高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册6 受迫振动 共振优秀综合训练题

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知识点01固有振动、阻尼振动、受迫振动
1.固有振动
(1)固有振动：振动系统不受外力的作用．如：弹簧振子和单摆．
(2)固有频率：固有振动的频率．固有频率由振动系统本身因素决定．
2.阻尼振动
(1)阻尼振动：振动系统受到阻力的作用，振幅逐渐减小的振动．
(2)阻尼振动特点：振幅减小，频率不变(如图)．
(3)理想化处理：当阻尼很小时，在短时间内看不出振幅明显减小，可以把它当作简谐运动来处理．
3.受迫振动
(1)驱动力：如果存在阻尼作用，振动系统最终会停止振动．为了使系统持续振动下去，对振动系统施加的周期性的外力，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，这种周期性的外力叫做驱动力．
(2)受迫振动：在周期性驱动力作用下的振动．
(3)受迫振动频率：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关．
知识点02简谐运动、阻尼振动与受迫振动的比较
知识点03 共振
1．定义：驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
2．共振曲线(如图所示)
3．发生共振的条件及理解
(1)驱动力的频率等于振动系统的固有频率。
(2)对共振条件的理解：
①从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。
②从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。
4．共振曲线及理解
(1)如图所示，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大。
(2)对共振曲线的理解
共振曲线直观地反映了物体做受迫振动的振幅与驱动力频率的关系。当驱动力的频率f偏离固有频率f0较大时，受迫振动的振幅较小；当驱动力的频率，等于固有频率f0时，受迫振动的振幅最大。
5．共振的应用与防止
(1)共振的应用
①特点：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率，振动将更剧烈．
②实例：转速计、共振筛.
(2)共振的防止
①特点：在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好．
②实例：部队过桥时用 便步；火车过桥时减速；轮船航行时，改变航向或航速．目的都是使驱动力的频率远离物体的固有频率．
解题大招
大招01阻尼振动的能量和周期
(1)阻尼振动的振幅不断减小，能量不断减少，但阻尼振动的频率不变，其频率为固有频率，由系统本身决定．
(2)自由振动是一种理想情况，也叫简谐运动．实际中的振动都会受到阻力的作用，当阻力较小时，可认为是简谐运动．
(3)阻尼振动中，机械能E等于动能Ek和势能Ep之和，即E＝Ek＋Ep，E减小，但动能和势能相互转化，当Ep相等，Ek不相等，而从振动图象上可以确定Ep的关系．
大招02 分析受迫振动的方法
(1)在分析受迫振动时，首先要弄清驱动力的来源．
(2)受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，因而首先应确定驱动力的频率．
(3)当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振．
大招03改变受迫振动的振幅的方法
当f驱＝f固时，振幅最大．若改变受迫振动的振幅，可采取两种方法：
(1)改变给予振动系统周期性外力的周期，即改变驱动力频率．
(2)了解影响固有频率的因素，改变固有频率．
大招04阻尼振动及能量变化
(1)阻尼振动与简谐运动的关系：实际的振动都会受到阻力的作用，是阻尼振动。当阻力很小时，可以认为是简谐运动。
(2)机械能E等于动能Ek和势能Ep之和，即E＝Ek＋Ep，阻尼振动中，E减小，但动能和势能仍相互转化。
大招05共振曲线的特点
(1)当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振动的振幅最大；
(2)当固有频率不等于驱动力频率时，二者越接近，振幅越大，反之，相差越大，振幅越小；
(3)共振曲线上除峰值外，其他某一振幅都对应两个驱动力频率。
大招06共振曲线的特点
(1)当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振动的振幅最大；
