小学数学人教版（2024）五年级下册最小公倍数精品同步练习题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册最小公倍数精品同步练习题，共9页。试卷主要包含了求下列各组数的最小公倍数等内容，欢迎下载使用。

小红和妈妈在中心广场锻炼，妈妈跑一圈用6分，小红跑一圈用8分，他们( )分后可以在起点第一次相遇。
2．6和9的最小公倍数是( )；b的最大因数是16，b＝( )。
3．求下列各组数的最小公倍数。
16和24( ) 8和9( ) 18和12( )
30和40( ) 25和100( ) 23和69( )
一座喷泉由内外双层构成。外面每10分钟喷一次，里面每6分钟喷一次。已知13时15分同时喷过一次，那么下次同时喷水是( )时( )分。
5．，，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
1．在烟花节上，每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（ ）秒才可以再次同时看到这两种礼花。
A．48B．32C．4
2．《孙子算经》是南北朝时一部重要的数学著作，为我国古代《算经十书》之一。书中有这样一个问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。则三女（ ）日相会。
A．20B．12C．60D．15
3．自然数b除以a，商是15，这两个数的最小公倍数是（ ）。
A．aB．bC．abD．15
4．一袋糖果，5颗5颗地分和7颗7颗地分，都差1颗才够平均分给每个小朋友，这袋至少有（ ）颗。
A．34B．35C．36D．71
5．拼图形。贝贝用一些长6cm，宽4cm的长方形纸板拼成一个正方形，拼成的正方形的边长至少是（ ）cm。
A．2B．12C．24
1．为庆祝“五一”，张老师买来一些糖果，如果每位小朋友分4颗或6颗，都正好分完。这些糖果的颗数在30－40之间，张老师买来多少颗糖果？
2．某广场的喷泉由内外双层构成，外层每隔10分钟喷一次，里层每隔6分钟喷一次。18时同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
3．一根绳子的长度在7米至8米之间，把它剪成3分米长的一段或5分米长的一段的短绳，都能正好剪成整数段。这根绳子有多长？
4．李阿姨和王阿姨在同一家健身房健身，李阿姨每3天去一次，王阿姨每5天去一次。昨天她们都去健身了，至少再过多少天，她俩都去健身？
【基础巩固】
24
【解析】因为他们在起点第一次相遇时，所用时间一定是妈妈跑一圈时间和小红跑一圈时间的公倍数，而第一次相遇就是最小公倍数。通过列举倍数，找到最小公倍数。
要求他们几分后在起点第一次相遇，就是求 6 和 8 的最小公倍数。
6 的倍数有：6，12，18，24，30……
8 的倍数有：8，16，24，32……
6 和 8 的最小公倍数是 24。
所以他们 24 分后可以在起点第一次相遇。
18 16
【解析】求两个数的最小公倍数，可以通过列举它们的倍数，找到第一个相同的倍数就是最小公倍数。一个数的最大因数就是它自身。
6 的倍数有：6，12，18，24，30……
9 的倍数有：9，18，27，36……
所以 6 和 9 的最小公倍数是 18。
一个数的最大因数是它本身，因为 b 的最大因数是 16，所以 b = 16。
48 72 36 120 100 69
【解析】求两个数的最小公倍数，可以通过列举它们的倍数，找到第一个相同的数就是最小公倍数。如果两个数是倍数关系，较大数就是它们的最小公倍数。
16 的倍数有：16，32，48，64，80……
24 的倍数有：24，48，72，96……
所以 16 和 24 的最小公倍数是 48。
8 的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64，72……
9 的倍数有：9，18，27，36，45，54，63，72……
所以 8 和 9 的最小公倍数是 72。
18 的倍数有：18，36，54，72，90……
12 的倍数有：12，24，36，48，60，72……
所以 18 和 12 的最小公倍数是 36。
30 的倍数有：30，60，90，120……
40 的倍数有：40，80，120……
所以 30 和 40 的最小公倍数是 120。
25 的倍数有：25，50，75，100，125……
100 的倍数有：100，200……
所以 25 和 100 的最小公倍数是 100。
69 是 23 的 3 倍，所以 23 和 69 的最小公倍数是 69。
13 45
【解析】先求出 10 和 6 的最小公倍数，得到同时喷水的间隔时间，然后从上次同时喷水的时间往后推这个间隔时间，就能得出下次同时喷水的时间。
外面每 10 分钟喷一次，里面每 6 分钟喷一次。
10 的倍数有：10，20，30，40，50，60……
6 的倍数有：6，12，18，24，30，36……
10 和 6 的最小公倍数是 30。
13 时 15 分同时喷过一次，再过 30 分钟会再次同时喷水，即 13 时 45 分。
12 120
【解析】，，A和B的最大公因数是3×4=12，最小公倍数是3×4×2×5=120。
【能力提升】
1．A
【解析】已知每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。如果星星图案和花朵图案同时出现后，要求下一次几秒后再一次同时出现，也就是求12和16的最小公倍数，求两个数的最小公倍数，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48
至少还要过48秒才可以再次同时看到这两种礼花。
2．C
【解析】根据题意，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，三女儿每三天回一次娘家，从刚相会到最近的再一次相会间隔的天数，是三个女儿间隔回娘家日子的最小公倍数，也就是3、4、5的最小公倍数，把它们相乘即可，据此解答。
3×4×5
＝12×5
＝60（天）
《孙子算经》是南北朝时一部重要的数学著作，为我国古代《算经十书》之一。书中有这样一个问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。则三女60日相会。
3．B
【解析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数；由此选择情况解决问题。
根据题意，b÷a＝15，b和a是倍数关系，且b＞a；
所以这两个数的最小公倍数是b。
4．A
【解析】一袋糖果，5颗5颗地分和7颗7颗地分，都差1颗才够平均分给每个小朋友，说明糖果数量加1是5和7的公倍数，先求出5和7的最小公倍数，再减1，就是这袋糖最少的数量，据此解答即可。
5和7是互质数，所以它们的最小公倍数是；
则这袋糖至少有35（颗）。
5．B
【解析】由题意可知，拼成的正方形的边长最小的长度就是6和4的最小公倍数，据此进行即可。
6＝2×3
4＝2×2
则6和4的最小公倍数是2×3×2＝12。
拼成的正方形的边长至少是（12）cm。
【拓展实践】
1．36颗
【解析】4＝2×2
6＝2×3
4、6的最小公倍数是：3×2×2＝12
因为12×3＝36，糖果总数在30 ~ 40之间，所以张老师一共买来36颗糖果。
答：张老师买了36颗糖果。
2．18时30分
【解析】10＝2×5
6＝2×3
所以10和6的公倍数是2×3×5＝30
即间隔30分钟同时喷水，
18时＋30分钟＝18时30分
答：下次同时喷水是18时30分。
3．75分米
【解析】3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数是：3×5＝15。
15的倍数有：15、30、45、60、75、90…
7米＝70分米，8米＝80分米
70＜75＜80
即长度是75分米满足题意。
答：这根绳子有75分米。
4．15天
【解析】3×5＝15（天）
答：至少再过15天，她俩都去健身。