北师大版（2024）七年级下册（2024）第一章 整式的乘除1 幂的乘除背景图课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）第一章 整式的乘除1 幂的乘除背景图课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了幂的意义，am·an，am+n，等于多少呢，amn，am+m++m，n个am，n个m，幂的乘方法则，底数不变等内容，欢迎下载使用。
同底数幂乘法的运算性质：
（m，n 都是正整数）
太阳的半径约为地球的 102 倍，它的体积约为地球的 (102)3 倍。
地球、木星、太阳可以近似地看成球体。木星、太阳的半径分别约为地球的 10 倍和 102倍，它们的体积分别约为地球的多少倍?
木星的半径约为地球的 10 倍， 它的体积约为地球的 103 倍。
（1）(62)4=__×__×__×__=6( )+( )+( )+( )= 6( )×( ) = 6( )；
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律?
（2）(a2)3 =__×__×__=a( )+( )+( )= a( )×( ) = a( )；
（3）(am)2 =__×__=a( )+( )= 6( )×( ) = a ( ) 。
【猜想】 (am)n=_______。
(am)n = am · am· … · am · am
如果m，n都是正整数，那么(am) n 等于什么?为什么?
幂的乘方，底数_____，指数_____。
(am)n = amn（m，n 都是正整数）
注意：底数(即上面公式中的a)既可以是单项式，也可以是多项式。
（1）(102)3； （2）(b5)5； （3）(an)3；（4）– (x2)m；（5）(y2)3 · y；（6）2(a2)6 – (a3)4 。
解：（1） (102)3 = 102×3 = 106；
（2） (b5)5 = b5×5 = b25；
（3） (an)3 = an·3 = a3n；
（4） – (x2)m = – x2·m = – x2m ；
（5） (y2)3 · y = y2×3 · y = y6 · y = y7；
（6） 2(a2)6 – (a3)4 = 2a2×6 – a3×4 = a12 。
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点?
(am)n = amn
am · an = am+n
思考：下面这道题该怎么进行计算呢?
[(am)n]p等于多少?(m，n，p都是正整数)
[(am)n]p=amnp。
（1） (103)3 ； （2） – (a2)5 ； （3） (x3)4 · x2 。
解：（1） (103)3 = 103×3 = 109；
（2） – (a2)5 = – a2×5 = – ɑ10 ；
（3） (x3)4 · x2 = x3×4 · x2 = x12 · x2 = x14 。
解：x2n= (xn)2= 22= 4 。
2.已知 xn=2，求x2n的值。
提示:amn=(am)n=(an)m
1. 计算 (a2)3 的结果是（ ）A. 3a2B. 2a3C. a5D. a6
2. 计算：（1）(103)4；（2）(– a5)6；（3）– (a5)3。
3. 若 2x + 5y – 3 = 0，求 4x · 32y 的值。
解：4x · 32y = 22x · 25y = 22x+5y = 23 = 8.
4. 若 10x = m，10y = n，则 102x+3y 的值为（ ）A. 2m + 3n B. m2 + n2C. 6mnD. m2n3
5. 阅读下列解题过程： 试比较 2100 与 375 的大小。 解：因为 2100 = (24)25 = 1625，375 = (33)25 = 2725，且 16 ＜ 27，所以 2100 ＜ 375。 试根据上述解答过程解决问题：比较 2555，3444，4333 的大小。
提示:要比较乘方的大小，就得想办法，把它们变成底数一样，或者指数一样。
解：因为 2555 = (25)111 = 32111，3444 = (34)111 = 81111，4333 = (43)111 = 64111，且 32 ＜ 64 ＜ 81，所以 2555 ＜ 4333 ＜ 3444。