人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》单元复习课件

这是一份人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》单元复习课件，共32页。
第三单元 长方体和正方体1.认识长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。 相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。长高宽1.长方体和正方体的认识长方体的特征（1）面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的，特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面完全相同。（2）棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。（3）顶点：长方体有8个顶点。认识正方体1、认识正方体由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫立方体）。2、正方体特征：（1）正方形有6个面，6个面是完全相同的正方形。（2）正方体有12条棱，它们的长度都相等。（3）有8个顶点。长方体和正方体的异同点6个12条8个相对的4条棱的长度相等12条棱的长度都相等6个长方形（或有2个正方形和4个长方形）6个完全相同的正方形1、长方体和正方体的关系正方体是长、宽、高都相等的长方体。2、正方体的棱长计算正方体的棱长总和＝棱长×12正方体的棱长＝棱长总和÷121、长方体的展开图（1）上、下每个面的长＝长方体的长，宽＝长方体的宽；（2）前、后每个面的长＝长方体的长，宽＝长方体的高；（3）左、右每个面的长＝长方体的宽，宽＝长方体的高。2.长方体和正方体的表面积正方体的展开图常见的正方体展开图类型：“1-4-1”型：有3行，每行分别有1个、4个、1个小正方形，共六种。“2-3-1”型：有3行，每行分别有2个、3个、1个小正方形，共三种。“2-2-2”型：有3行，每行都有2个小正方形，只有一种。“3-3”型：有2行，每行都有3个小正方形，只有一种。1.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2.长方体的表面积长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高)×2用字母表示：S＝（ab＋ah＋bh）×23.正方体的表面积正方体的表面积＝棱长×棱长×6用字母表示：S＝6a21、物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）。3、长方体的体积＝长×宽×高用字母表示：V＝abh4、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长用字母表示：V＝a33.长方体和正方体的体积1、体积单位间的进率1立方分米＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米。相邻的两个体积单位间的进率是1000。2、容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。3、计量容积，一般用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写作L或mL。4、容积单位的换算：1升＝1000毫升；容积单位和体积单位的关系：1升＝1立方分米；1毫升＝1立方厘米。体积单位和容积单位1.辨一辨。 (对的画“√”，错的画“×”)一个长方体至少有4个面是长方形。（ ）（1）一个长方体有6个面，一般情况下六个面都是长方形。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。原题说法正确。√根据长方体的特征：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为长、宽、高三组，每一组有4条棱。如果长方体的六个面中有两个面是相同的正方形，此时12条棱中有8条棱的长度相等，另外4条棱的长度相等。A3.乾乾用小木棒制作了一个长方体花灯框架，这个长方体同一顶点上的三根木棒长度分别为25cm、18cm和12cm，则一共用了（ ）cm的木棒。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4（25＋18＋12）×4＝55×4＝220（cm）2204.给一个长1.8米，宽0.6米的玻璃柜台各边安上角铁，一共用去了15.2米的角铁，那么这个玻璃柜台的高是多少米？高＝棱长总和÷4－长－宽15.2÷4－1.8－0.6＝3.8－1.8－0.6＝1.4（米）答：这个玻璃柜台的高是1.4米。5.用（ ）个同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体。用相同的小正方体拼大正方体时，每条边上至少需要2个小正方体，则大正方体至少需要小正方体的数量为：2×2×2＝8（个）。86.把一个长20厘米，宽16厘米，高9厘米的长方体切成一个尽可能大的正方体，则这个正方体的棱长是（ ）厘米。要把一个长方体切成一个尽可能大的正方体，那么这个正方体的棱长应该等于长方体的长、宽、高中的最短棱长，即9厘米。97.用一根长72厘米的铁丝刚好可以做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）厘米。正方体的棱长＝棱长总和÷1272÷12＝6（厘米）6A选项是“2-2-2”型，可以拼成一个正方体。B和C均不符合正方体展开图的情况。A任何正方体的展开图都不可能是“田字型”，也不可能是“凹字型”。9.要在一个长30厘米，宽20厘米，高15厘米，长方体框架的外部全部贴上包装纸，需要（ ）平方厘米的包装纸。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高)×2（30×20＋20×15＋30×15）×2＝（600＋300＋450）×2＝1350×2＝2700（平方厘米）910.用两个长5cm、宽3cm、高2cm的长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积最大是（ ）cm²，最小是（ ）cm²。长：5×2＝10（cm） （10×2＋10×3＋2×3）×2＝（20＋30＋6）×2＝112 (cm2)112高：2＋2＝4（cm） （5×3＋5×4＋4×3）×2＝（15＋20＋12）×2＝94 (cm2)9411.已知一个正方体的所有棱长之和是60分米，则它的表面积是（ ）平方分米。正方体的棱长＝棱长总和÷1260÷12＝5（分米）正方体的表面积＝棱长×棱长×65×5×6＝25×6＝150（平方分米）150正方体的表面积＝棱长×棱长×68×8×6＝64×6＝384（平方厘米）求不规则图形的表面积，可以采用“割补法”。13.有30立方米的沙子，全部堆在一个长4米、宽2.5米的沙坑里，可以堆多高？高＝长方体的体积÷长÷宽30÷4÷2.5＝7.5÷2.5＝3（米）答：可以堆3米。14.将一根长18分米的长方体钢材截成2段，表面积比原来增加了1.2平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。将一根长方体钢材截成2段，则表面积增加了2个底面的面积，则底面面积为：1.2÷2＝0.6（平方分米）。长方体的体积＝底面积×高，已知长方体钢材长18分米，即高为18分米，则原来这根木料的体积为：0.6×18＝10.8（立方分米）10.8根据排水法可知，石块的体积等于它排开的水的体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长10×10×10＝10×10＝1000（立方厘米）高＝长方体的体积÷长÷宽1000÷20÷10＝50÷10＝5（厘米）15＋5＝20（厘米）16.把5升的果汁倒入容积是200毫升的玻璃杯里，可以装满（ ）杯。1升＝1000毫升5升＝5000毫升杯子的数量＝果汁的容积÷一个玻璃杯的容积5000÷200＝25（杯）所以，可以装满25杯。2517.往一个长30厘米、宽15厘米、高15厘米的长方体空鱼缸中倒入3.6升水后，水面离鱼缸口还有（ ）厘米。1升＝1000立方厘米3.6×1000＝3600（立方厘米）高＝长方体的体积÷长÷宽水面的高度为：3600÷30÷15＝8（厘米）15－8＝7（厘米）所以，水面离鱼缸口还有7厘米。71、在括号里填上合适的单位名称。一个保温瓶的容积约是680（ ）；一个纸巾盒的体积约是3（ ）；一瓶果汁的容积约是500（ ）；一个冰箱的容积约是450（ ）。2、填空。0.26m3＝（ ）dm3；8cm3＝（ ）mL＝（ ）L。毫升立方厘米毫升升26080.0083、如果把一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，那么这个长方体的体积扩大到原来的（ ）倍。A、3 B、9 C、274、一个长9厘米，宽7厘米，高7厘米的长方体，它的表面积是（ ）平方厘米。A、380 B、350 C、330CB5、把一个棱长为6厘米的正方体橡皮泥块重新捏成一个底面积为48平方厘米的长方体橡皮泥块，则长方体橡皮泥块的高是多少厘米？正方体的体积为：6×6×6＝216（立方厘米）长方体的高为：216÷48＝4.5（厘米）答：长方体橡皮泥块的高是4.5厘米。