广东省广州市越秀区培正中学2022-2023学年七年级数学上学期期末测试卷

这是一份广东省广州市越秀区培正中学2022-2023学年七年级数学上学期期末测试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共 30 分）
2
的值等于（ ）
A. 2B.  1
2
C. 1
D. ﹣2
2
我国幅员辽阔，南北跨纬度广，冬季温差较大，12 月份的某天同一时刻，我国最南端的南海三沙市气温是 27℃，而最北端的漠河镇气温是－16℃，则三沙市的气温比漠河镇的气温高（）
A. 11℃B. 43℃C. －11℃D. －43℃
x的3 倍与 y 的平方的和用代数式可表示为（）
A 3x  y2
B. 3x  y 2
C. 3x2  y2
D. 3 x  y 2
如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“创”字一面的相对面上的字是（）
A. 文B. 明C. 城D. 市
已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（）
A. a  bB.
a  b
C. b  a  0
D. a  b
下列去括号中正确的（）
A. x+（3y+2）=x+3y﹣2B. a2﹣（3a2﹣2a+1）=a2﹣3a2﹣2a+1
C. y2+（﹣2y﹣1）=y2﹣2y﹣1D. m3﹣（2m2﹣4m﹣1）=m3﹣2m2+4m﹣1
若关于 x 的方程2x  a  4  0 的解是 x  2 ，则a 的值等于（）
A. 8B. 0C. 2D. -8
把一副三角板按照如图所示的位置摆放，使其中一个三角板的直角顶点放在另一个三角板的边上，形成的两个夹角分别为a，Ðb，若a 35 ，则Ðb的度数是（）
A. 55°B. 60°C. 65°D. 75°
定义运算 a  b  a 1 b ，下面给出了关于这种运算的四个结论：① 2 2  6 ；
② a  b  b  a ；②若2  a  0 ，则 a  1 ；④ a 1  0 ．其中正确结论有（）
A. ①③④B. ①③C. ②③D. ①②④
如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有 1 个正方形；第②幅图中含有 5 个正方形； 第③幅图中含有 14 个正方形．按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有正方形的个数为（ ）
A. 55B. 78C. 91D. 140
二、填空题（共 18 分）
建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条线，沿这条线就可以砌出直的墙了，其中的数学道理是．
新疆是中国最大产棉区，据新疆新闻办消息，2021 年新疆棉花种植面积 3718 万亩，预计产量达 520
万吨左右．将数据“520 万”用科学记数法表示为．
若关于 x 的方程k 1 x k  3  2022 是一元一次方程，则 k 的值是．
若单项式 am 1b2 与 1 a2bn 的和仍是单项式，则 mn 的值是．
2
15. 把18.36 用度、分、秒可表示为 ．
2
长是．
三、解答题（共 72 分）
计算
（1） 2 5  4  28  4
（2） 32   2  12021  5   5 
94 

解方程
（1） 2(3x  6)  4  x
（2）解方程 3x 1  5x  7  1
46
如图，已知正方形网格中的三点 A，B，C，按下列要求完成画图和解答：
画线段 AB，画射线 AC，画直线 BC ；
取 AB 的中点 D，并连接 CD；
根据图形可以看出：∠与∠互为补角．
20. 已知： A  2a2  3ab  2a  1， B  a2  ab 1
（1）求4 A  3A  2B 的值；
（2）若 A  2B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值．
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下列问题：
填空：若该户居民 1 月份用水 20 立方米，则应收水费元；若该户 2 月份用水 30 立方米，则
应收水费元；
若该户居民 3 月份用水 a 立方米（其中 a＞34），则应收水费多少元？（结果用含 a 的代数式表示）
若该户居民 4 月份的平均水价为 3.8 元/m3，求该户 4 月份用水量是多少立方米？
如图，在数轴上点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数为 b，且 a，b 满足|a+10|+（b﹣5）2＝0．
（1）a＝，b＝；
点 C 在数轴上对应的数为 10，在数轴上存在点 P，使得 PA+PB＝PC，请求出点 P 对应的数；
点 A、B 分别以 2 个单位/秒和 3 个单位/秒的速度同时向右运动，点 M 从原点 O 以 5 个单位/秒的速度同时向右运动，是否存在常数 m，使得 3AM+2OB﹣mOM 为定值，若存在，请求出 m 值以及这个定值； 若不存在，请说明理由．
将两块直角三角板的顶点 A 叠在一起，已知∠BAC＝30°，∠DAE＝90°，将三角板 ADE 绕点 A 旋转，在旋转过程中，保持∠BAC 始终在∠DAE 的内部．
如图①，若∠BAD＝25°，求∠CAE 的度数．
如图①，∠BAE 与∠CAD 有什么数量关系，请说明理由．
如图②，若 AM 平分∠BAD，AN 平分∠CAE，问在旋转过程中，∠MAN 的大小是否发生改变？若不
价目表
每月用水量（m3）
单价（元/m3）
不超出 26m3 的部分
3
超出 26m3 不超出 34m3 的部分
4
超出 34m3 的部分
7
变，请说明理由；若改变，请求出变化范围．