，则碰撞前两小车的总动量p1为 kg·m/s，碰撞后两小车的总动量p2为 kg·m/s，若在误差允许范围内二者相等，则说明碰撞过程满足动量守恒定律。（结果保留2位小数）。
（2）如图丙所示，将小车B撤下去，在小车A右端安装拉力传感器，轻绳左端系在拉力传感器上，右端通过定滑轮下端连着砝码和砝码盘，小车在运动过程中，拉力传感器的读数为F，小车左端打出的纸带如图丁所示，该图中若已知0 ~ 2之间的间距x3，5 ~ 7之间的间距x4，小车A（含拉力传感器）的质量为m，若满足公式 （用F、x3、x4、T、m表示）则动量定理得以验证。
【变式3-2】某小组用如图1所示的装置验证动量守恒定律。
（1）关于橡皮泥在本实验中的作用，下列说法正确的是
A．改变小车的质量
B．在两车碰撞时起到缓冲作用，防止撞坏小车
C．若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣（魔术贴），可起到相同的作用
（2）关于实验的操作，下列说法正确的是
A．实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能静止在木板上
B．接通打点计时器电源后，应将小车P由静止释放
C．与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上的适当位置
D．加砝码以改变小车质量再次实验，必须再次调整木板倾角
（3）打点计时器每隔0.02s打一次点，实验得到的一条纸带如图2所示，已将各计数点之间的距离标在图上。则小车P碰撞前的速度为 m/s。（计算结果保留三位有效数字）
（4）测得小车P的总质量为m，小车Q的总质量为，图2中AB、BC、CD、DE四段长度分别为、、、，为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是 。（用题中所给物理量符号表示）
（5）某同学发现系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，可能的原因是 。（写出一条即可）
题型04利用等长的悬线悬挂等大的小球验证动量守恒定律
【例4】某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下：
①用天平测得小球A、B的质量分别为、
②用两条细线分别将球A、B悬挂于同--水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上；
③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。
回答下列问题：
（1）此实验中 （选填“需要”或“不需要”）测量轻绳的长度L；
（2）为保证A碰撞后向左摆动，则A、B两球质量应满足 （填“>”“”、“