中考数学一轮复习过关练3.2 函数的图象和性质 验收卷（2份，原卷版+解析版）

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本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．对于函数，下列说法不正确的是（ ）
A．该函数是正比例函数B．该函数图象过点
C．该函数图象经过一、三象限D．y随着x的增大而增大
3．与直线平行，且经过点的一次函数的表达式是（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数与的图像如图所示，则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线分别交抛物线y＝x2（x≥0）和抛物线y＝x2（x≥0）于点A和点B，过点A作AC∥x轴交抛物线y＝x2于点C，过点B作BD∥x轴交抛物线y＝x2于点D，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象是（ ）
A．①②B．②③C．①④D．③④
7．已知二次函数，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示．下列结论：①；②当时，；③；④关于x的一元二次方程的解是．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．无论为何值，直线与抛物线总有公共点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．或D．
9．如图，直线与双曲线交于点A，，与轴交于点，与轴交于点，过，分别作轴的垂线，，垂足分别为点，，连接，，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．抛物线y1＝（x-h）2＋k与交于点A，分别交y轴于点P，Q，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．已知B（3，3），BC=10，其中正确结论是： ①；②点（，m）、（，n）及（，p）都在y1上，则p＜n＜m；③y1≥y2，则x≤1；④PQ＝．
A．②④B．①③C．②③D．②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．已知y关于x的一次函数，y值随x的增大而减小，则m的值可以是______．（填一个即可）
12．已知二次函数，当，函数的最小值是___________，最大值是___________．
13．如果将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后得到一条新的抛物线，这条新的抛物线的表达式________．
14．若点，在反比例函数的图象上，则a___________b（填“”“”或“”）
15．如图，若直线（为常数）与函数的图象恒有两个不同的交点，则常数的取值范围是______．
16．如图，在平面直角坐标系中，点，和分别在直线和x轴上，都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是______．
三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．在平面直角坐标系中一次函数（）的图象由函数的图象平移得到，且经过点与直线相交于点P．直线和直线（）分别与x轴交于点A，B．
(1)求交点P的坐标；
(2)求的面积；
(3)请直接写出图象中直线（）在直线下方的部分所对应的自变量x的取值范围．
18．已知二次函数的图象如图所示，解决下列问题：
(1)关于的一元二次方程的解为 ；
(2)求此抛物线的解析式；
(3)当自变量x为何值时，y随x的增大而减小；
(4)若直线与抛物线没有交点，直接写出k的范围．
19．在平面直角坐标系中，将点向下平移6个单位长度，得到点B，且点B在一次函数的图象上．
(1)求a的值和点B的坐标；
(2)当一次函数的图象与线段有交点时，求k的取值范围．
20．如图，双曲线图像经过点，点是双曲线在第一象限上的一动点，连接并延长交另一分支于点，以斜边作等腰，点在第二象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动．
(1)求的值和这个双曲线的解析式；
(2)求点所在函数的解析式．
21．设a，b是任意两个不等实数，我们规定满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y＝﹣x+4．当x＝1时，y＝3；当x＝3时，y＝1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3，所以说函数y＝﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”
（1）反比例函数是闭区间[1，2019]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由．
（2）若二次函数y＝x2﹣2x﹣k是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；
（3）若一次函数y＝kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示）．
22．如图，抛物线（常数）与x辅从左到右的交点为B，A，过线段的中点M作轴，交双曲线于点P，且．
(1)求k值：
(2)试探寻线段的长与n的关系；
(3)当时，求直线与L对称轴之间的距离；
(4)把L在直线左侧部分的图象（含与直线的交点）记为G，用表示图象G最高点的坐标．
22．如图①，已知抛物线的图象经过点，与轴交于点，其对称轴为直线：，过点作轴交抛物线于点，的角平分线交线段于点，点是抛物线上的一个动点，设其横坐标为．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若动点在直线下方的抛物线上，连接、，当为何值时，四边形面积最大，并求出其最大值；
(3)如图②，是抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在点使成为以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
x
…
1
…
y
…
0
…