数学七年级下册（2024）1 幂的乘除图片课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）1 幂的乘除图片课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了思考什么叫乘方，计算下列各式，1102×103，2105×108，10×10，310m×10n，10m+n，2m×2n，2m+n，–3m+n等内容，欢迎下载使用。
填空（1）25表示____________________；（2） a的底数是______，指数是是______；（3）(-2)4的底数是______，指数是是______；（4）-24的底数是______，指数是是______。
光在真空中的传播速度约为3×108m/s。太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。　　一年以 3×107 s 计算，比邻星与地球之间的距离大约是多少米?
3×108×3×107×4.22= 37.98×( 108×107 ) （m）
（2）观察这个算式，与以往的计算有何不同?
（1）102×103；（2）105×108；（3）10m×10n（m，n 都是正整数）。
×(10×10×10)
底数为 10 的两个幂相乘，结果为底数仍为 10 的幂，它的指数为两个幂的指数的和。
(– 3)m×(– 3) n
如果 m、n 都是正整数，那么 am·an 等于什么?为什么?与同伴进行交流。
am · an
通过刚才的计算，同学们是否能发现什么规律?
同底数幂相乘，底数_____，指数_____。
am · an = am+n（m，n 都是正整数）
（1）(– 3)7×(– 3)6；
（3）– x3 · x5；
（4）b2m · b2m+1。
解：（1） (– 3)7×(– 3)6 = (– 3)7+6 = (– 3)13；
（3）– x3 · x5 = – x3+5 = – x8 ；
（4）b2m · b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m+1.
am · an · ap 等于什么?为什么?与同伴进行交流。
3个及以上的同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
（1）52 ×57 ； （2）7×73×72 ； （3）– x2 · x3 ；（4）(– c)3 · (– c)m。
解：（1） 52 ×57 = 52+7 = 59；
（2）7×73×72 = 71+3+2 = 76 ；
（3） – x2 · x3 = – x2+3 = – x5 ；
（4）(– c)3 · (– c)m = (– c)3+m 。
例 2 光在真空中的传播速度约为 3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102 s。地球距离太阳大约有多远?
解： 3×108×5×102
= 1.5×1011（m）。
因此，地球距离太阳大约有1.5×1011m。
2. 2017年6月，我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机以1.25×1017次/s 的峰值计算能力和 9.3×1016 次/s 的持续计算能力，第三次名列世界超级计算机排名榜单 TOP500 第一名。该超级计算机按持续计算能力运算 2×102 s可做多少次运算?
解： 2×102×9.3×1016= 18.6×（102×1016）= 18.6×1018= 1.86×1019 （次）。
3.解决本课提出的比邻星与地球之间的距离问题。
解： 3×108×3×107×4.22 = 37.98×（108×107） = 37.98×1015 = 3.798×1016 （m）。
1. 下列选项中，与 2n 为同底数幂的是（ ）A.3nB.C.﹣2mD.(﹣2)m
2. 计算： ______。
3. 下面计算正确的是（ ）A. (y – x)·(y – x)2·(y – x)3 = (x – y)6B. (x – y)2·(y – x)3 = (x – y)5C. (x – y)·(y – x)3·(x – y)2 = (x – y)6D. (x – y)5·(y – x)2 = – (x – y)7
注意:不是同底数幂相乘时先化成同底数，再进行计算。
5. 已知xm=3，xn=5，求xm+n的值。
解:xm +n= xm · xn =3×5=15。
6. 如果 m，n 是正整数，且 3m·3n = 27，试求 mn 的值。
解：因为 3m·3n = 27 = 33，所以 m + n = 3.又因为 m，n 是正整数，所以当 m = 1 时，n = 2，此时 mn = 12 = 1；当 m = 2 时，n = 1，此时 mn = 21 = 2。