广东省广州市海珠区第五中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份广东省广州市海珠区第五中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023 学年广东省广州五中七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
如果气温升高3℃时气温变化记作3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（）
A. 6℃B.
3℃C. 0℃D.
3℃
-2 的绝对值是（ ）
2
A. 2B. 1
单项式 2a2b 的系数和次数分别是（）
C.  1 2
D. 2
A. 2，3B. 2，2C. 3，2D. 4，2
计算 2a2b-3a2b 的正确结果是（）
ab2
ab2
a2bD.
a2b
已知 x＝2 是方程 3x﹣5＝2x+m 的解，则 m 的值是（）
A. 1B. ﹣1C. 3D. ﹣3
下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ）
A.B.C.D.
有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则数 a，b， a， b 的大小关系为（）
A. a  b  b  a
C. a  b  b  a
B. a  b  a  b
D. a  b  a  b
8 一件商品提价25% 后，想恢复原价，则需降价（）
A. 25%B. 20%
C. 30%D. 不能恢复到原价
如图，小明从A 处沿北偏东40方向行走至点 B 处，又从点 B 处沿东偏南20方向行走至点C 处，则
ÐABC 等于（）
A 130B. 120C. 110D. 100
已知关于 x 方程 x  4  ax  x  a 1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a 的和是（ ）
63
4
3
2D. 3
二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
用科学记数法表示数字 4840000，应该写成．
计算：
①（﹣3）＋（﹣5）＝；
②（﹣12）﹣（﹣15）＝；
③（  1 ）×（﹣3）＝．
3
如图，O 是直线 AB 上一点，已知Ð1  40 ， OD 平分ÐBOC ，则ÐAOD ．
14. 如果 x  y  3 ，则 x  y 2  2x  2 y 1  ．
1
若规定一种新运算 a⊗b=（a+b）（a2-ab+b2），则（-
2
1
）⊗=．
4
如图，已知点 A、点 B 是直线上的两点， AB  12 厘米，点 C 在线段 AB 上，且 AC  8 厘米．点 P、点 Q 是直线上的两个动点，点 P 的速度为 1 厘米/秒，点 Q 的速度为 2 厘米/秒．点 P、Q 分别从点 C、点B 同时出发，在直线上运动，则经过秒时线段 PQ 的长为 6 厘米．
三、解答题（共有 9 小题，共 72 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17 计算：
（1） 15  8  11 12 ；
（2） - 22 ´ 5 - (- 20) ¸ (- 4) ．
18. 先化简，再求值： 3y2  2 4x  y2   5x 1，其中 x  1 ， y=-2 ．
19. 解方程： x  4  3x 1  1．
36
某人原计划用 26 天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产 5 个零件，结果提前 4 天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？
如图，点 C 为线段 AB 上一点， AB  14 ， AC : CB  3 : 4 ，D 为线段 AC 的中点，求线段 BD 的
长．
如图所示是一个长方形．
根据图中尺寸大小，用含 x 的代数式表示阴影部分的面积 S；
若 x＝2，求 S 的值．
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于450 元
不优惠
超过450 元，但不超过600 元
按售价打九折
超过600 元
其中600 元部分八点二折优惠，超过600 元的部分打三折优惠
平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60 元，利润率为50% ；乙种商品每件进价50 元，售价80 元
甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．
若该商场同时购进甲、乙两种商品共50 件，恰好总进价为2100 元，求购进甲种商品多少件？
在 “元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504 元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
第一列
第二列
第一排
1
2
第二排
4
3
现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组：
然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M 值”．例如，以上分组方式的“M 值”为 M  1  4  2  3  4 ．
另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M 值”：
将 4 个自然数“a，6，7，8”按照题目要求分为两排，使其“M 值”为 6，求 a 的值．
定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，
那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若∠COD1
AOB，则∠COD 是∠AOB
＝ 2 ∠
的内半角．
如图①所示，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝15°，∠COD 是∠AOB的内半角，则∠BOD＝．
如图②，已知∠AOB＝63°，将∠AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转一个角度 α（0＜α＜63°）至
∠COD，当旋转的角度 α 为何值时，∠COB 是∠AOD 的内半角？
已知∠AOB＝30°，把一块含有 30°角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点 O 以 3°/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线 OD 始终在∠AOB 的外部，射线 OA，OB， OC，OD 能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由．