人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》知识清单

这是一份人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》知识清单，共11页。
人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质1.理解分数的意义，包括分数的概念、分数与整体的关系以及分数的读写方法。2.掌握分数的基本性质，如分数的大小比较、约分和通分等。1.重点：分数的意义和性质的理解与应用，能够用分数来表示具体的数量和比例关系。2.难点：理解和掌握分数的基本性质，尤其是约分和通分的方法及应用。1.乐乐看一本书，已经看了，是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，已看的占（ ）份。【解析】把一本书平均分，就把这本书的总页数看作单位“1”。看了，相当于平均分成5份，已看的占3份。【答案】这本书的总页数；5；3；79读作（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就得到1。【解析】把单位“1”平均分成9份，所以分数单位是19。 79有7个这样的分数单位；79和1相差2个19，所以再加上2个这样的分数单位就得到1。【答案】九分之七；19 ；7；2；若分数m12（m是自然数）是真分数，m最大可以是（ ）；若是假分数，m最小可以是（ ）；当m＝（ ）时，m12等于0。【解析】当m12是真分数时，m＜12，因为m是自然数，所以m最大是11；当m12是假分数时，m≥12，因为m是自然数，所以最小是12；当m等于0时，m12＝0；【答案】12；11；0；分子是5的假分数有（ ）个。A.6 B.5 C、4 D、3【解析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。分子是5的假分数有51， 52 ， 53 ， 54， 55共5个。【答案】B；5.把下面的假分数化成整数或带分数。（1）365 （2）7218 （3）536 （4）3913 （5）275 （6）807【解析】（1）36÷5＝7……1；（2）72÷18＝4，可以整除，所得商就是整数。（3）53÷6＝8……5（4）39÷13＝3（5）27÷5＝5……2（6）80÷7＝11……3【答案】（1）7 15；（2）4；（3）8 56；（4）3；（5）5 25；（6）11 37； 6.有一个带分数，它的分数部分的分子是6，把它化成假分数后分子是13，则这个带分数是（ ）。【解析】将带分数化成假分数，用整数部分乘上带分数的分母再加上分子作为假分数的分子，假分数的分母不变。13－6＝7，即带分数的整数部分与分母的积为7。因为7＝1×7，因此，这个带分数的整数部分为1，分母为7。【答案】167；7.填空：78＝ （       ）24 ＝ 35（       ）＝（ ）÷（ ）。【解析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。78＝ 7×38×3＝ 2124；78＝ 7×58×5＝ 3540 ；78＝7÷8；【答案】21；40；7；8；8.如果将56的分子扩大到原来的5倍，要使分数大小不变，分母应该加上（ ）。【解析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。将 56的分子扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的5倍，则分母应该加上：6×5－6＝30。故要使分数的大小不变，分母应该加上30。【答案】30；9.如果将49的分子加上12，要使分数大小不变，分母应该加上（ ）。A.12 B.27 C.36【解析】将 49的分子加上12，则分子为4＋12＝16，即分子扩大到原来的4倍。要使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的4倍，则分母应该加上：9×4－9＝27。故要使分数的大小不变，分母应该加上27，选B。【答案】B；10.找出下面每组数的最大公因数。（1）12和18 （2）14和21【解析】用短除法即可找出最大公因数。【答案】（1）12和18的最大公因数是2×3＝6（2）14和21的最大公因数是711.一间会议室长5米，宽3米，用边长为（ ）分米整块的正方形地砖刚好可以铺满。A.4 B.5 C.6 D.7【解析】由题意可知，正方形地砖的边长是会议室的长和宽的公因数。5米＝50分米，3米＝30分米。5是50和30的公因数，故选B。【答案】B；12.将下列分数进行约分。（1）4015 （2）2135 （3）4254 （4）2824【解析】根据分数的基本性质，可以将分数约分成最简分数。将分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数。最简分数的分子和分母互质。【答案】（1）4015＝40÷515÷5＝83（2）2135＝21÷735÷7＝35（3）4254＝42÷654÷6＝79（4）2824＝28÷424÷4＝7613.有一个最简真分数，分子和分母的和是11，这样的分数有（ ）个。【解析】最简真分数是指分子小于分母，且分子和分母没有公共因数的分数。11＝1＋10＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6，所以可以组成最简分数为：110，29 ，38 ，47 ，56共5个。【答案】384；14.一堆煤共100千克，第一次用去了26千克，第二次用去了34千克，两次一共用去了煤的总量几分之几？【解析】第一次用的质量加上第二次用的质量，再除以煤的总量【答案】（26＋34）÷100＝60÷100＝ 60100＝ 35答：两次一共用去了煤的总量五分之三。15.饲养员给小熊猫分竹笋，无论是分给12只小熊猫，还是分给16只小熊猫，都能正好分完。饲养员至少有多少根竹笋？【解析】根据题意，竹笋的根数是12和16的最小公倍数，用分解质因数法求出这两个数的最小公倍数即可。【答案】12＝3×2×215＝5×3所以，12和15的最小公倍数为：3×2×5×2＝60答：饲养员至少有60根竹笋。16.将下列分数进行通分。（1）34和56 （2）12和23 （3）16和35 【解析】通分时用原分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常选用它们的最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。【答案】（1）34＝3×34×3＝912， 56＝5×26×2＝1012 （2）12＝1×32×3＝36，23＝2×23×2＝46 （3）16＝1×56×5＝530 ，35＝3×65×6＝1830 17.墩墩和岗岗比赛做计算题，墩墩2分钟做了15道，岗岗3分钟做了20道，墩墩和岗岗谁做题的速度更快？【解析】题数÷时间＝做题速度【答案】墩墩：15÷2＝ 152（道）岗岗：20÷3＝ 203（道）152＝ 456， 203＝ 406， 456＞406答：墩墩做题的速度更快。18.商店购进了同样多的苹果、梨和橙子，卖出一部分后，苹果还剩14，梨还剩25，橙子还剩38，哪种水果卖得最好？【解析】因为三种水果原来一样多，所以直接比较三个分数的大小，分数最小的表示剩下的最少也就是卖出的最多。【答案】苹果：14＝ 1×2×54×2×5＝ 1040 ，梨：25＝ 2×88×5＝ 1640 ，橙子：38＝ 3×58×5＝ 1540 ，1640＞1540＞1040答：苹果卖得最好。19.下面的小数化成分数。（1）0.28 （2）1.3 （3）2.5 （4）0.125【解析】（1）0.28＝ 28100＝ 725（2）1.3＝ 1310（3）2.5＝ 2510＝ 52（4）0.125＝ 1251000＝ 18【答案】（1）0.28＝725（2）1.3＝ 1310（3）2.5＝52（4）0.125＝181.把一瓶3升的牛奶倒满5个同样大小的杯子后，正好倒完。每杯刚好占这瓶牛奶的（       ）（       ），是（       ）（       ）升，相当于1升的（       ）（       ）。【答案】15；35；35；2.16和20的最小公倍数是（ ）。【答案】80；3.辩一辩，对的打√，错的打×。（1）35米既可以表示1米的35，也可以表示3米的15 。（ ）（2）57＞ 78＞ 37。（ ）（3）1里面有5个15， 712有12个17 。（ ）【答案】√；×；×；4.把一根8米长的木料，平均分成5段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？【答案】1÷5＝ 158÷5＝ 85（米）答：每段占全长的15，每段长85米 。