小学数学人教版（2024）五年级下册1 观察物体（三）优秀课时练习

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1. 同一方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同，但摆法不同，小正方体的个数也不相同。
2. 仅凭从一个方向看到的平面图形，不能确定某几何体的形状。
3. 根据从正面、左面和上面三个方向看到的图形还原几何体，先从一个方向看到的图形分析，推测可能岀现的各种情况，再结合从其他两个方向看到的图形综合分析，最后确定几何体的形状。
确定和判断三视图。
1．下面哪个几何体符合要求？在对的括号里打“√”。
【答案】见详解
【分析】通过三视图可知，从上面看到的图形有三列，两排，第一排有2个正方形，位于第二列和第三列，第二排有3个正方形；结合从正面和左面看到图形可知，这个立体图形，由两层，第一层有5个正方体，第二层有1个正方体位于第二排的中间，如图：，据此解答即可。
【详解】如图所示：
2．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从正面看到的是( )号图形，从左面看到的是( )号图形。
① ② ③ ④
【答案】 ① ③
【分析】由题可知，从正面看第一列有1个小正方体，第二列最多有4个小正方体，第三列有3个小正方体；从左面看第一列最多有3个小正方体，第二列最多有4个小正方体。
【详解】分别从正面和左面观察所给几何体，根据看到的形状，可知从正面看到的是①号图形；从左面看到的是③号图形。
绘制三视图。
1．在方格纸画出从上面、正面和左面看到的图形。
【答案】见详解
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形三列，两排，第一列和第二列都有2个小正方形，第三列有1个小正方形位于第二排；从正面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有2个小正方形，靠左齐；从左面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐；据此作图即可。
【详解】如图所示：
2．画出左图几何体从正面、左面看到的图形。
​
【答案】见详解
【分析】左面的立体图形由7个相同的小正方体组成。从正面能看到6个相同的正方形，分两层，下层4个，上层2个分别与下层右数第一个、第三个齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【详解】如图：
正方体的数量及数量范围。
1．一组积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是。
(1)它最少是用( )块正方体积木摆出来的。
(2)它最多是用( )块正方体积木摆出来的。
【答案】(1)3 (2)6
【分析】根据题意中从正面看的图形和从侧面看的图形，大体画出从上面看的图形，在从上面看的图形中标出所对应的正方体木块的个数，再相加可得需要的小木块的个数。
【详解】（1）从上面看的图形可知这样的图形最少能用3块正方形积木；
（2）从上面看的图形可知这样的图形最多能用6块正方形积木；
2．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
【答案】 7 10
【分析】从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数，从左面可以看到两列，每列小正方体的最高层数为2层，从左面看到的立体图形，左边一列只有一个小正方体为2层时，需要小正方体的个数最少，左边一列每个小正方体均为2层时，需要小正方体的个数最多，据此解答。
【详解】（小正方体个数最少时拼搭方法不唯一）
2＋1＋1＋1＋2＝7（个）
2＋2＋2＋2＋2＝10（个）
所以，搭这样的立体图形最少需要7个小正方体，最多需要10个小正方体。
正方体的位置移动问题。
1．添加一个小正方体（添加的正方体与其他正方体至少有一个面相交）。
(1)若使上图的几何体从左面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。
(2)若从正面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。
【答案】(1)4 (2)6
【分析】（1）若使如图的几何体从左面看到的图形不变，则可以放在前面一行的左边或右边，或者放在后面一行的左边或右边，有4种摆法；
（2）若从正面看到的图形不变，则可以放在前面一行3个小正方体的任意一个的前面或后面，有6种摆法，据此即可解答问题；
【详解】（1）若使上图的几何体从左面看到的图形不变，有4种不同的摆法。
（2）若从正面看到的图形不变，有6种不同的摆法。
2．如图是用小正方体搭建的一些几何体。（填序号）
(1)
从正面看是的有( )，从左面看是的有( )。
(2)用5个小正方体摆成一个几何体，如果从上面看到的图形和③一样，有( )种不同的摆法。
【答案】(1) ①、③、④ ②、⑥ (2)6
【分析】（1）观察这六种几何体，从中找出从正面可以看到一行2个正方形的几何体，从左面看是一列2个正方形的几何体。
（2）如果从上面看到的图形和③一样，是两层3个小正方形，上层2个，下层1个且居左；用5个小正方体摆成这样的几何体，看能摆出几个，就有几种不同的摆法。
【详解】（1）从正面看是的有①、③、④；从左面看是的有②、⑥。
（2）根据观察，可知③的上面图为；用5个小正方体摆成上面图为这样的几何体，可以是：
有6种不同的摆法。
一、填空题。
1．如图：从( )面看是，从( )面看是，从( )面看是。