(2)当固有频率不等于驱动力频率时，二者越接近，振幅越大，反之，相差越大，振幅越小；
(3)共振曲线上除峰值外，其他某一振幅都对应两个驱动力频率。
题型分类
题型01阻尼振动
【例1】如图是某单摆做阻尼振动的部分位移—时间图像，则摆球在、时刻，相同的物理量是（ ）
A．机械能B．加速度C．动量D．重力势能
【答案】D
【解析】A．由于有阻力做功，摆球的机械能不断减小，故A项错误；
C．由于有阻力做功，摆球在P时刻的动能大于N时刻的动能，由于同一个摆球，所以其在P时刻的速度大于N时刻的速度。即P时刻动量大于N时刻的动量，故C项错误；
B．由数学知识可知，对位移与时间关系式求二阶导为加速度，结合题图可知，在两个位置摆球的加速度不同，故B项错误。
D．由于摆球在P时刻和N时刻的位移大小相同在同一高度，有
所以摆球的重力势能相同，故D项正确。
故选D。
【变式1-1】如图所示为一个水平的弹簧振子做阻尼振动的图像，曲线上A、B 两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是（ ）
A．振子在时刻的动能等于时刻的动能
B．振子在时刻的速度大于时刻的速度
C．振子在时刻的弹性势能小于时刻的弹性势能
D．振子在时刻的机械能等于时刻的机械能
【变式1-2】将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示。某同学由此图线提供的信息做出的下列判断中正确的是（ ）
A．时摆球正经过最低点
B．时摆球动能最大
C．摆球摆动过程中机械能减少
D．摆球摆动的周期是
题型02受迫振动
【例2】如图所示。曲轴上挂一个弹簧振子。转动摇把时。曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让弹簧振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把的转速为240r/min，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的振幅与转速无关
B．弹簧振子稳定振动时的频率是4Hz
C．当转动摇把的转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当摇把转动的频率减小到接近2Hz时，弹簧振子的振幅减小
【答案】B
【解析】AD．由题意可知，弹簧振子的固有频率为
驱动频率越接近固有频率，弹簧振子的振幅越大，故AD错误；
B．摇把匀速转动时的频率
当弹簧振子稳定振动时，它的振动频率与驱动力的频率相等，即弹簧振子稳定振动时的频率是4Hz，故B正确；
C．当转动摇把的转速增大时，弹簧振子的频率变大，远离固有频率，则弹簧振子的振幅减小，故C错误。
故选B。
【变式2-1】如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为，乙弹簧振子的固有频率为，当支架在受到竖直方向、频率为的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（ ）
A．甲的振幅较大，且振动频率为
B．甲的振幅较大，且振动频率为
C．乙的振幅较大，且振动频率为
D．乙的振幅较大，且振动频率为
【变式2-2】在如图所示装置中，曲轴AB上竖直悬挂一个弹簧振子。若不转动把手C，让弹簧振子上下振动，测得其周期为1 s；若将把手C以0.5 s的周期匀速转动，振子的振动稳定后，其振幅为2 cm，则（ ）
A．把手C转动后，弹簧振子的振动周期为1 s
B．为使弹簧振子的振幅增大为3 cm，可让把手C转速增大
C．为使弹簧振子的振幅减小为1 cm，可让把手C的转动周期减小
D．把手C的转速越大，弹簧振子的振幅越大
题型03共振现象产生的条件及特点
【例3】如图所示，汽车的车身与轮胎间装有弹簧和减震器，某车车身—弹簧系统的固有频率为1.5Hz，当汽车匀速通过学校门口水平路面上间距为2m的若干减速带时，下列说法正确的是（ ）
A．汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害
B．汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害
C．当汽车以0.75m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害
D．当汽车以3m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害
【答案】D
【解析】根据
可得当汽车以3m/s的速度行驶时，过减速带的频率与汽车的固有频率相同，发生共振，汽车颠簸得最厉害。
故选D。
