人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质达标测试

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1．奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（ ）
A． B． C．D．
2．定义在上的奇函数，且，且对任意不等的正实数，都有，则不等式的解集为（ ）
A． B． C．D．
3．已知是定义在上的偶函数，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（ ）
A． B．C．D．
4．函数的图象经过点，则不等式的解集为（ ）
A． B． C．D．
5．设函数，则使得成立的的取值范围 ．
6．已知定义域为的奇函数，则的解集为_______．
7．已知函数为定义在上的偶函数，且在上单调递减，则满足的的取值范围 .
题型二 奇偶性比较大小
8．定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则（ ）
A．B．
C．D．
9．已知函数是上的奇函数，对任意的，，设，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
题型三 奇偶性求解析式
10．已知函数是上的偶函数，当时，，则当时，（ ）
A．B．C．D．
11．已知函数是偶函数，当时，，则当时， ．
12．已知函数是奇函数，且当时，，则当时，的解析式为 .
13．已知函数为上的奇函数，当时，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若实数满足不等式，求的取值范围.
14．已知函数
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)解不等式.
15．已知函数，且.
(1)求；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义法证明；
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.
题型四 抽象函数
16．定义在上的函数f(x)是单调函数，满足，且，（，）.
（1）求，；
（2）判断f(x)的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围.
17．已知函数的定义域为，值域为0,+∞，且对任意，，都有．．
(1)求的值，并证明为奇函数．
(2)若，，且，证明为上的增函数，并解不等式．
18．已知函数对任意实数都有，并且当时.
(1)判断的奇偶性；
(2)求证：是上的减函数：
(3)，求关于的不等式的解集.
19．已知定义在上的函数满足，，且.
(1)求的值；
(2)判断的奇偶性，并证明.
20．已知定义在上的函数满足：．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)若，求；
(3)若，判断并证明的单调性．
题型五 奇函数+常数型
21．已知，，则（ ）
A．3B．1C．-1D．-5
22．已知函数且为常数，且，则 .
23．已知函数，且，则 ．
巩固练习
24．若函数是偶函数，且在区间上单调递减，则（ ）
A．B．
C．D．
25．已知是上的偶函数，当时，．若，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
26．已知其中，为常数，若，则的值等于（ ）
A．-2B．-4C．-6D．-10
27．已知奇函数在是增函数，且，则不等式的解集为 .
28．已知是定义在上的奇函数，且当时，，则当时， ，不等式的解集是 ．
29．已知定义域为上的奇函数满足当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的最大值和最小值及对应的值.
30．函数的定义域为，且对任意，有，且当时，，
（1）证明是奇函数；
（2）证明在上是减函数；
（3）若，，求的取值范围.
31．已知函数．
(1)求函数的解析式．
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)解关于的不等式．
32．设函数（，且）对任意非零实数，，恒有．
（1）求及的值；
（2）判断函数的奇偶性．
33．若定义在R上的函数对任意的、，都有成立，且当时，.
(1)求证：是R上的增函数；
(2)若，解不等式．
34．定义在上的函数满足对任意的，都有，且当时，．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)判断在上的单调性，不需证明；
(3)解不等式．