【答案】 侧 正 上
【分析】观察立体图形，从侧面看到的图形有两层，第一层和第二层都有1个小正方形；从正面看到的图形有两行，三列，第一列和第二列都有2个小正方形，第三列有1个小正方形位于第2行；从上面看到的图形有1行，这行有3个小正方形。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
从侧面看是，从正面看是，从上面看是。
2．某仓库有几个正方体纸箱堆放成如图所示的形状，李师傅从( )面和( )面看到的形状是一样的。
【答案】 正 右
【分析】从正面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边1列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；
从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；
从右面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边1列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；
从上面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形顶部对齐，据此解答。
【详解】
由图可知，李师傅从正面和右面看到的形状是一样的。
【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，准确画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。
3．一个几何体，从前面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，摆这个几何体需要( )个小正方体。
【答案】5
【分析】从上面看到的是，可以确定底层4个小正方体，上面一行有3个，下面一行有一个居中，再根据从前面和左面看到的形状，可以确定这个几何体有2层，且第二层只有1个小正方体，在最里面一排居中，如下图所示；据此解答即可。

【详解】4＋1＝5（个）
摆这个几何体需要5个小正方体。
4．在下面四个几何体中：
(1)从正面看是图A的是( )，从左面看是图B的是( )。
(2)观察④，从( )面和( )面看到的都是图B。
(3)用5个同样的小正方体摆一个从上面看和①一样的几何体，有( )种不同的摆法。
【答案】(1) ② ④
(2) 左 正
(3)6
【分析】（1）①从正面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠右齐；
②从正面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且右侧对齐；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐；③从正面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠右齐；从左面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，靠右齐；④从正面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐；从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐；
（2）④从左面和正面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐；
（3）观察图形可知，①从上面看到的图形是，如果从上面看到的和①一样，用5个小正方体摆一摆，要使从上面看到的形状不变，有以下几种情况：
（1）2个都放在A的小正方体上面；（2）2个都放在B的小正方体上面；
（3）2个都放在C的小正方体上面；（4）分别放在A和B的小正方体上面；
（5）分别放在A和C的两个小正方体上面；（6）分别放在B和C的小正方体上面；
由此可知有6种不同的摆法。
【详解】（1）从正面看是图A的是②，从左面看是图B的是④；
（2）观察④，从左面和正面看到的都是图B；
（3）由分析可知：
用5个同样的小正方体摆一个从上面看和①一样的几何体，有6种不同的摆法。
二、判断题。
1．根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种。( )
【答案】√
【分析】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，有部分图形被遮挡，而且数量不确定，所以摆法也会不止一种，举例子说明即可。
【详解】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种；
如：用5个小正方体摆几何体时，从上面看到的是；
摆法有：、、等，原题说法正确；
故答案为：√
2．从三个不同的方向观察物体，可以确定物体的形状。( )
【答案】√
【分析】在实际生活中，常常需要对一个物体从不同角度、方位进行观察，来获得其形状、大小、颜色等各方面的信息。从不同角度、方位观察物体，常常会得到不同的结果。只从一个方向进行观察，不能确定物体的形状，只有根据这个立体图形的三视图才能确定出物体的形状，由此解答。
【详解】根据分析得，由3个不同方向看到的图形可以确定原来物体的形状。所以原题的说法正确。
故答案为：√
3．从正面看到的图形是。( )
【答案】×
【分析】从正面观察立体图形，看到的是2层，共4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；据此判断。
【详解】从正面看到的图形是。
原题说法错误。
故答案为：×
4.一个物体从前面看到的图形是，这个物体一定是由2个小正方体摆成的。( )
【答案】×
【分析】一个物体从前面看到的图形是，只能确定这个物体最少由2个小正方体摆成，每个小正方体后面还可以放无数个这样的小正方体，因此，不能确定它一定是由2个正方体摆成的，据此分析。
【详解】如图，这个物体从前面看到的图形是，这个物体是由6个小正方体摆成的，所以原题说法错误。
故答案为：×
三、选择题。
1．下面的几何体从侧面看，图形不是的是( )。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】观察各项图形确定从侧面观察到的图形，然后选择即可。
【详解】
A．从侧面看到的图形是，不符合题意；
B．从侧面看到的图形是，不符合题意；
C．从侧面看到的图形是，符合题意；
D．从侧面看到的图形是，不符合题意。
故答案为：C
2．从正面观察看到的形状是( )。
A．B．C．
【答案】C
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层1个正方形，居中；从上面看到的图形是3层，下层是1个正方形，上层1个正方形，中层是3个正方形，居中；从右面看到的图形是2层，下层3个正方形，上层2个正方形，靠右边；据此解答。
【详解】从正面看到的是，从上面看到的是，从侧面看到的是。
故答案为：C
3．仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如图。这堆纸箱可能有( )个。
A．4B．5C．6
【答案】B
【分析】从上面看可以确定底层纸箱的个数和摆放位置，从正面和左面看可以确定摆放层数和个数，据此分析。
【详解】这堆纸箱摆放如图：，有5个纸箱。
故答案为：B
4．用5个同样的小正方体搭成一个几何体，从前面和上面看都是，这个几何体可能是( )。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】从上面看到的是，说明这个几何体的最下层是；从前面看到的是，说明这个几何体可能是、、；又因为这个几何体是由5个同样的小正方体搭成，所以这个几何体可能是或。再与四个选项进行对照可知，B选项是。
【详解】A．从前面看到的是，从上面看到的是。A选项错误。
B．从前面和上面看都是。B选项正确。
C．从前面看到的是，从上面看到的是。C选项错误。
D．从前面看到的是，从上面看到的是。D选项错误。
故答案为：B
四、作图题。
想一想，画一画。用5个同样大的正方体摆成下面的物体，从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。
前面 右面 上面
【答案】见详解
【分析】观察立体图形可知，从前面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐；从右面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，靠右齐；从上面看到的图形有两列，三排，第一列有3个正方形，第二列有1个正方形位于第二排，据此作图即可。
【详解】如图所示：
五、解答题。
1．下面的立体图形，从( )面看到的形状是完全相同的，请你把看到的形状画在下面的方格纸中。
【答案】左；图见详解
【分析】分别画出三个立体图形的从三个面看到的图形，再进行解答即可。
【详解】从正面看是，从上面看是，从左边看是；
从正面看是，从上面看是，从左边看是；
从正面看是，从上面看是，从左边看是；
从左面看到的形状是完全相同的。
2．
①从正面看是图（1）的立体图形有( )和( )；从左面看是图（2）的立体图形有( )个，它们是( )。
②从上面看到的图形相同的是( )和( )。将看到的这个相同图形画在下面方格图中。
【答案】①A；D；3；A、B、C；②B；C；图见详解。
【分析】根据从不同方向观察物体的方法，找出四个图形从各个方向看到的图形，即可得出符合题意的选项。
【详解】①从正面看是图（1）的立体图形有A和D；从左面看是图（2）的立体图形有3个，它们是A、B、C；
②从上面看到的图形相同的是B和C。画图如下：
3．按要求答题。