【变式3-1】为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装量。如图甲、乙所示。则（ ）
A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．振动器稳定工作后，不同粗细树干的振动频率不同
【变式3-2】蜘蛛通过织出精巧的蜘蛛网来捕捉猎物，蜘蛛网是由丝线构成的，这些丝线非常灵敏，有研究表明，当有昆虫“落网”时，网上的丝线会传递振动信号，蜘蛛通过特殊的感知器官，如腿上的刚毛和体表的感压器，来接收和解读这些振动信号，若丝网的固有频率为200Hz，则下列说法正确的是（ ）
A．“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅就越大
B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网不振动
C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时，丝网的振幅最大
D．昆虫“落网”时，丝网振动的频率与“落网”昆虫翅膀振动的频率无关
题型04共振曲线及其应用
【例4】如图所示为实验室中一单摆的共振曲线，由共振曲线可知（ ）
A．则该单摆的摆长约为
B．若增大摆长，共振曲线的峰值向右偏移
C．若增大摆球的质量，共振曲线的峰值向右偏移
D．若在月球上做实验，共振曲线的峰值向左偏移
【答案】D
【解析】A．单摆的固有频率为0.5Hz，则周期T=2s，根据
可得该单摆的摆长约为
选项A错误；
B．若增大摆长，周期变大，固有频率减小，则共振曲线的峰值向左偏移，选项B错误；
C．若增大摆球的质量，固有频率不变，则共振曲线的峰值不移动，选项C错误；
D．若在月球上做实验，重力加速度g变小，则周期变大，固有频率变小，则共振曲线的峰值向左偏移，选项D正确。
故选D。
【变式4-1】如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比
B．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅱ表示地球上单摆的共振曲线
C．若图线Ⅰ表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1m
D．若图线Ⅱ表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为2m
【变式4-2】如图甲所示为共振筛原理图，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，图乙是该共振筛的共振曲线。已知增加筛子质量可减小筛子的固有频率，现偏心轮的频率为0.75Hz，为增大筛子的振幅，可以（ ）
A．提高偏心轮的频率或增大筛子质量
B．提高偏心轮的频率或减小筛子质量
C．降低偏心轮的频率或增大筛子质量
D．降低偏心轮的频率或减小筛子质量
题型05共振现象的利用和防止
【例5】如图所示，振动桩锤是桩基础施工的重要设备之一。桩锤工作时引起桩身周围土体振动，使桩身和土体间的粘合度降低，从而减小沉桩阻力。下列说法正确的是（ ）
A．针对不同土体，最有利于沉桩的桩锤振动频率都相同
B．针对同种土体，桩锤的振动频率越大，桩身周围土体的振动幅度越大
C．桩锤稳定工作后，桩身周围无论哪种土体，其振动频率都与桩锤的振动频率相同
D．为保障打桩机机身稳定，桩锤的振动频率应尽量接近机身的固有频率
【答案】C
【解析】A．针对不同土体，由于系统的固有频率可能不同，所以最有利于沉桩的桩锤振动频率可能不同，故A错误；
B．根据共振条件可知，当驱动力频率等于固有频率时，做受迫振动的振幅最大，则针对同种土体，桩锤的振动频率越大，桩身周围土体的振动幅度不一定越大，故B错误；
C．做受迫振动的频率等于驱动力的频率，可知桩锤稳定工作后，桩身周围无论哪种土体，其振动频率都与桩锤的振动频率相同，故C正确；
D．为保障打桩机机身的稳定，桩锤的振动频率应尽量远离机身的固有频率，故D错误。
故选C。
【变式5-1】在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是（ ）
A．改变机翼的固有频率，使其与受迫振动的频率接近
B．防止共振现象的产生
C．使机翼更加牢固
D．加大飞机的惯性
【变式5-2】路面共振破碎机是一种新型路面破碎机械，用于旧水泥路面破碎。破碎机工作锤头由电脑自动调节振动情况，激发锤头下水泥路面局部范围产生共振。若破除旧的混凝土的同时要保护旧路面的地基，为实现这样的目的，破碎机工作锤头的振动应该（ ）
A．振动的频率越大，效果越好
B．振动的振幅越大，效果越好
C．振动的频率越接近旧路面地基的固有频率，效果越好
D．振动的频率越接近要破碎的混凝土的固有频率，效果越好
分层训练
