北师大版（2024）七年级下册（2024）1 认识三角形教课课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）1 认识三角形教课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，三个角都是锐角，有一个内角是直角，有一个内角是钝角，三条边各不相等，两边相等，三边都相等，两腰的夹角叫作顶角等内容，欢迎下载使用。
三角形按角分为哪几类?
下面的三角形的边长之间有什么关系吗？
探究点1：等腰(边)三角形及三角形按边分类
有两边相等的三角形叫作等腰三角形。
相等的两条边都叫作等腰三角形的腰；
另外一条边叫作等腰三角形的底边；
腰和底边的夹角叫作底角。
三边都相等的三角形叫作等边三角形。
等边三角形和等腰三角形之间有什么关系?
等边三角形是一种特殊(腰与底边相等)的等腰三角形。
等腰三角形一定是等边三角形，你认同？
等腰三角形不一定是等边三角形。
底边和腰不相等的等腰三角形
注意：等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角， 底角只能是锐角。
1.判断:(1) 一个钝角三角形一定不是等腰三角形。 ( )(2) 等边三角形是特殊的等腰三角形。 ( )(3) 等腰三角形一定是等边三角形。 ( )(4) 等腰三角形只有两条边相等。 ( )(5) 三角形按边分类可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形。 ( )
（1） 节日的晚上，房间内亮起了彩灯。如图，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长较长？
装有黄色彩灯的电线长。
因为两点之间线段最短，所以装有红色彩灯的电线要短。
探究点2：三角形的三边关系
（2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么？与同伴进行交流。
1.分别量出下图中三个三角形的三边长度，并填入空格内。
(1) a=_______， b=_______， c=_______；
(2) a=_______， b=_______， c=_______；
(3) a=_______， b=_______， c=_______。
根据你的测量结果，计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论?再画一些三角形试一试。
(1) a-b ____ c，c-b ____a，c-a ____b；
(2) b-a ____ c，b-c ____a，c-a ____b；
(3) a-b ____ c，b-c ____a，a-c ____b。
2.如图，在△ABC中，以点B为圆心，以 BA 的长为半径作弧，与边BC交于点 D，图中是否有线段长度等于BC-AB呢？能用圆规直观说明BC-AB与AC之间的大小关系吗？
改变三角形的形状再试试看，你能得到什么结论？
因为BC-AB=CD，
所以 BC-AB ＜AC 。
|a – b| < c
|a – c| < b
|c – b| < a
例 有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒，用长度为 2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13cm 的木棒呢？
解：用长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。
用长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。
如果一根木棒能与长度分别为 5 cm 和 8 cm 的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？
8-5 < x < 5+8
分析：它的长度取值范围是大于(注意:不能等于)原两根木棒长度之差，小于(注意:不能等于)原两根木棒长度之和。
1.下列长度的三条线段能否组成一个三角形。(1)5cm， 6cm，10cm (2)6cm，10cm，8cm(3)2cm， 3cm， 5cm (4)4cm，9cm，4cm
技巧：①长边-短边＜第三边；②短边+短边＞第三边。
2.一个三角形地两边长分别为3和5，第三边的长可以是8吗？可以是2吗？说说你的理由。
解:设第三边的长为x，则 5-3