广东省广州市越秀区2022-2023学年七年级上学期数学期末诊断性调研试题

这是一份广东省广州市越秀区2022-2023学年七年级上学期数学期末诊断性调研试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

2022 学年第一学期期末诊断性调研七年级数学
一、选择题
3 的倒数是（ ）
1
3B. 3
C.  1 3
D. 3
《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入 80 元记作+80 元，则﹣60 元表示（）
收入 60 元B. 收入 20 元C. 支出 60 元D. 支出 20 元
如图，把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）
两点确定一条直线B. 两点之间线段最短
C. 两点之间直线最短D. 线段是直线的一部分
我国神舟十五号载人飞船于2022 年11月30 日，在距地面约390000 米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将390000 用科学记数法表示应为（）
A 3.9 104
B. 39 104
C. 39 106
D. 3.9 105
如图，是一个正方体的展开图，原正方体中“勤”字一面相对的面上的字是（）
洗B. 口C. 戴D. 手
下列计算正确的是()
6xy  9 yx  3xy
5a2b  6ab2  ab2
C. 3a2  5a2  8a4
D. 2x  3y  5xy
下列等式变形正确的是（）
A 如果 a  b ，那么 a  c  b  c
C. 如果 a2  3a ，那么 a  3
B. 如果 a  b ，那么 a  b
cc
D. 如果 a  b ，那么 a  b
cc
制作一张桌子要用 1 个桌面和 4 条桌腿，1 立方米木材可制作30 个桌面，或者制作300 条桌腿，现有 14 立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？设 x 立方米木材制作桌面，根据题意列方程正确的是（）
A. 4  30x  300 14  x
C. 30x  4  300 14  x
B. 30 14  x  4  300x
D. 4  30 14  x  300x
关于 x 的两个一元一次方程2x 1  5 与 2x  m  5 x 1 的解互为相反数，则 m 的值为（）
2
A. 26
B. 26C. 15D.
15
我国南宋数学家杨辉发现了如图所示的三角形数表，我们称之为“杨辉三角”，图中两线之间的一列数： 1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为 a1 ，第二个数记为 a2 ，第三个数记为a3 ，…，第 n 个数记为an ，则 a4  a11 值是（）
A. 96B. 45C. 76D. 78
二、填空题
比较大小：  2
5
 1 （在横线上填“ ”、“  ”、“ ”中的一个）．
5
已知多项式2x2 y3  xy2  8 的次数为a ，常数项为b ，则 a  b ．
已知线段 AB  4cm ，点 C 是直线 AB 上一点，且 BC  1cm ，那么 AC cm．
某件商品以60 元的价格卖出，盈利20% ，则此件商品的进价是元．
如图，某海域有三个小岛 A，B，O，在小岛 O 处观测到小岛 A 在它北偏东60 的方向上，同时观测到小岛 B 在它南偏东5318的方向上，则AOB ．
一个两位数m 的十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，我们把十位上的数字a 与个位上的数字b 的和叫做这个两位数m 的“衍生数”，记作 f m ，即 f m  a  b ．如 f 52  5  2  7 ．现有2 个两位数 x 和 y ，且满足 x  y  100 ，则 f  x  f  y   ．
二、填空题
计算：
（1）15  23  10 ；
（2） 12  23  4  2 ．
解下列方程
（1） 3x  6  x 18 ；
（2） y 1 1  2  y ．
23
19. 已知代数式 M  2a2  ab  4  2 2ab  a2 1．
化简 M；
若 a，b 满足等式a  22  b  3  0 ，求 M 的值．
有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示．
（1）比较大小： a  b 0； b  c 0； c  a 0．（直接在横线上填“＞”，“＝”，“＜”中的一个）；
（2）化简： a  b  b  c  2 c  a ．
如图，O 是直线 AB 上一点， OC 是ÐAOB 的平分线．
若AOD  130 ，求ÐBOD 的度数；
若AOD  4COD ，求ÐBOD 的度数．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
25
0
100
B
24
1
94
C
23
2
88
D
19
6
64
E
15
10
40
某校组织科技知识竞赛，共有 25 道选择题，各题分值相同．每题必答，答对得分，答错倒扣分．下表记录了 5 个参赛者的得分情况．
填空：每答对一道题得分，每答错一道题扣分．
参赛者 F 说他得 76 分，他答对了多少道题？
参赛者 G 说他得 80 分，你认为可能吗？为什么？
小林用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体做实验．如图：
他在木杆的正中间处栓绳，将木杆吊起来，吊绳处为木杆的支点，记为 O．然后在木杆的左边挂 m 个重物，在木杆的右边挂 n 个重物，且 m  n ．并通过移动左右两边的重物直至木杆平衡．记平衡时木杆左边挂重物的位置为 A，木杆右边挂重物的位置为 B、
多次实验后、小林发现了规律： m  OA  n  OB ，即木杆平衡时，
左边挂重物的个数 x 支点到木杆左边挂重物处的距离=右边挂重物的个数×支点到木杆右边挂重物处的距
离．
填空： OA 
OB
（用含有 m 和 n 的式子表示）；
设木杆上 AB 中点的位置为 C．
①若 m  3 ， n  2 ， AB  40cm ，求 OC；
OC OB  OA
②问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
如图，已知ÐAOB ，M 是OA 上一点，N 是OB 上一点， OM  20 ， ON  30 ．点 P 从 M 点出发， 沿着 M→O→B 的方向运动，同时，点 Q 从 N 点出发，沿着 N→O→A 的方向运动．在射线OA 上运动时， 点 P 和点 Q 每秒运动 2 个单位；当在射线OB 上运动时，点 P 和点 Q 每秒运动 1 个单位．
点 P 从点 M 运动到点 N 共用多长时间？
经过多少时间，有OQ  OP ？
在点 P 和点 Q 运动的过程中，存在常数 a 恰好有三个不同的时间使得 OP  OQ  a 成立，求 a 的值．