初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）1 轴对称及其性质图片ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）1 轴对称及其性质图片ppt课件，文件包含1轴对称及其性质pptx、52探索轴对称的性质mp4等2份课件配套教学资源，其中PPT共33页， 欢迎下载使用。
观察下列图片和图形，它们有什么共同特点?
探究点1：轴对称的相关概念
它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能互相重合。
如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫作轴对称图形， 这条直线叫作对称轴。
自远古以来，对称形式被认为是和谐、美丽的。不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见。
判断一个图形为轴对称图形方法：（1）沿某条直线对折；（2）直线两旁的部分能够互相重合.
观察下面的图形， 哪些图形是轴对称图形? 如果是轴对称图形， 请找出它的对称轴。
沿对称轴折叠后，点A与点A′重合。
如图，是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴。
线段AB与线段A′B′重合。
观察图中的每组图案，你发现了什么?
它们是一个图形还是两个图形?
它们是对折后能完全重合吗?
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合， 那么称这两个图形成轴对称， 这条直线叫作这两个图形的对称轴。
完全重合说明这两个图形全等。
如图，△ABC 与△A1B1C1成轴对称，MN是它们的对称轴，你认为它们也具备类似轴对称图形中的对应点、对应线段、对应角吗?如果具备，请将它们找出来。
对应点: 点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1；
对应线段: AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1；
对应角: ∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1。
轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系：
一个具有特殊形状的图形
两个全等图形的特殊位置关系
①都是沿着某条直线折叠后能重合
1.下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出它们的对称轴。
【教材P124随堂练习第1题】
右图是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴。观察图形，回答下列问题： （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系?为什么?
探究点2：轴对称的性质
折叠后这两条线段重合。
（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系?说说你的理由。
（3）连接对应点A与A′ ，线段AA′与对称轴之间有什么关系?
线段AA′被对称轴垂直平分。
将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出数字“14” ，再将纸打开后铺平。
【点击图片，播放视频】
在铺平的图中：（1） 两个“14”有什么关系?（2） 对应线段之间有什么关系?对应角之间有什么关系?连接对应点的线段与对称轴 l 之间有什么关系?
关于对称轴 l 对称。
对称轴 l 垂直平分对应点连接的线段
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
2.用笔尖扎对折的纸可以得到下面成轴对称的两个图案。
(1)找出它的两组对应点、两条对应线段和两个对应角；
(2) 说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分。
【教材P124随堂练习第2题】
例 下图是一个轴对称图形的一半，直线 MN是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半。
解：如图 ，延长AO至A′ ，使 OA′=OA；延长BN至BN′，使 NB′=NB，依次连接 MA′，MB′，A′B′，A′P，B′P。这样画出的图形就是这个图形的另一半。
3.分别以图中直线l为对称轴，画出图形的另一半。先想一想，再画一画。
【教材P124随堂练习第3题】
1.下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）　A.锐角三角形 　B.曲线　 C.线段 　 D.直角三角形
2.下列说法错误的是( )A.等边三角形是轴对称图形B.轴对称图形的对应边相等，对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分
3.如图，哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称( )
4.下列交通标志中哪些是轴对称图形?
5.下面的一些虚线，哪些是图形对称轴，哪些不是图形的对称轴?
对应点所连的线段被对称轴垂直平分
对应线段相等，对应角相等
轴对称图形:一个具有特殊形状的图形
两个图形成轴对称:两个全等图形的特殊位置关系
法国画家维克托·瓦萨雷利(Victr Vasarely，1908-1997)于 1969 年创作了《委加·派尔》，画中仅仅用了“圆”形图案，就形成了一幅动态的轴对称图形!