中考数学一轮复习过关练3.1 函数及其图象 验收卷（2份，原卷版+解析版）

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本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022秋·山东菏泽·八年级统考期中）下列表述中，能确定物体位置的是（ ）
A．万达影城1号厅2排B．温泉南路
C．南偏西D．东经，北纬
2．（2022秋·北京门头沟·九年级校考期末）下面的四个选项中都有两个变量，其中变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图像表示的是（ ）
A．圆的面积y与它的半径x；
B．正方形的周长y与它的边长x；
C．用长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x；
D．小明从家骑车去学校，路程一定时，匀速骑行中所用时间y与平均速度x；
3．（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，在某平面直角坐标系的网格中，点A的坐标为，点C的坐标为，则它的坐标原点为（ ）
A．点BB．点DC．点PD．点Q
4．（2022春·贵州贵阳·七年级统考期中）小明和妈妈2022年3月19日通过自驾去“花溪十里河滩”游玩，早上他们从贵安新区出发，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后他们加快速度行驶，按时到达“十里河滩”．游玩结束后，他们自驾匀速返回．其中x表示小明和妈妈驾车从贵安新区出发后至回到贵安新区所用的时间，y表示他们离贵安新区的距离，下面能反映y与x的关系的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023春·全国·七年级专题练习）在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则x是（ ）
A．正数B．负数C．正数或0D．任意数
6．（2022春·广东江门·七年级校考期中）已知点A的坐标为，直线轴，且，则点B的坐标为（ ）
A．或B．或C．或D．或
7．（2022秋·北京·八年级校考期末）A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额（元），（元），（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如下图所示．以下有四个推断：
①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱；
②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱；
③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；
④对于上网方式C，无论月上网时间是多久，月收费都是120元．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
8．（2023秋·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第四十一中学校考期末）在平面直角坐标系中，已知点，在坐标轴上找一点 P，使得是等腰三角形，则这样的点P共有（ ）个
A．5B．6C．7D．8
9．（2022春·河北保定·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，对于任意一点，规定：；比如．当时，所有满足该条件的点P组成的图形为（ ）
A．B．
C．D．
10．（2022秋·内蒙古鄂尔多斯·九年级校考期中）如图，在中， ，，垂足为点D，动点M从点A出发沿方向以的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线方向以的速度匀速运动．当点M停止运动时，点N也随之停止，连接．设运动时间为，的面积为，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022秋·浙江·八年级专题练习）乐清雁荡山以山水奇秀闻名天下，号称“东南第一山”．如图，雁荡山在乐成镇的______．
12．（2023春·河南周口·七年级校联考阶段练习）若点，，点A在x轴上，且的面积是2，则点A的坐标是_______
13．（2021春·北京海淀·八年级北理工附中期中）如图所示，某加油站地下圆柱体储油罐示意图，已知储油罐长度为d，截面半径r（d，r为常量），油面高度为h，油面宽度为w，油量为v（h，w，v为变量），则下面四个结论中，①w是v的是函数；②v是w的函数；③h是w的函数；④w是h的函数，所有正确结论的序号是____．
14．（2022秋·全国·八年级期末）在平面直角坐标系xOy中，我们把点O，A（0，4），B（8，4），C（8，0）顺次连接起来，得到一个长方形区域，P为该区域（含边界）内一点．若将点P到长方形相邻两边的距离之和的最小值记为d，则称P为“d距点”．例如：点P（5，3）称为“4距点”．当d＝3时，横、纵坐标都是整数的点P的个数为_____个．
15．（2021春·云南昆明·七年级校考期中）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到，然后接着按图中箭头所示方向跳动（即），且每秒跳动一个单位，那么第2021秒时跳蚤所在位置的坐标是______________．
16．（2022秋·山东德州·九年级统考期中）如图1，绕点A逆时针旋转，在此过程中B、C的对应点依次为，连接，设旋转角为（），，y与x之间的函数关系图像如图2，当时，y的值为__________．
三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2020秋·浙江杭州·八年级校考期中）如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，，．
(1)在平面直角坐标系中画出，并计算的面积；
(2)若点D第四象限内，求m的取值范围．
18．（2022秋·广东梅州·八年级校考阶段练习）已知，．
(1)求和；
(2)若变量满足，求与的关系式；
(3)在（）的条件下，当时，求 的值．
19．（2022春·辽宁沈阳·七年级校考期中）一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量与行驶的时间的关系如下表所示：
请你根据表格，解答下列问题：
(1)________是自变量；________是因变量；
(2)直接写出Q与t的关系式为________﹔
(3)由（2）中的关系式求出这辆汽车在连续行驶后，油箱中的剩余油量是多少?
(4)由（2）中的关系式求出这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少?
20．（2022秋·甘肃陇南·八年级统考期中）阅读与思考．请仔细阅读并完成相应任务．
在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如：图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成长方形的周长与面积的数值相等，则点是和谐点．
任务：
(1)判断点是否为和谐点，并说明理由；
(2)若和谐点在直线为常数上，求的值．
21．（2021秋·辽宁营口·八年级校考期中）已知在中，，，将放在平面直角坐标系中，如图所示．
(1)如图1，若，，求C点坐标；
(2)如图2，若，，求C点坐标．
22．（2021春·辽宁沈阳·七年级校考期中）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间．
(2)妈妈驾车的速度为______千米/时，设小明离开家到与妈妈相遇的时间为t（t＞1）小时，则小明骑车的路程为______千米（用含t的式子表示），妈妈驾车的路程为______千米（用含t的式子表示），并求出t的值．
(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．
23．（2022秋·湖南郴州·九年级校考期中）阅读理解：有这样一个问题：探究函数的图象与性质． 小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究、下面是小明探究的过程，请补充完整：
(1)函数的自变量x的取值范围是：___________
(2)下表是y与x的几组对应值：则m的值为：___________
(3)如图所示，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；
(4)观察图象，写出该函数的一条性质：___________
(5)若函数的图象上有三个点且，则间的大小关系为：___________ ． （用“