初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第四章 三角形2 全等三角形评课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第四章 三角形2 全等三角形评课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了用几何语言表述，∠A∠B，∠D∠C，相等的线段，∠A∠A′，ABA′B′，BCB′C′，ACA′C′，AEA′E′，BEB′E′等内容，欢迎下载使用。
观察下面的图形，它们分别有什么特点？
把它们重叠在一起就能完全重合。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
探究点：全等三角形的概念与性质
将两张纸重叠在一起，剪出两张三角形，观察它们的特征，你有什么发现?
顶点 A，顶点D 重合，它们是对应顶点；
AB 边与 DE 边重合，它们是对应边；
∠A 与 ∠D 重合，它们是对应角。
△ABC 与 △DEF 全等，记作△ABC ≌ △DEF 。
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
全等三角形如何表示呢?
因为　△ABC ≌△DEF， 所以　AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的对应边相等）∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F （全等三角形的对应角相等）
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
1.如图，△AOD≌△BOC，写出其中相等的角。
∠AOD =∠BOC，
【课本P96 随堂练习 第1题】
2.如图， △ABC ≌ △A'B'C'，∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm，你能得出△A'B'C'中哪些角的大小、哪些边的长度?
∠C' = ∠C = 25°，
B'C' = BC = 6cm，
A'C' = AC = 4cm。
【课本P96 随堂练习 第2题】
（1）每人准备两张全等三角形纸片，并画出两张三角形纸片对应边的高。全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？对应的角平分线呢？
全等三角形对应边的高、中线、角平分线分别相等。
（2）如图所示，已知 △ABC ≌ △A′B′C′ ，点D，E分别在BC边、AB边上，请在 △A′B′C′ 中画出与线段 DE 相对应的线段。图中有哪些相等的线段、相等的角？与同伴进行交流。
在B′C′边上取B′D′ = BD，在 B′A′ 边上取 B′E′ = BE，连接D′E′。
∠AED= ∠A′E′D′。
∠CDE= ∠C′D′E′，
∠BED= ∠B′E′D′，
∠BDE= ∠B′D′E′，
准备一张等边三角形纸片，你能用折纸的办法把它分成两个全等三角形吗?能把它分成三个全等三角形吗?能把它分成四个全等三角形吗?与同伴进行交流。
1.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相同。其中能获得这两个图形全等的结论共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（ ）A.5 B.4 C.3 D.2
3.如图，△ABC ≌ △AEC，∠B = 30°，∠ACB = 85°，求出 △AEC 各内角的度数。
解：因为∠B=30°，∠ACB=85°， △ABC ≌ △AEC， 所以∠E =∠B = 30°， ∠ACE =∠ACB = 85°。 在三角形 ACE 中， ∠CAE = 180°-∠E -∠ACE = 65°。
4.如图，若△ABC ≌ △EFC，且CF = 3cm，∠EFC = 64°，则BC =____cm，∠B =_____。
5.如图，△ABC≌△ADE，则AB = _______，∠E = _______。若∠BAE = 120°，∠BAD = 40°，则∠BAC = _______。