广东省广州市天河区2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷

这是一份广东省广州市天河区2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
2022 学年第一学期期末考试七年级数学
本试卷共 4 页，满分 120 分．考试时间 90 分钟．
答卷前，学生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号、和考
号填写在答题卡相应的位置上．
选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上．
非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
学生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）
1. ﹣2022 的相反数是（ ）
A. ﹣2022B. 2022C. ±2022D. 2021
下列各数中，比-1 小的数是（）
A. 2B. -2C. 0D. 1
已知A  65，则它的补角是（）
A. 115B. 125C. 35D. 25
在某一阶段统计中，全球累计确诊新冠肺炎病例超过 433 万例．用科学记数法表示 433 万，正确的是（）
A. 4.33105
B. 0.433107
C. 43.3105
D. 4.33106
如果 a  b ，那么下列等式一定成立的是（）
A. a  b
B. a  1  b  1
22
C. a  b
44
D. ab  1
下列各组计算正确的是（）
A. 3 1  2
B.   3     3   0
4 4 
C 8 2  4

D. 32  9
下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ）
A.B.
C.D.
《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出 5 钱，会差 45 钱；每人出 7 钱，会差 3 钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x 人，所列方程正确的是
（）
A. 5x  45  7x  3
B. 5x  45  7x  3
C. x  45  x  3
57
D. x  45  x  3
57
二、多项选择题（本题有 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分．）
已知数 a，b，c 的大小关系如图，下列说法正确的是（）
b  0
abc < 0
a  b  c  0
c  a  b  c  a  b
下列关于 x 的方程说法正确的是（）
b
方程2x  b 的解是 x 
2
若 a  2b  0 ，则方程 ax  b 的解是 x  2
若方程 x  1  2m 的解和方程2x  m  x 的解相同，则 m  1
D. 若2ax  a 1 x  6 的解是 x  1 ，则2a  x 1  a 1 x 1  6 的解是 x  2
三、填空题（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．）
11. |﹣4|=．
单项式 1 a3b2 的次数是．
2
若 x = 1 是关于 x 的方程2x  m  5 的解，则 m 的值是．
如图是五个相同的小正方体组成的立体图形，若从正面方向看得到的图形面积是 5，则从左面方向看得到的图形面积是．
如图，已知 M，N 分别是 AC ， CB 的中点， MN  3，则 AB ．
观察下列各式的计算过程：
① 5 5  0 1100  25 ，②1515  1 2 100  25 ，
③ 25 25  2  3100  25 ，④ 35 35  3 4 100  25 ，…
按照这个规律，第⑩个算式的计算过程应表示为 ．（只列式不计算）
四、解答题（本大题有 8 小题，共 62 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）
17. （1）计算： 33  27 3 ；
（2）计算： 3x  2 y  4x  3y  ．
18. （1）解方程： 3x  3  7  x ；
（2）解方程： x 1  2  x ．
24
如图，点 C 为线段 AB 的中点，AB=4cm．
用尺规作图法，在线段 AB的延长线上作点 D，使 BD=2AB；
求线段 CD 的长．
疫情防控，人人有责，应检尽检，不漏一人．某校在开展全员核酸检测工作中，如果安排一个人单独做要用 10 小时，现安排一部分人做 1 小时核酸检测工作，随后又增加 2 人和他们一起又做了 1 个小时，恰好完成检测工作．假设每个人的工作效率相同，那么总共有多少人参加核酸检测工作？
先化简，再求值： 2 3a2  a  2b  6 a2  b ．其中 a 与 b 互为相反数．
如图，A，O，B 在同一直线上，射线OM 和ON 分别平分ÐAOC 和ÐBOD ．
若BOC  120 ，求ÐAOM 的度数；
若COD  60 ，求MON 的度数．
阅读下面材料，然后根据材料中的结论解答三个问题．
材料 1：一般地，n 个相同因数 a 相乘，记为 an ，如 23  8 ，此时，3 叫做以 2 为底的 8 的对数，记为
lg2 8 ，即lg2 8  3 ；再如： 43  64 ，则lg4 64  3 ．
材料 2 ： 一般地， 对于数 a 和 b ， a  b  a  b （“  ” 不等号）， 但是对于某些特殊的数 a 和 b ，
242  4
a  b  a  b ．我们把这些特殊的数 a 和 b，称为“理想数对”，记作
242  4
a, b ．例如当 a  1 ， b  4 时，
有 1  4  1 4 ，那么 1, 4
242  4
（1）计算： lg5 25 ；
就是“理想数对”．
填空：如果 3, x 是“理想数对”，那么 x  ；
若
m, n 是“理想数对”，求式子8n  3m  7 n  m  lg2 16 的值．
如图 1，已知OC 是ÐAOB 内部的一条射线，M，N 分别为OA ， OB 上的点，线段OM ， ON 同时开始旋转，线段OM 以 30 度/秒的速度绕点 O 顺时针旋转，线段ON 以 10 度/秒的速度绕点 O 逆时针旋转， 当OM 旋转到与 OB 重合时，线段OM ， ON 都停止旋转．设OM 旋转的时间为 t 秒．
（1）若AOB  150 ，则
①填空：当t  1时， MON ；当t  4 时， MON ．
②若 OC 是ÐAOB 的平分线，当 t 为何值时， NOB 与COM 中的一个角是另一个角的 2 倍？
（2）如图 2，若OM ， ON 分别在ÐAOC ， COB 内部旋转时，总有COM  3CON ，请填空：
BOC ．
AOB