数学必修 第一册5.4.3 正切函数的性质与图象当堂达标检测题

这是一份数学必修 第一册5.4.3 正切函数的性质与图象当堂达标检测题，共32页。
TOC \ "1-2" \h \z \u \l "_Tc184634560" 【题型归纳】 PAGEREF _Tc184634560 \h 2
\l "_Tc184634561" 题型一：正切函数的定义域问题 PAGEREF _Tc184634561 \h 2
\l "_Tc184634562" 题型二：正切函数的对称性问题 PAGEREF _Tc184634562 \h 3
\l "_Tc184634563" 题型三：正切函数的周期性问题 PAGEREF _Tc184634563 \h 5
\l "_Tc184634564" 题型四：正切函数的单调性问题 PAGEREF _Tc184634564 \h 6
\l "_Tc184634565" 题型五：正切函数的最值与值域问题 PAGEREF _Tc184634565 \h 7
\l "_Tc184634566" 题型六：正切函数的奇偶性问题 PAGEREF _Tc184634566 \h 8
\l "_Tc184634567" 题型七：正切函数的图像问题 PAGEREF _Tc184634567 \h 9
\l "_Tc184634568" 题型八：解不等式问题 PAGEREF _Tc184634568 \h 12
\l "_Tc184634569" 题型九：比较大小问题 PAGEREF _Tc184634569 \h 14
\l "_Tc184634570" 题型十：正切函数的综合问题 PAGEREF _Tc184634570 \h 15
\l "_Tc184634571" 题型十一：根据正切函数单调性求参数的范围问题 PAGEREF _Tc184634571 \h 18
\l "_Tc184634572" 【重难点集训】 PAGEREF _Tc184634572 \h 19
\l "_Tc184634573" 【高考真题】 PAGEREF _Tc184634573 \h 30
【题型归纳】
题型一：正切函数的定义域问题
1．（2024·高一·全国·课后作业）定义域为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】因为，所以.
则定义域为
故选：A.
2．（2024·高一·全国·课后作业）函数的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】由有意义可得，，，
即，，
故函数的定义域为.
故选：D.
3．（2024·高一·广东佛山·阶段练习）函数的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】令，解得，
故选：A
4．（2024·高一·内蒙古赤峰·期末）函数的定义域为（ ）．
A．，B．，
C．，D．，
【答案】C
【解析】由题意可得：，且，
即，
∴，．
故选：C．
题型二：正切函数的对称性问题
5．（2024·高一·上海·期中）若函数，，则和在的所有公共点的横坐标的和为 .
【答案】
【解析】因为的对称中心为，，
的对称中心为，，
所以两函数的交点也关于对称，，
又因为函数，的最小正周期为，
作出两函数的在的图象，如下图，
由此可得两函数图象共6个交点，设这6个交点的横坐标依次为，
且，
其中关于对称，，关于对称，，
所以.
故答案为：.
6．（2024·高一·四川·阶段练习）已知函数的图象关于点对称，则 .
【答案】/
【解析】因为的图象关于点对称，
所以，所以，
因为，所以.
故答案为：．
7．（2024·高一·全国·专题练习）已知函数f(x)＝tan(x＋φ)的图象的一个对称中心为且|φ|