河南省信阳市潢川县2024-2025学年七年级上学期期中教学质量监测数学试卷(含答案)

这是一份河南省信阳市潢川县2024-2025学年七年级上学期期中教学质量监测数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的相反数是( )
A.B.2024C.D.
2．据悉,在国内大量终端的背景下,鸿蒙生态有望形成百亿级别的市场规模.仅移动端APP应用规模达261万,为鸿蒙相关技术服务开辟道路.数“261万”用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3．下列说法中,正确的是( )
A.一定是负数B.0和1的倒数都是它本身
C.0既是正数,也是负数D.可以写成分数形式的数称为有理数
4．一盒乒乓球外包装标注乒乓球的直径为,任意取出2个,它们的直径最多相差( )
5．数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为21厘米的线段,则线段盖住的整点数是( )
A.20个或21个B.20个或22个C.21个或22个D.21个或23个
6．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( )
A.B.C.D.
7．根据如图所示的程序计算,若输入的值为5时,输出的值为,则输入值为时,输出值为( )
A.B.1C.3D.4
8．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( )
A.0.1(精确到0.1)(精确到百分位)
(精确到千分位)(精确到0.0001)
9．甲、乙两人同时从相距1500米的两地出发(如图),如果两人步行速度都是每分钟50米,10分钟后两人相距多少米？下列选项中错误的是( )
A.2500米B.1500米C.1000米D.500米
10．如图,圆的周长为3个单位长度,该圆上的3个点将圆的周长平均分成3份,在3个点处分别标上1,2,3,先让圆周上表示数字1的点与数轴上表示0的点重合,再将圆沿着数轴向右滚动,则数轴上表示2024的点与圆周上重合的点上标的数字为( )
A.1B.2C.3D.无法确定
二、填空题
11．化简________.
12．已知有理数1,,,,请你任选两个数相乘,运算结果最大是________.
13．已知,则的值为________.
14．如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的和,那么的值为________.
15．如图,竖式表示了两个六位数的关系(相同的字母代表相同的数字),那么________.
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2).
17．已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是4,n是最大的负整数.求：.
18．已知x,y为有理数,如果规定一种运算“*”,即,试根据这种运算完成下列各题.
(1)求；
(2)求；
(3)任意选择两个有理数x,y,分别计算和,并比较两个运算结果,你有何发现？
19．若“三角形”表示运算,若“方框”表示运算,求的值,列出算式并计算结果.
20．如图1,电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴,并标出了表示的点A.小明同学设计了一个电脑程序：点M,N分别从点A同时出发,每按一次键盘,点M向右平移2个单位长度,点N向左平移1个单位长度.例如,第一次按键后,屏幕显示点M,N的位置如图2.
(1)第________次按键后,点M正好到达原点；
(2)第6次按键后,点M到达的点表示的数字比点N到达的点表示的数字大多少？
(3)第n次按键后,点M,N到达的点表示的数互为相反数,求n的值.
21．数学课上,老师用A,B,C,D四个乒乓球分别代表一种运算,并依据这四个乒乓球设计了数学游戏,学生可以将A,B,C,D的顺序重新排序,进行一次列式计算.例如：若按的顺序运算,则可列算式为.
(1)算式的结果为________；
(2)若甲同学选择了的顺序,则他的计算结果为________；
(3)乙同学选择了,并按D运算,再将剩下的乒乓球继续按( )( )的顺序计算,若乙同学列式计算的结果刚好为,求乙同学选择的顺序.
22．在一条南北方向的公路上,有一辆出租车停在A地,乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开,又走了2千米后.上来第二位客人,第二位客人乘车向北走7千米下车,此时恰好有第三位客人上车,先向北走3千米,又调头向南走,结果下车时出租车恰好到了A地.
(1)如果以A地为原点,向北方向为正方向,用1个单位表示1千米,在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置；(请画数轴表示)
(2)第三位客人乘车走了多少千米？
(3)规定出租车的收费标准是4千米内付8元、超过4千米的部分每千米加付1元(不足1千米按1千米算),那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？
23．数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.初步尝试：
(1)如果点A表示数,将点向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是________,A、B两点间的距离是________；
(2)如果点A表示数3,将A点先向左移动4个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是________,A、A两点间的距离是________；
归纳一般：
(3)一般地,如果A点表示的数为,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,请你猜想终点B表示的数是________,A、B两点间的距离是________.
深入研究：
(4)甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”.两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是,乙选择的游戏起点B表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”,移动规则如下：
设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”(k为正整数).
①当时,其中平局一次,甲胜一次,点A最终位置表示的数为________,点最终位置表示的数为________,此时A、B两点间的距离为________.