（1）从①号物体和②号物体的( )面、( )面看到的图形相同。
（2）从①号物体和②号物体的( )面看到的图形不同。
（3）画出两个物体从前面看到的图形。
【答案】（1）上；侧（2）前、后（3）见详解
【分析】（1）分别从不同方向观察两个图形可知，从①号物体和②号物体的上面看到的都是，从左侧面和右侧面看到的图形都是。
（2）通过观察可知，从两个图形的前面和后面看到的图形不同。
（3）①号物体从前面看有2层：下层3个小正方形，上层1个小正方形居左；②号物体从前面看有2层：下层3个小正方形，上层1个小正方形居中。据此画图。
【详解】（1）从①号物体和②号物体的上面、侧面看到的图形相同。
（2）从①号物体和②号物体的前、后面看到的图形不同。
（3）
4．（1）如下图立体图形由( )个小正方体拼成。
（2）画出的图形是从( )面看到的。
（3）从正面和上面看到的图形是什么样的？画一画吧！

【答案】（1）8
（2）右
（3）见详解
【分析】（1）观察立体图形，分两层，上层有1个小正方体，下层有7个小正方体，据此得解。
（2）观察平面图形，分两层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居右，据此确定是从右面观察立体图形得到的这个平面图形。
（3）从正面能看到4个小正方形，分两层，上层1个且居中，下层3个；从上面能看到7个小正方形，分三层，上层、中层各3个，下层1个且居右；据此画出从正面和上面看到的图形。
【详解】（1）1＋7＝8（个）
立体图形由8个小正方体拼成。
（2）画出的图形是从右面看到的。
（3）如图：