小学数学人教版（2024）五年级下册探索图形优秀课件ppt

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册探索图形优秀课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了个完全相同的面，个顶点，条相等的棱，×2×28，×3×327，×4×464，×1212，×1224，n-2，n-2×12等内容，欢迎下载使用。
能具体找到每种涂色的小正方体个数和位置的关系，获得一些研究数学问题的方法，经验，加深对相关知识的理解。
通过观察、归纳得出每种涂色情况的小正方体的个数，经历从特殊到一般的过程感受“归纳”这一数学思想的应用。
进一步发展学生动手操作能力与空间想象能力，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。
经历从特殊到一般的过程，体会数学与生活的广泛联系，感受“归纳”这一数学思想的应用。
在探究体验的过程中发现图形的规律。
根据正方体的特征，利用学具找到每种涂色情况的小正方体的数量，确定每种涂色情况的小正方体的位置规律。
想一想：正方体的面、棱、顶点各有什么特征？
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？
用棱长 1 cm 的小正方体拼成如下的正方体后，把拼成的大正方体的表面分别涂上颜色。①、②、③中的小正方体块涂色情况是怎样的呢？
与小正方体所处的位置有关。
①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
我发现：三面涂色的小正方体都在顶点处，所以有8个。
(3-2)×12=12
(4-2)×12=24
假如正方体每条棱上有n个相等的小正方体，那两面涂色的小正方体一共有几个？
每条棱上有 个两面涂色的小正方体
一共有 个两面涂色的小正方体
(4-2)2×6= 4×6
(3-2)2×6= 1×6
一面涂色的小正方体在每一面的中间
假如正方体每条棱上有n个相等的小正方体，那一面涂色的小正方体一共有几个？
每个面上有 个两面涂色的小正方体
(n-2) 2 ×6
三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体分别在拼成大正方体的什么位置？
三面涂色的小正方体在原正方体的顶点处。
两面涂色的小正方体在原正方体棱上除去两端顶点的位置。
一面涂色的小正方体在原正方体每个面除去周边一圈的位置。
按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
（2）*如果摆成下面的几何体，你会数吗？
分层数出几何体中小正方体的个数。
通过上面的分层计数，你发现了什么？
第四层：（1+2+3+4）个
第三层：（1+2+3）个
第2个图形：1+(1+2)+(1+2+3)=10
第3个图形：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20
第1个图形：1+(1+2)=4
（1）一共有(n+1)层；（2）第(n+1)层小正方体的个数=1+2+3+···+ (n+1) = (n+1)× (n+2)÷2。（3）小正方体的总个数等于各层小正方体的个数之和。
按照这样的规律摆，第n(n>3)个图形有几层？一共有多少块小正方体？
三面涂色：8个　两面涂色：(10-2)×12=96(个)一面涂色：(10-2)2×6=384(个)
1. 有一个棱长为10分米的正方体,它的6个面都涂有黄色,把它分割 成棱长为1分米的小正方体若干个。三面涂黄色的小正方体有几 个?两面涂黄色的小正方体有几个?一面涂黄色的小正方体有几个?
2.一个正方体,在它的每个面上都涂红色,再把它分割成棱长是1厘米 的小正方体若干个。已知两面涂色的小正方体有96个,求大正方体 的棱长。
96÷12+2=10(厘米)
3. 已知一个大正方体木块能被分割成若干个棱长是1厘米的小正方 体木块,在这个大正方体木块的6个面上涂红色,把它分割成若干 个棱长是1厘米的小正方体木块中,有两面涂红色的共108块,那么 只有一面涂红色的有几块?
108÷12+2=11(厘米)　(11-2)2×6=486(块)
4.下图中甲的表面积(　　)乙的表面积。
A.大于　　　B.等于　　　C.小于
设计游戏： 把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，若3面涂色、2面涂色、1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？
8+96+384=488（个）