【基础过关】
1．下列说法正确的是（ ）
A．阻尼振动可能是简谐运动
B．弹簧振子的振动周期与弹簧振子的振幅有关
C．当驱动力的频率等于固有频率时，物体会发生共振现象
D．受迫振动的振幅由驱动力的大小决定，与系统的固有频率无关
2．如图是某单摆做阻尼振动的部分位移时间图像，则摆球在M点和N点对应的时刻，相同的是（ ）

A．动量B．加速度C．机械能D．重力势能
3．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为90 Hz、80 Hz、70 Hz、60 Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小。则（ ）
A．钢片a的振动频率约为90 HzB．钢片b的振动频率约为80 Hz
C．钢片c的振动频率约为70 HzD．电动机的转速约为80 r/min
4．如图是一单摆做阻尼振动的位移—时间图像，比较摆球在与时刻的下列物理量，（代表点重力势能，代表点重力势能）以下说法正确的是（ ）
A．速率B．受到的拉力
C．重力势能D．机械能
5．如图所示。曲轴上挂一个弹簧振子。转动摇把时。曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让弹簧振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把的转速为240r/min，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的振幅与转速无关
B．弹簧振子稳定振动时的频率是4Hz
C．当转动摇把的转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当摇把转动的频率减小到接近2Hz时，弹簧振子的振幅减小
6．如图所示，在铁架横梁上依次挂上A、B两个摆，摆长，先让A摆垂直水平横梁的方向摆动起来，B摆随后也跟着摆动起来，A、B两个摆的周期依次为、，频率分别为、，摆动稳定后可以发现（ ）
A．B．C．D．
7．某振子自由振动时的振动图象如图甲中实线所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中虚线所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的（图乙为该振子的共振曲线）（ ）
A．a点B．b点
C．c点D．a点、b点都可能
8．如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为，乙弹簧振子的固有频率为，当支架在受到竖直方向、频率为的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（ ）
A．甲的振幅较大，且振动频率为
B．甲的振幅较大，且振动频率为
C．乙的振幅较大，且振动频率为
D．乙的振幅较大，且振动频率为
9．调谐质量阻尼器（简称TMD）将可调整质量块通过弹簧和阻尼器与主结构相连接，如图所示。当主结构发生振动时会导致TMD产生相对主结构的振动，满足一定条件的情况下，TMD的振动又会反作用到主结构上，会抑制主结构的振动。关于TMD，下列说法正确的是（ ）
A．TMD的振动可能不是简谐运动
B．TMD的振动幅度不受主结构振动的影响
C．TMD的振动幅度与质量块的质量无关
D．调整质量块的质量，TMD随主结构振动的频率也会发生改变
10．一个有固定转动轴的竖直圆盘如图甲所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统，小球做受迫振动，圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示（以竖直向上为正方向），下列说法正确的是（ ）
A．到小球所受的回复力增加，且方向向上
B．到小球运动方向向上，且动能增大
C．若圆盘以匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为2s
D．若圆盘正以匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当增大
11．（多选）某手机正在充电时，闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，手机振动的频率为，充电线上某点的频率为，如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．充电线做受迫振动，
B．手机振动的频率越大，充电线抖动幅度越大
C．充电线上离手机充电口近的点先振动
D．同一手机，更换不同长度充电线，振动时的频率不同
