初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）1 认识三角形教学演示ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）1 认识三角形教学演示ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了符号语言，cm²，∠4或∠ACF，∠CAE，相交于一点，不相交，三角形内部，直角顶点，三角形外部，∠CAD等内容，欢迎下载使用。
如图，在△ABC中，点D是BC边上的一个动点，连接AD，在点D的运动过程中，观察点D或线段AD有哪些特殊的位置。说说你的想法，并于同伴进行交流。
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。
所以AD是△ABC的BC边上的高。
因为 AD⊥BC（∠BDA =90°)，
探究点1：认识三角形的高、中线、角平分线
一个三角形能画几条高线？
一个三角形有三个顶点，应该有三条高。
1.如图，AC⊥BC，CD ⊥ AB ，DE⊥BC，垂足分别为点C，D，E，则下列说法不正确的是（ ）
A. AC是△ABC的高B. DE是△BCD的高C. DE是△ABE的高D. AD是△ACD的高
2. 在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的是（ ）。
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作三角形的中线。
所以 AD是△ABC的BC边上的中线。
S△ABD=S△ACD
1.如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线．（1）AC = AE = EC； CD = ； AF = AB；（2）若S△ABC = 12 cm2， 则S△ABD = ．
S△ABC = 2S△ABM = 40 平方厘米
2.如图所示，AM 是△ABC的中线，△ABM 的面积是 20 平方厘米，求△ABC 的面积。
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线。
所以 AD是△ABC的一条角平分线。
三角形的角平分线与角的平分线有什么关系?
区别：三角形的角平分线是线段， 而角的平分线是一条射线；联系：它们都平分角，
1.如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平分线，则：∠1 = ； ∠3 = ； ∠ACB =2 .
3.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=72°，BD是△ABC的一条角平分线，求∠ABD的度数。
【课本P92 随堂练习 第1题】
（1）在纸上画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？
探究点2：三角形三条中线、角平分线和高所在直线分别交于一点
（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？画一画，折一折，并于同伴进行交流。
（3）如图，用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，怎样确定这个点的位置吗?
三角形的三条中线交于一点。 这个点称为三角形的重心。
请你探究三角形的三条角平分线是否交于一点。你是怎样做的?
准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。
你能分别画出这三个三角形的三条角平分线?
分别画出这三个三角形的三条角平分线。
在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
1.准备一个锐角三角形纸片.
（1）你能画出这个三角形的三条高吗?你能用折纸的办法得到它们吗?
（2）这三条高之间有怎样的位置关系？
锐角三角形的三条高在三角形的内部交于一点.
2.在纸上画出一个直角三角形.
（1）画出直角三角形的三条高。（2）它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点处.
（1）画出钝角三角形的三条高。（2）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？
3.在纸上画出一个钝角三角形。
钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部。
钝角三角形的三条高不相交。
分别指出图中△ABC 的三条高。
直角边BC边上的高是______;
直角边AB边上的高是_____;
斜边AC上的高是_____.
【课本P92 随堂练习 第2题】
边BC边上的高是______;
边AB边上的高是_____;
边AC上的高是_____.
1.三角形的角平分线是（ ） A.直线 B.射线 C.线段 D.不确定
注意：三角形的角平分线和中线都是线段.
2.填空： （1）线段 AD 是 △ABC 的角平分线，那么∠BAD =________= ________; （2）线段 AE 是 △ABC 的中线，那么BE = _____ = ____BC.
3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=50°，∠2=40°，则∠B=______。
4.如图，△ABC 中，AD 是角平分线，BE是中线，指出图中相等的线段和相等的角.
解：相等的线段有：AE = CE； 相等的角有：∠BAD = ∠DAC。