高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积同步训练题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积同步训练题，文件包含人教A版高中数学必修第二册第一次月考测试卷三平面向量复数简单几何体的表面积与体积原卷版doc、人教A版高中数学必修第二册第一次月考测试卷三平面向量复数简单几何体的表面积与体积解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。
3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。
第I卷(选择题 共60分)
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）
1．（2023·河南郑州·高一校联考阶段练习）已知复数满足，其中为虚数单位，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022秋·河南·高一统考期中）已知向量，，则（ ）
A．B．5C．D．
3．（2023春·河南洛阳·高一统考期末）已知复数满足，则的共轭复数对应的点位于复平面的（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．（2022春·河南濮阳·高一统考期中）在中，，则（ ）
A．B．2C．D．3
5．（2022秋·河南开封·高一统考开学考试）某圆锥的母线长为2，侧面积为，则其体积为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022春·河南周口·高一校考期末）已知一个直三棱柱的高为2，如图，其底面ABC水平放置的直观图（斜二测画法）为，其中，则此三棱柱的表面积为（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·河南·校联考模拟预测）已知在中，角，，的对边分别为，，，且，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2022秋·河南·高一校联考阶段练习）如图，在平行四边形中，对角线与交于点，且，则（ ）
A．B．
C．D．
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9．（2023春·广东东莞·高一东莞市东华高级中学校联考阶段练习）在中，为中点，且，则（ ）
A．B．
C．D．
10．（2023秋·云南·高一云南师大附中校考期末）设，是互相垂直的单位向量，，，下列选项正确的是（ ）
A．若点C在线段AB上，则
B．若，则
C．当时，与共线的单位向量是
D．当时，在上的投影向量为
11．（2023·江苏连云港·统考）折扇在我国已有三四千年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它以字画的形式集中体现了我国文化的方方面面，是运筹帷幄，决胜千里，大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若扇形的两个圆弧所在圆的半径分别是1和3，且，则该圆台（ ）
A．高为B．表面积为
C．体积为D．上底面积、下底面积和侧面积之比为
12．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期末）两个非零平面向量，的夹角为，定义一种新运算，则对于两个非零平面向量，，下列结论一定成立的有（ ）
A．若，则
B．
C．
D．若，，则
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（2021秋·河南新乡·高一校考阶段练习）已知向量，，则与的夹角为______.
14．（2022秋·河南·高一校联考阶段练习）在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，，且的周长和面积分别是14和，则______．
15．（2022秋·河南新乡·高一统考期中）如图，为测量小汽车的速度，某人在一条水平公路旁的山顶处测得小车在处的俯角为，该小车在公路上由东向西匀速行驶分钟后，到达处，此时测得俯角为，已知此山的高度为米，，则该小车的速度是__________千米/时.
16．（2022·河南平顶山·长葛市第一高级中学校联考模拟预测）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a＝2，b＝3，，则△ABC外接圆的半径为______．
四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（2022春·河南郑州·高一统考期末）已知复数，且，其中为虚数单位．
(1)求复数z；
(2)已知复平面上的四个点A，B，C，D构成平行四边形ABCD，复数，，在复平面内对应的点分别为A，B，C，求点D对应的复数．
18．（2022春·河南三门峡·高一校考阶段练习）已知，求分别在下列条件下的值.
(1)；
(2)；
(3).
19．（2022秋·河南·高一校联考阶段练习）在中，内角，，所对应的边分别是，，，．
(1)求角的大小；
(2)若，，求．
20．（2022春·河南南阳·高一统考阶段练习）已知向量．
(1)若，求的值；
(2)若，函数，求的值域．
21．（2022秋·上海浦东新·高一上海师大附中校考期末）如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知球的直径是6cm，圆柱筒长2cm．
(1)这种“浮球”的体积是多少？(结果精确到0.1)
(2)要在这样2500个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，共需胶约多少克？（精确到克）
22．（2022秋·上海徐汇·高一位育中学校考期末）如图所示的几何体是圆柱的一部分，它由矩形ABCD的边AB所在的直线为旋转轴旋转得到的，.
(1) 求这个几何体的体积；
(2) 这个几何体的表面积.