12．（多选）如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的是（ ）

A．各摆的振动周期与a摆相同
B．各摆的振幅大小不同，在b、c、d、e中c摆的振幅最大
C．各摆的振动周期不同，e摆的周期最长
D．各摆均做自由振动
13．（多选）如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向运动，使T形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统随之振动。小球的振幅A与圆盘的转速n的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）

A．弹簧和小球组成的振动系统的固有频率为20Hz
B．弹簧和小球组成的振动系统的固有周期为3s
C．当圆盘的转速保持10r/min不变时，弹簧和小球组成的振动系统的频率为
D．当圆盘的转速保持10r/min不变时，弹簧和小球组成的振动系统的频率为
14．如图所示是一个单摆的共振曲线，读图回答下列问题：
（1）共振时单摆振幅多大？
（2）该单摆摆长多大？（取g=π2）

15．如图甲所示，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，小球浸没在水中，固定在竖直圆盘上的小圆柱带动T形支架在竖直方向振动。当圆盘静止时，让小球在水中振动，小球将做阻尼振动。当圆盘以不同的频率转动时，测得小球振动的振幅与圆盘转动频率的曲线如图乙所示。（重力加速度g取9.86m/s2，）
(1)圆盘以0.4s的周期匀速转动时，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
(2)若一个单摆的摆动周期与该小球做阻尼振动的周期相同，则该单摆的摆长为多少？（结果保留三位有效数字）
【能力提升】
1．如图所示，在一条张紧的绳子上挂着a、b、c、d四个摆球，让c摆先振动，其余各摆在c的驱动下也逐步振动起来。用手使c静止，然后再松手，则（ ）
A．摆球b、d的振动周期相同B．摆球c将一直保持静止
C．摆球a的振幅会逐渐减小直至静止D．摆球b自始自终不振动
2．A、B两物体均在水平面上做简谐运动。如图，实线为物体A的振动图线，虚线为物体B的振动图线。则（ ）
A．物体A、B的振动均为无阻尼振动但不具有相同的振动周期
B．每经历一个周期，物体A的路程比物体B的路程多10cm
C．0.4s时，物体A比物体B具有更大的动能
D．物体B的振动方程为
3．上海中心大厦高度为中国第一，全球第二。据报道某次台风来袭时，大厦出现了晃动，然而大厦安然无恙的原因主要靠悬挂在距离地面583米，重达1000吨的阻尼器“上海慧眼”，当台风来临时阻尼器开始减振工作，质量块的惯性会产生一个反作用力，使得阻尼器在大楼受到风作用，易摇晃时发生反向摆动，才使大厦转危为安。以下说法不合理的是（ ）
A．大厦能够减小振幅是因为上海慧眼“吸收”了大厦振动的能量，起到减震作用
B．如果将上海慧眼悬挂在楼层较低的空间减震效果更好
C．如遇台风天气，阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，摆动幅度越大
D．如果发生地震，上海慧眼也可以起到减震作用
4．如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕有铁丝，可使其竖直漂浮于装水的杯中。以竖直向上为正方向，把木筷提起一段距离后放手，木筷的振动图像如图乙所示。关于木筷（含铁丝）下列说法正确的是（ ）
A．在时刻处于超重状态B．在时刻向下运动
C．在时刻合力不为零D．运动过程中，机械能一直减小
5．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示。某同学由此图线提供的信息做出的下列判断中正确的是（ ）
A．时摆球正经过最低点
B．时摆球动能最大
C．摆球摆动过程中机械能减少
D．摆球摆动的周期是
6．在如图所示装置中，曲轴AB上竖直悬挂一个弹簧振子。若不转动把手C，让弹簧振子上下振动，测得其周期为1 s；若将把手C以0.5 s的周期匀速转动，振子的振动稳定后，其振幅为2 cm，则（ ）
A．把手C转动后，弹簧振子的振动周期为1 s
B．为使弹簧振子的振幅增大为3 cm，可让把手C转速增大
C．为使弹簧振子的振幅减小为1 cm，可让把手C的转动周期减小
D．把手C的转速越大，弹簧振子的振幅越大
7．如图所示，在张紧的绳上挂了A、B、C、D四个单摆，四个单摆的摆长关系为，先让D摆摆动起来（摆角不超过5°），不计摆动过程中的空气阻力和摩擦力，则下列说法中正确的是（ ）
A．所有摆球的摆动幅度相同B．只有B球能摆动，其他摆球不动
