山西省吕梁汾阳市2024-2025学年上学期期末七年级数学试卷

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二、填空题11.133°25′ ×1010 13.2029 14.4cm 15.3n-1
16.解:(1) 原式
（2）原式=-1+（﹣8）×5﹣（﹣28）÷(5分)
=﹣1﹣40+(6分)
=-(8分)
17.（1）解：去括号，得（1分)
移项，得（2分)
合并同类项，得（3分)
系数化为1，得（4分)
（2）去分母，得(5分)
去括号，得（6分)
移项，得
合并同类项，得(7分)
系数化为1，得(8分)
18.解：（1）去括号，乘法分配律（或分配律）(2分)
（2）一 ，去括号时括号里的第二项符号出错(4分)
(3)(2a2b-5ab)-2(ab-a2b)
=2a2b-5ab-2ab+2a2b
=2a2b+2a2b-5ab-2ab
=4a2b-(6分)
当a=2， b=-3时原式=4×22×（-3）-7×2×（-3）=-48+42=-(8分)
建议:去按号时，一定要看清括号外的数，是正数还是负数，要遵循乘法的符号法则，并且不要
漏乘括号的的每一项.（答案不唯一）(10分)
解：该商品的原售价为x元，(1分)
根据照意得 75%x+25=90%x-(3分)
解之得x=(5分)
答:该商品的原售价为300元(6分)
20解:因为a是最大的负整数， b是-5的相反数，
所以a=-1， b=(2分)
a，b分别是点A，B在数轴上对应数.将A, B标注在数轴如下图(3分)
由题意得t秒后点P所表示的数为-1+5t，点Q所表示的数为5+3t，
根据题意得-1+5t=5+3t，(6分)
解之得t=3，(7分)
答：运动3秒后点P可以追上点(8分)
21.解:(1)(2分)
(3分)
(5分)
选A
解：解:设一个“半和数”的百位数字为a，个位数字为b（a，b都是整数，且a不为0），
则这个“半和数“用含a，b的代数式表示为
100a+10×+b=100a+5a+5b+b=105a+6b=3（35a+2b），(8分)
因为a，b都是整数，所以3(35a+2b)能被3整除，(9分)
所以任意一个半和数都能能被3整除(10分)
选B:设一个“半和数”的百位数字为a，个位数字为b（a，b都是整数，且a，b均不为0），
则这个“半和数“用含a，b的代数式表示为105a+6b，
所以将个位和百位数字调换得到一个新的半和数为100b+10×+a=105b+6a，
所以105a+6b+105b+6a=111a+111b=111(a+b)(8分)
因为a，b都是整数，所以a+b是整数，
所以111(a+b)都能能被111整除(9分)
所以任意一个“半和数”的个位和百位数字调换，然后将新“半和数”与原“半和数”相加，
结果都是111的倍数(10分)
22.任务1：2πa+(2分)
任务2:πb2+(4分)
任务3:铺设草坪的面积为2ac平方米，铺设塑胶的面积为（πb2+2bc-2ac）平方米，
总费用为:60×2ac+80×(πb2+2bc-2ac)(8分)
当a=35米， b=40米， c=100米时，
原式=60×2×35×100+80×(3×402+2×40×100-2×35×100)
=884000（元），
答：铺设草坪和塑胶总共花了884000元(12分)
23.解：（1）①(1分)
②，(3分)
（2）∠EOF=（∠AOB+∠COD），(4分)
理由如下：∵OE和OF分别平分∠AOC和∠BOD，
∴∠COE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，(6分)
∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠(7分)
=∠AOC+∠BOD+∠COD
=(∠AOC+∠BOD)+∠COD
=(∠AOB-∠COD)+∠COD
=（∠AOB+∠COD）
=∠AOB+∠(10分)
（3）∠EOF=∠AOB+∠(13分)