②当时,其中平局x次,甲胜y次,点A最终位置表示的数为________(用含x、y的式子表示),点B最终位置表示的数为________(用含x、y的式子表示),此时A、B两点间的距离为________.
参考答案
1．答案：B
解析：的相反数是2024,故选：B.
2．答案：C
解析：261万.故选：C.
3．答案：D
解析：A.当,不是负数,故选项A不符合题意；
B.倒数是它本身的数是1或,故本选项错误,不符合题意；
C.0既不是正数,也不是负数,故本选项错误,不符合题意；
D.可以写成分数形式的数称为有理数,正确,故此选项符合题意,
故选：D.
4．答案：B
解析：.
答：它们的直径最多相差0.2mm.故选：B.
5．答案：C
解析：依题意得：①当线段起点在整点时覆盖22个数；②当线段起点不在整点,即在两个整点之间时覆盖21个数.故选：C.
6．答案：D
解析：由图可知：,且,A.,故不符合题意；B.,故不符合题意；C.,故不符合题意；D.,故符合题意；故选：D.
7．答案：C
解析：输入的值为5时,输出的值为,.解得.当输入值为时,.故选：C.
8．答案：C
解析：A.(精确到0.1),所以此选项正确,故A不符合题意；B.(精确到百分位),所以此选项正确,故B不符合题意；C.(精确到千分位),所以此选项错误,故C符合题意；D.(精确到0.0001),所以此选项正确,故D不符合题意；故选：C.
9．答案：C
解析：当两人相向而行时,10分钟后两人相距(米)；当两人同向而行时,10分钟后两人相距1500米；当两人向背而行时,10分钟后两人相距(米).10分钟后两人不可能相距1000米.故选：C.
10．答案：C
解析：余2,所以数轴上表示2024的点与圆周上的数字3重合,故选：C.
11．答案：
解析：.故答案为：.
12．答案：16
解析：,,,运算结果最大是16,故答案为：16.
13．答案：9
解析：,,,,,.故答案为：9.
14．答案：5
解析：根据数轴可知：,解得.故答案为：5.
15．答案：26
解析：,,的对应数位上是7,,的对应数位上是5,,的对应数位上是8,,,即.
16．答案：(1)7
(2)1
解析：(1)；
(2)
.
17．答案：4或
解析：、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是4,n是最大的负整数,
,,,,
当,,,时,
当,,,时,
故的值为4或.
18．答案：(1)9
(2)
(3)
解析：(1)根据题中的新定义得：；
(2)根据题中的新定义得：；
(3)根据题中的新定义得：,,则.
19．答案：
解析：根据题意得：.
20．答案：(1)3
(2)18
(3)12
解析：(1)设进行a次按键,由题意得,M点表示的数是,
点M正好到达原点,,解得：,
第3次按键后,点M正好到达原点,故答案为：3；
(2)第6次按键后,点M表示的数为,点N表示的数为,,
第6次按键后,点M到达的点表示的数字比点N到达的点表示的数字大18；
(3)由题意得,M点表示的数是,N点表示的数是,
点M,N到达的点表示的数互为相反数,
,解得：.
21．答案：(1)121
(2)9
(3)A；B
解析：(1),故答案为：121；
(2)甲同学选择了的顺序,
可列算式,
他的计算结果为9.故答案为：9；
(3)乙同学选择了,并按D运算,
将剩下的乒乓球继续按( )( )的顺序计算,有两种情况：或,当剩下的乒乓球继续按运算时,可列算式,
此时计算结果为：
当剩下的乒乓球继续按运算时,可列算式,
此时计算结果为：
乙同学列式计算的结果刚好为,乙同学选择的顺序为,
故答案为：A；B.
22．答案：(1)见解析
(2)走了8千米
(3)共收了31元
解析：(1)如图所示,
第一位客人在点B处下车,第二位客人在点C处下车；
(2)(千米),
答：第三位客人乘车走了8千米；
(3)第一位客人共走3千米,付8元,
第二位客人共走7千米,付(元),
第三位客人共走8千米,付(元),(元),
该出租车司机在这三位客人中共收了31元.
23．答案：(1)4,7
(2)4,1
(3),
(4)①,1.5,5
②,,2
解析：(1),,故答案为：4,7；
(2),,故答案为：4,1；
(3)终点B表示的数是：,,故答案为：,；
(4)①当时,点A最终位置表示的数为,
点B最终位置表示的数为,
此时A、B两点间的距离为,故答案为：,1.5,5；
②,,
,故答案为：,,2.
“剪刀、石头、布”的结果
A、B两点移动方式
平局
点A向右移动0.5个单位,点B向左移动0.5个单位
甲胜
点A向右移动2个单位,点B向右移动1个单位
乙胜
点A向左移动1个单位,点B向左移动2个单位