七年级下册（2024）2 简单的轴对称图形示范课ppt课件

这是一份七年级下册（2024）2 简单的轴对称图形示范课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了ABAC，∠B∠C，BDCD，∠BAD∠CAD，∠ADB∠ADC，×3672，170°，236°，∠BDA∠CDA，相等的线段等内容，欢迎下载使用。
等腰三角形是比较常见的图形。
等腰三角形中包含哪些元素?
探究点1：等腰三角形的相关概念
一个顶角，两个底角， 两条腰，一条底边。
你有哪些办法可以得到一个等腰三角形?
你能说一说其中的道理吗?
（1） 等腰三角形是轴对称图形吗?
等腰三角形是轴对称图形.
如果是沿着它对称轴折叠，你能发现哪些相等的线段和相等的角?
（2） 等腰三角形的对称轴是一条怎样的直线吗?
对称轴既平分等腰三角形的顶角，也是等腰三角形底边上的中线或高所在的直线。
（3） 你认为等腰三角形有哪些特征?
① 等腰三角形是轴对称图形。
② 等腰三角形的两个底角相等。
③ 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，它们所在的直线是等腰三角形的对称轴。
1.墙上钉了一根木条，李叔叔想用一个如图所示的测平仪检验这根木条是否水平。在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处挂了一个重锤。李叔叔将BC边与木条重合，观察此时重垂线是否通过点A，如果重垂线过点A，那么这根木条就是水平的。请说明其中的道理。
解：根据等腰三角形“三线合一”的性质，等腰三角形ABC底边BC上的中线DA应垂直于底边BC(即木条)。如果重锤过点A，说明AD所在的直线垂直于水平线，那么木条就是水平的。
例1 已知一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，求它的各个内角的度数。
解：设这个等腰三角形顶角的度数为x°， 则底角的度数为2x°。
根据“三角形三个内角的和等于180°”，得
x+2x+2x=180。
所以这个三角形的三个内角分别为36°，72°，72°。
1.如图， 在下面的等腰三角形中， ∠A 是顶角， 分别求出它们的底角的度数。
（1）60° （2）45° （3）30°
2.在△ABC 中，AB = AC.（1）若∠A = 40°，则∠C 等于多少度?（2）若∠B = 72°，则∠A 等于多少度?
如图，△ABC是一个等腰三角形，直线 l 是它的对称轴。请在△ABC中画出以直线l为对称轴的一组对应点、一组对应线段、一组对应角，你能发现哪些相等的线段、相等的角，以及形状、大小完全相同的图形？
△ABD和△ACD的形状、大小完全相同。
形状、大小完全相同的图形:
探究点2：等边三角形的性质
如果一个等腰三角形的腰长和底边长相等，那么三角形有什么变化?
定义:三边都相等的三角形是等边三角形， 也叫正三角形。
（1） 等边三角形有几条对称轴? （2） 你能发现它的哪些特征?
①三个角相等，都是60°；
如图，在等边三角形ABC 中，AD ⊥BC，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC＝45°，求∠ACE 的度数。
解:在等边三角形ABC 中，∠ACB=60°. 因为AD ⊥BC， 所以∠ADB=∠ADC=90°，BD =CD 。 又因为DE=DE，所以△BDE≌△CDE(SAS)， 所以∠EBD =∠ECD =45°， 所以∠ACE=∠ACB－∠ECD =15°。
1.下面是由大小不同的等边三角形组成的图案， 请找出它的对称轴。
【课本P128 随堂练习 第2题】
1.在等腰三角形ABC 中，它的底角∠B=80°，则顶角∠A 的度数为( )
2.如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于点D。若AB=6，CD=4，则△ABC 的周长是( )
3.等腰三角形的一个内角为 70°，则另外两个内角的度数分别是( )
4.如图，在△ABC中，AC=BC，点D和点E分别在边AB，AC上，且AD=AE。连接 DE，过点A作 GH∥DE。若∠C=40°，则∠GAD的度数为( )
5.如图，在△ABC 中，AB=AC，AD，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线，∠ACE=35°，则∠CAD的度数是_______。
6.如图，已知AB=AC=AD，AD∥BC。 试说明:∠C=2∠D。
解：因为AB=AC=AD，
所以∠ABC=∠ABD +∠CBD=2∠D。
所以∠C=∠ABC=2∠D。