人教A版 (2019)必修 第一册5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象当堂达标检测题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象当堂达标检测题，共21页。
TOC \ "1-2" \h \z \u \l "_Tc182862875" 【题型归纳】 PAGEREF _Tc182862875 \h 2
\l "_Tc182862876" 题型一：五点作图法作正弦函数、余弦函数的简图 PAGEREF _Tc182862876 \h 2
\l "_Tc182862877" 题型二：含绝对值的三角函数 PAGEREF _Tc182862877 \h 5
\l "_Tc182862878" 题型三：解三角不等式问题 PAGEREF _Tc182862878 \h 6
\l "_Tc182862879" 题型四：与三角函数有关的零点问题 PAGEREF _Tc182862879 \h 8
\l "_Tc182862880" 题型五：识图问题 PAGEREF _Tc182862880 \h 10
\l "_Tc182862881" 【重难点集训】 PAGEREF _Tc182862881 \h 12
\l "_Tc182862882" 【高考真题】 PAGEREF _Tc182862882 \h 20
【题型归纳】
题型一：五点作图法作正弦函数、余弦函数的简图
1．（2024·高一·上海·随堂练习）请用“五点法”作出下列函数在区间的图象：
(1)；
(2).
【解析】（1）列表如下：
描点连线，画出函数的图，如下图所示：
因为是偶函数，利用函数的奇偶性画出的完整的图，如下图所示：
（2）列表如下：
描点连线，画出函数的图，如下图所示：
因为是偶函数，利用函数的奇偶性画出的完整的图，如下图所示：
2．（2024·高一·全国·专题练习）已知函数．用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在上的大致图象.

【解析】列表：
描点，连线，画出在上的大致图象如图：
3．（2024·高一·全国·专题练习）用“五点法”作出下列函数的简图．
(1)；
(2)．
【解析】（1）①取值列表如下：
②描点连线，如图所示.
（2）①取值列表如下：
②描点连线，如图所示．
4．（2024·高一·全国·课后作业）已知函数
请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；
【解析】令，得：
画出函数在一个周期的图象，如图，
5．（2024·高一·全国·课后作业）用“五点法”作出函数的简图．
【解析】（1）列表：
（2）描点，连线可得函数在上的图象，将函数图象向左、向右平移（每次个单位长度），就可以得到函数的图象，如图所示．
题型二：含绝对值的三角函数
6．（2024·高三·全国·专题练习）当时，作出下列函数的图象，把这些图象与的图象进行比较，你能发现图象变换的什么规律？
(1)；
(2).
【解析】（1），
将的图象在轴上方部分保持不变，下半部分作关于轴对称的图形，即可得到的图象.
.
（2），
将的图象在轴右边部分保持不变，并将其作关于轴对称的图形，即可得到的图象.
.
题型三：解三角不等式问题
7．（2024·高一·上海嘉定·期中）不等式的解集为 .
【答案】
【解析】
画出的图象，如图所示，
由图可知，不等式的解集为.
故答案为：
8．（2024·高一·安徽合肥·期末）在内不等式的解集为 ．
【答案】
【解析】∵，
∴，
根据余弦曲线可得，
∴.
故答案为：
9．（2024·高一·上海嘉定·期中）已知是定义在（0，3）上的函数，的图象如图所示，则不等式的解集是 .
【答案】
【解析】由图象可知：时，；
当时，．
又余弦函数在时，时，
当时，，
故答案为：．
10．（2024·高一·上海·课后作业）根据正弦函数的图象可得不等式（）的解集为 ．
【答案】
【解析】当时，由，得或，
结合正弦函数的图象可知：不等式（）的解集为.
故答案为：.
题型四：与三角函数有关的零点问题
11．（2024·高一·陕西宝鸡·期末）与交点个数为 个．
【答案】
【解析】作出函数与的大致图象，如图：
因为，，，，
且两个函数图象均关于原点对称，所以两个函数图象有个交点，
故答案为：
12．（2024·高一·全国·课后作业）函数y＝sin x＋2|sin x|在[0，2π]上的图象若与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是 ，若与直线有四个不同的交点，则k的取值范围是 ．
【答案】 1