C．所有摆球以各自频率振动D．所有摆球以相同频率振动
8．如图所示为一自制的偏心轮振动筛的简易图，振动筛安装在两弹簧上，偏心轮不转动时，让振动筛自由振动，测得其频率为；启动电动机，偏心轮转动，改变偏心轮的转速，让偏心轮的转速从零缓慢增加到，在此过程中（ ）
A．振动筛振动频率始终为B．振动筛振动的振幅一直减小
C．振动筛振动的振幅先增大后减小D．振动筛振动的振幅先减小后增大
9．某减噪装置结构如图所示，当外界声音通过时引起装置的共振从而吸收声波达到减噪效果。已知其固有频率表达式为（SI制），其中为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度， k为常数。经测试发现它对频率为200Hz的声音减噪效果最强，若外界声波频率由200 Hz变为300Hz，则（ ）
A．该装置振动频率仍为200HzB．常数k的单位是
C．适当增大L，可以获得更好减噪效果D．适当调小，可以获得更好减噪效果
10．单摆M、N、O、P自由振动时，振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来．不计空气阻力。下列判断正确的是（ ）
A．若使M振动起来，P不会振动
B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2 s
C．若使P振动起来，稳定时M比O的振幅小
D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3 s
11．（多选）如图所示为单摆在两次受迫振动实验中得到的共振曲线，下列说法正确的是（ ）
A．若两次实验分别在月球、地球表面上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆共振曲线
B．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行，则两次摆长之比为
C．若图线Ⅰ的对应摆长约为1m，则实验是在地球表面上完成的
D．若图线Ⅱ对应的实验是在地球表面上完成的，则该单摆摆长约为1m
12．（多选）如图甲所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，其振动曲线如图乙所示；然后以某一转速匀速转动摇把，当振子振动稳定后，其振动图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．振子振动稳定后的振动周期为0.4s
B．把手匀速转动的转速为150r/min
C．为了增大振子振动的振幅，应增大把手的转速
D．当把手匀速转动的频率为2.5Hz时，振子振动的振幅最大
13．（多选）关于简谐运动，单摆，受迫振动、共振，下列说法正确的是（ ）
A．如图1所示，地面光滑，MN一起在水平面做简谐振动，则物块M受到摩擦力在不断变化
B．如图2所示，为A、B两个质点做简谐运动的位移—时间图像，在t = 0.5s时，A的位移为－0.5cm，B的位移为
C．如图3所示，一根细线和一个小球组成的单摆，其他条件不变，若细线长度变为原来的2倍，则单摆周期变为原周期的倍
D．驱动力频率与固有频率之差越小，振幅越小，二者之差越大，振幅越大
14．如图为一单摆的共振曲线，则：（重力加速度，取）
（1）该单摆的摆长约为多少（计算结果保留1位有效数字）？
（2）共振时单摆的振幅多大？
（3）共振时摆球的回复力产生的最大加速度的大小约为多少（计算结果保留1位有效数字）？
（4）若单摆的摆长变短，共振曲线的峰将怎样移动？
15．如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动。现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图乙所示。（g＝9.86 m/s2，π＝3）
（1）当圆盘以0.4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
（2）若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长约为多少？（结果保留两位有效数字）
简谐运动
阻尼振动
受迫振动
概述
振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线
振幅逐渐减小的振动
振动系统在驱动力作用下的振动
产生条件
不受阻力作用
受阻力作用
受阻力和驱动力作用
频率
固有频率
频率不变
驱动力频率
振幅
不变
减小
大小变化不确定
振动图象
形状不确定
振动能量
振动物体的机械能不变
能量逐渐减小
由产生驱动力的物体提供
实例
弹簧振子振动，单摆做小角度摆动
敲锣打鼓发出的声音越来越弱
扬声器纸盆振动发声、钟摆的摆动