广东省广州市越秀区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份广东省广州市越秀区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
2023 学年第一学期期末诊断性调研七年级数学学科
本调研卷共 6 页，24 小题，满分 120 分．考试用时 100 分钟．
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上．
用 2B 铅笔将考生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液、涂改带．不按以上要求作答无效．
考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）
白云山最高峰是摩星岭，高度比海平面高 382 米，记为+382 米，吐鲁番盆地某处比海平面低 154 米，那么比海平面低 154 米可记为（）米．
A. 382
B. 154C.
154
D. 228
如图，数轴上点A 表示的数为a ，则a 的相反数是（）．
A. 1B. 0C. 1
D. 2
小明想在墙上钉一根细木条，要使细木条固定，至少需钉的钉子个数是（）
1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A a  0  1
B. 1  0  a
C. 0  a  1
D. 0  1  a
解方程1 x  3  x ，去分母正确的是（）．
32
A. 6  2x  3  3xB.
1 3 x  3  2x
C 1 2  x  3  3xD. 6  2 x  3  3x
下列各等式变形中，不一定成立的是（）
如果 a  b ，那么 a  3  b  3
C. 如果 a  b ，那么 am  bm
下列去括号与添括号变形中，正确的是（）
B. 如果 a  b ，那么 m  a  m  b
D. 如果 am  bm ，那么 a  b
A. 2a-（3a-c）=2a-3b-cB. 3a+2（2b-1）=3a+4b-1
C. a+2b-3c=a+（2b-3c）D. m-n+a-b=m-（n+a-b）
如图， C ， D 是线段 AB 上的点，若 AB  16 ， AC : CB  1: 3 ，点 D 为 BC 的中点，则线段 AD 的长度是（）．
A. 12B. 10C. 9D. 8
下列说法：①0 是单项式；②若 PA  PB ，则点 P 为线段 AB 的中点；③两点之间，直线最短；④同角的补角相等．其中正确的是（）．
A. ①④B. ②④C. ①②D. ②③
已知 A  2x2  3xy  2x ， B  x2  xy  y ，且 A  2B 的值与 x 的取值无关．若 B  5 ，则A 的值是
（）．
4
B. 2C. 6D. 10
第二部分 非选择题（共 90 分）
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分．）
党的二十大报告指出，我国打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战，全国九百六十多万贫困人口实现 易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献．数字 9600000 用科学记数法可表示为．
当 x  2 时， 2  x 去绝对值后可化为．
关于 x 的一元一次方程2x  3m 1  0 的解为 x  2 ，则 m ．
一艘船从甲码头到乙码头逆流而行，用了3h ；从乙码头返回甲码头顺流而行，用了 2h ．已知水流速度是5km / h ，则船在静水中的平均速度是km / h ．
如图，某海域有三个小岛A ， B ，O ，在小岛O 处观测，小岛A 在它北偏东62.6的方向上，小岛 B 在它北偏西3842 的方向上，则AOB 的度数是．
已知a 是不为 1 的有理数，我们把 1
称为a 的差倒数，如：3 的差倒数是 1  1 ．已知 a  1，
1  a
1 321
a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2 的差倒数，a4 是a3 的差倒数，…，依此类推，an 为 an1 的差倒数，则 a2 ；
若 a1  a2  an  55 ，则 n ．
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
计算：
（1） 6 2  5 ；
 29 
（2） 14 18 1  2  ．

解方程：
（1）1 5x  2x  7 ；
（2） 5x 1  2x 1  1 ．
36
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
4
5
3
4
3
6
1
在东西走向的绿道上有一个岗亭，小明从岗亭出发以13km/h 的速度沿绿道巡逻．规定向东巡逻为正， 向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：km）如下表：
第四次巡逻结束时，小明在岗亭的哪一边？距离多远？
小明巡逻共用时多少小时？
20. 已知 A  32x2  xy  5x  2 3x2  2xy  3x ．
（1）化简A ；
（2）若 x  3  3y 12  0 ，求A 的值．
如图，AOC 与BOC 互为补角，BOC 与BOD 互为余角，且BOC  4BOD ，
求BOC 的度数；
若OE 平分AOC ，求BOE 的度数．
用 A4 纸在甲复印店复印文件，复印页数不超过 20 页时，每页收费 0.5 元，复印页数超过 20 页时，超过部分每页收费降．为．0.2 元．在乙复印店复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费都是 0.4 元．
在甲复印店用 A4 纸复印 30 页时，需交费少元？
当用 A4 纸复印多少页时，在甲复印店的收费比乙复印店的收费多 1 元？
在“制作正方体纸盒”的实践活动中，某小组利用宽为 m 厘米，长为 n 厘米的长方形纸板制作正方体纸盒，有如下两种设计方案．（纸板厚度及接缝处忽略不计）
方案一：制作无．盖．正方体纸盒
若 n  m ，按图 1 所示的方式，在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，小正方形的边长为 x 厘米，再沿虚线折合起来，可以得到一个无盖正方体纸盒．此时，你发现 x 与 m 之间满足的等量关系是．
方案二：制作有．盖．正方体纸盒
若 n  m ，在图 2 的长方形纸板的三个角各剪去 1 个大小相同的小长方形，剩下部分恰好可以折合成一个有盖的正方体纸盒，其大小与方案一中的无盖正方体纸盒大小一样．请在图 2 中画出你的设计方案．剪去的小长方形用阴影表示，折痕用虚线表示；
（3）在方案二的条件下，求代数式52m  3n 1  32m  4n 1 的值．
已知多项式2m2 n4  3mn  2 的次数为a ，项数为b ，常数项为c ．如图，在数轴上 A 点表示数a ，B 点表示数b ， C 点表示数c ， P 点表示数 x （ x  3）．
（1） a  ， b  ， c  ．
若将数轴对折，使得对．折．后．A 点与C 点重合，此时点 B 与点 P 也重合，求点 P 所表示的数 x ；
若将数轴从点 P 处对折，使得对．折．后．PB  2 AC ，求点 P 所表示的数 x ．