小学数学人教版（2024）五年级下册最大公因数精品课时练习

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册最大公因数精品课时练习，共9页。试卷主要包含了小红的卧室长3.6m，宽3m，五人等内容，欢迎下载使用。

淘气把一张长30cm，宽12cm的长方形纸剪成同样大小的正方形，剪完后长方形纸没有剩余，正方形的边长最长是( )cm。
把24个苹果和16个桔子平均分给若干个小朋友（每人分到是整个的苹果和桔子），能正好分完，最多可以分( )个小朋友。
“天籁之音”合唱团有男生32人，女生24人，现在要给男、女生分别排队，要求每排人数相同，每排最多( )人，这时一共排成了( )排。
某市小学开展了爱心晚托管工程，陶艺制作兴趣班有女生27人，男生18人，男、女生分别分组做陶艺，要使每组人数相同，每组最多有( )，此时一共可以分( )组。
5．同学们去野餐，把42瓶橙汁和30瓶牛奶平均分给若干个小组，正好分完。最多可以分给( )个小组，每个组分得橙汁和牛奶共( )瓶。
1．把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸，剪成大小相等的小正方形，小正方形尽可能大且没有剩余。一共可以剪（ ）。
A．12个B．15个C．9个
2．小红的卧室长3.6m，宽3m。如果要在地面上用整块的方砖铺，且正好铺满，她可以选下列（ ）型号的方砖。
A．边长40cmB．边长50cmC．边长60cmD．边长80cm
3．五（1）班42名学生和五二班54名学生参加社会实践植树活动，按要求分组。如果两个班每组的人数相同，那么每组最多有（ ）人。
A．6B．7C．9D．14
4．有两根圆木，长度分别是20米、25米，把它们都截成一样长的小段，并且都没有剩余，每段最长只能是（ ）。
A．4米B．5米C．10米
5．已知m、n都是非零自然数，且m÷n＝11，那么m和n的最大公因数是（ ）。
A．1B．mnC．mD．n
1．有两根铁丝，一根长18米，另一根长12米，要把它们截成同样长的几段且没有剩余，每段最长是多少米？两根一共可截成多少段？
2．五年级（1）同学参加劳动，男同学有24名，女同学有30名，现把男、女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可编多少组？每组中男、女同学各多少人？
3．花店新进了50朵玫瑰和40朵百合，要用这两种花搭配扎成相同的花束，结果玫瑰多2朵，百合多4朵，最多能扎几束？每束中的玫瑰、百合各有几朵？
【基础巩固】
1．6
【解析】
30和12的最大公因数是2×3＝6。
所以正方形的边长最长是6cm。
2．8
【解析】24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
24和16的最大公因数是2×2×2＝8。
即最多可以分8个小朋友。
3． 8 7
【解析】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
2×2×2＝8（人）
24÷8＋32÷8
＝3＋4
＝7（排）
4． 9 5
【解析】27＝3×3×3
18＝2×3×3
27和18的最大公因数是3×3＝9
27÷9＋18÷9
＝3＋2
＝5（组）
每组最多有9人，此时一共可以分5组。
5． 6 12
【解析】42＝2×3×7
30＝2×3×5
42和30的最大公因数是：2×3＝6
（42＋30）÷6
＝72÷6
＝12（瓶）
最多可以分给6个小组，每个组分得橙汁和牛奶共12瓶。
【能力提升】
1．A
【解析】要剪成大小相等的小正方形，且小正方形尽可能大，即小正方形的边长就是24和18的最大公因数，用长方形纸片的长和宽分别除以小正方形的边长，即可算出长方形纸的长边最少可以剪几个小正方形，宽边最少可以剪几个小正方形，他们相乘即可算出一共可以剪几个小正方形。
24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以24和18的最大公因数是：2×3＝6，即小正方形的边长是6厘米；
长边可以剪：24÷6＝4（个）
宽边可以剪：18÷6＝3（个）
一共可以剪：4×3＝12（个）
2．C
【解析】由高级单位m转化成低级单位cm，乘进率100，先将该卧室的长和宽换算到以cm为单位；
通过找公因数的方法，求出长和宽的最大公因数，即为该型号的方砖。
由分析可得：
3.6m＝3.6×100＝360（cm）
3m＝3×100＝300（cm）
360＝2×2×2×3×3×5
300＝2×2×3×5×5
360和300的最大公因数为：
2×2×3×5
＝4×3×5
＝12×5
＝60
她可以选下列60cm型号的方砖。
3．A
【解析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。求出两个班人数的最大公因数，就是每组最多人数。
42＝2×3×7
54＝2×3×3×3
2×3＝6（人）
每组最多有6人。
4．B
【解析】由题意可知：每小段最长的长度是20和25的最大公因数。用短除法求出20和25的最大公因数即可。
20和25的最大公因数是5。
所以每段最长只能是5米。
5．D
【解析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解决即可。
因为m÷n＝11，m、n是不为0的自然数，所以m是n的倍数，m和n的最大公因数是n。
【拓展实践】
1．6米；5段
【解析】18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最大公因数是：2×3＝6。
即每段最长是6米。
（18÷6）＋（12÷6）
＝3＋2
＝5（段）
答：每段最长是6米，两根一共可截成5段。
2．6组；男同学4人、女同学5人
【解析】24＝2×2×2×3
30＝2×3×5
2×3＝6（组）
24÷6＝4（人）
30÷6＝5（人）
答：最多可编6组，每组中男、女同学各4人、5人。
3．12束；玫瑰4朵；百合3朵
【解析】玫瑰用了：50－2＝48（朵）
百合用了：40－4＝36（朵）
48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数是：2×2×3＝12
即最多能扎12束。
每束中的玫瑰朵数：48÷12＝4（朵）
每束中的百合朵数：36÷12＝3（朵）
答：最多能扎12束，每束中的玫瑰有4朵，百合有3朵。