人教版小学数学五年级下册第二单元第六课时《探究和的奇偶性》分层作业

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第二单元 第6课时 《探究和的奇偶性》分层作业28的因数中一共有（ ）个奇数。 A. 2 B. 4 C. 6 2.1+2+3+4+5+……+101的结果是（ ）。奇数 B. 偶数 C. 可能是奇数也可能是偶数3.1×2+3×4+5×6+7×8+……+99×100的结果是（ ）。奇数 B. 偶数 C. 可能是奇数也可能是偶数一个数加上一个奇数后是一个偶数，这个数可能是（ ）。45 B. 12 C. 80 下列说法正确的有（ ）个。 ①两个奇数的和是奇数； ②两个偶数的和是偶数； ③两个质数的和是质数； ④两个合数的和可以是质数，也可以是合数。A. 1 B. 2 C. 3 想一想，填一填。（1）9+7=（ ） 5+7=（ ）（2）8+8=（ ） 34+6=（ ）（3）7+16=（ ） 91+8=（ ）我发现了：奇数+奇数=（ ） 偶数+偶数=（ ） 奇数+偶数=（ ）不计算，直接判断下面每一组数的和是奇数还是偶数。34+27 （ ） 86+102（ ）153+45（ ） 79+178（ ）一个偶数减去一个奇数的差是奇数还是偶数？54－41=（ ），是（ ）数；64－55=（ ），是（ ）数。由此可以得出结论：偶数－奇数=（ ）数。一个奇数减去另一个奇数的差是奇数还是偶数？271－53=（ ），是（ ）数；87－41=（ ），是（ ）数。由此可以得出结论：奇数－奇数=（ ）数。不计算，判断下列结果是奇数还是偶数。53×12（ ） 24×36（ ） 17×45（ ） 32×18（ ） 10×66（ ） 11×57（ ） 我发现：奇数×奇数=（ ）偶数×偶数=（ ）奇数×偶数=（ ） 39个苹果要分装在甲、乙两个袋子里。如果甲袋装的个数为偶数，则乙袋装的个数为偶数还是奇数？如果甲袋装的个数为奇数呢？红光小学五（1）班有43名同学，现在派他们到4个社区参加志愿服务活动，每个社区要求派奇数名同学，你能够分配一下任务吗？说说你的理由。【基础巩固】1. A【解析】先找出 28 的所有因数，再从中筛选出奇数。28 的因数有 1、2、4、7、14、28 。其中奇数有 1、7 ，共 2 个。选择 A 选项。2. A【解析】先分析 1 到 101 中奇数和偶数的个数，再根据奇数和偶数求和的规律进行判断。1 到 101 中有 51 个奇数和 50 个偶数。50 个偶数的和为偶数。51 个奇数的和为奇数。偶数 + 奇数 = 奇数所以 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …… + 101 的结果是奇数，选择 A 选项。3. B【解析】先分析每一项乘积的结果的奇偶性，再根据偶数相加的性质得出最终结果的奇偶性。因为每一项乘式，如 1×2、3×4、5×6 等等，乘得的结果都是偶数。多个偶数相加的和一定是偶数。所以 1×2 + 3×4 + 5×6 + 7×8 + …… + 99×100 的结果是偶数，选择 B 选项。4. A【解析】根据奇数和偶数的运算性质进行分析判断。一个奇数加上一个奇数是偶数。一个偶数加上一个奇数是奇数。因为这个数加上一个奇数后是偶数，所以这个数本身是奇数。在 45、12、80 中，45 是奇数，12 和 80 是偶数。所以这个数可能是 45，选择 A 选项。5. B【解析】通过举例的方法来判断每个说法的正确性。① 两个奇数的和是偶数，例如 1 + 3 = 4，所以①错误。② 两个偶数的和一定是偶数，例如 2 + 4 = 6，所以②正确。③ 两个质数的和不一定是质数，例如 2 + 7 = 9，9 是合数，所以③错误。④ 两个合数的和可以是质数，例如 4 + 9 = 13（13 是质数），也可以是合数，例如 8 + 9 = 17（17 是质数），所以④正确。综上，说法正确的有 2 个，选择 B 选项。【能力提升】 （1） 16 ；12（2） 16 ；40（3） 23 ；99偶数；偶数；奇数【解析】先计算出每组算式的结果，然后观察总结规律。奇数是不能被 2 整除的数，偶数是能被 2 整除的数。通过计算发现，两个奇数相加的和能被 2 整除，是偶数；两个偶数相加的和也能被 2 整除，是偶数；一个奇数和一个偶数相加的和不能被 2 整除，是奇数。 奇数；偶数；偶数；奇数。【解析】根据奇数和偶数的性质，不通过计算直接判断两数之和的奇偶性。34是偶数，27是奇数，奇数+偶数=奇数，所以 34 + 27 的和是奇数。86和102都是偶数，偶数+偶数=偶数，所以 86 + 102 的和是偶数。153和45都是奇数，奇数+奇数=偶数，所以 153 + 45 的和是偶数。79是奇数，178是偶数，奇数+偶数=奇数，所以79+178的和是奇数。 见解析【解析】通过具体的计算例子，观察其结果的奇偶性，从而得出普遍规律。54 - 41 = 13 ，是奇数；64 - 55 = 9 ，是奇数。由此可以得出结论：偶数 - 奇数 = 奇数。 见解析【解析】先计算出两个具体的奇数相减的结果，然后观察结果的奇偶性，从而总结出普遍规律。271 - 53 = 218 ，是偶数；87 - 41 = 46 ，是偶数。由此可以得出结论：奇数 - 奇数 = 偶数。【拓展实践】 见解析【解析】奇数乘奇数，个位数相乘为奇数，所以结果是奇数；偶数乘偶数，个位数相乘为偶数，所以结果是偶数；奇数乘偶数，个位数相乘为偶数，所以结果是偶数。53×12（偶数） 24×36（偶数）17×45（奇数） 32×18（偶数）10×66（偶数） 11×57（奇数）我发现：奇数 × 奇数 = 奇数偶数 × 偶数 = 偶数奇数 × 偶数 = 偶数 见解析【解析】先明确 39 是奇数，再根据奇数和偶数的运算性质，两个数相加为奇数时，必然是一个奇数加一个偶数。因为 39 是奇数，根据偶数 + 奇数 = 奇数。如果甲袋装的个数为偶数，那么乙袋装的个数 = 39 - 甲袋个数，结果为奇数。如果甲袋装的个数为奇数，那么乙袋装的个数 = 39 - 甲袋个数，结果为偶数。 不能分配任务。【解析】奇数 + 奇数 = 偶数，偶数 + 偶数 = 偶数，那么 4 个奇数相加的结果一定是偶数，而总人数 43 是奇数，所以无法完成这样的分配。因为 4 个奇数相加的和一定是偶数，而 43 是奇数。所以不可能每个社区都派奇数名同学完成任务。