人教版（2024）五年级下册8 数学广角-----找次品精品第二课时复习练习题

这是一份人教版（2024）五年级下册8 数学广角-----找次品精品第二课时复习练习题，共7页。试卷主要包含了8个零件中有1个是次品种方案等内容，欢迎下载使用。

1．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有1颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。根据下面小华找次品的过程，可以知道（ ）号玻璃珠是次品。
A．④ B．③ C．② D．①
2．有15盒饼干，其中14盒的质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。
A．7 B．5 C．3
3．8个零件中有1个是次品（次品稍重一些）。用天平称，如果要保证找出次品，而且称的次数最少，那么称第一次时，应该采用下面（ ）种方案。
A．分2份（4，4） B．分3份（3，3，2）
C．分3份（2，2，4） D．分4份（2，2，2，2）
4．有11个弹力球，外形、大小都相同，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（ ）次保证能找出轻的那个。
A．3 B．4 C．5
5．有10瓶水，其中9瓶水质量相同，另外1瓶是盐水，比其他瓶子略重一些。利用天平至少称（ ）次，才能保证找出这瓶盐水。
A．4 B．3 C．2 D．1
1．找次品的最优策略：把待测物品分成( )份。尽量( )分，如果不能平均分，也要使多的一份与少的一份只相差( )。
2．如果把质量不同的两个物体分别放在天平的左右两边，质量( )的一边会翘起，质量( )的一边会下沉。当天平的左右两边放入的物体质量( )时，天平才会平衡。
3．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的24瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称( )次，才能保证找出这瓶变形药水。
4.用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？
1．仓库里有16箱同一规格的零件。李师傅只记得从其中某一箱中用去3个，但现在无法凭眼睛看出哪一箱是用过的，若要数，由于零件较小，很难数清。李师傅只好找来一架无砝码的天平称，最少要称几次？
2．有19袋花生，其中有一袋比其他的都要轻。
（1）至少称几次能找出轻的那袋？
（2）称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？
【基础巩固】
1．C
【解析】
次品质量轻一些，观察左图次品在①②中，观察右图次品是②。
2．C
【解析】
将15盒饼干分成（5、5、5），先称（5、5），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中5盒；再将5盒分成（2、2、1），称（2、2），只考虑最不利的情况，不平衡，次品在2盒中；将2盒分成（1、1），再称一次即可确定次品，共3次。
3．B
【解析】
由上可知，称重次数最少时，第一次应分3份（3，3，2）。
4．A
【解析】
由上可知，至少称3次保证能找出轻的那个。
5．B
【解析】
将10瓶水分成（3、3、4），先称（3、3），只考虑最不利的情况，平衡，略重一些的在4瓶中；将4瓶分成（1、1、2），称（1、1），平衡，略重一些的在2瓶中；再称一次即可确定略重一些的盐水，共3次。
【能力提升】
1． 3 平均 1
【解析】
找次品的最优策略：把待测物品分成3份。尽量平均分，如果不能平均分，也要使多的一份与少的一份只相差1。
如12可以分成3份（4，4，4）；
不能平均分成3份的，要使每份分得数量尽量相差最少，如11（4，4，3）。
2． 轻 重 相等/一样
【解析】
如果把质量不同的两个物体分别放在天平的左右两边，质量轻的一边会翘起，质量重的一边会下沉。当天平的左右两边放入的物体质量相等时，天平才会平衡。
当左边砝码质量比长方体轻时，左边就会翘起，右边就会下沉；当左边砝码质量等于长方体质量时，天平才会平衡。
3．3
【解析】
经分析得：
将24瓶分成3份：8，8，8；第一次称重，在天平两边各放8瓶，手里留8瓶；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的8瓶分为3，3，2，在天平两边各放3瓶，手里留2瓶，
a.如果天平平衡，则次品在手里2瓶中，接下来，将这2瓶分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
b.如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的3瓶中。
接下来，将这3瓶分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1瓶，手里留1瓶，称重第三次就可以鉴别出次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的8瓶中，将这8瓶分成三份：3，3，2，在天平两边各放3瓶，手里留2瓶，
a.如果天平不平衡，则找到次品在下降的天平托盘的3瓶中，
接下来，将这3瓶分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1瓶，手里留1瓶，称重第三次就可以鉴别出次品。
b.如果天平平衡，则次品在手中的2瓶中，再称一次就可以鉴别出次品。
故至少称3次能就能保证可以找出这一瓶。
4． 5 5 4 8 8 9
【解析】
由分析可知，要把待测物品尽量平均分成三份，若不能平均分，则个数相差1即可。
待测物品个数14个，首次可分为5、5、4；
待测物品个数25个，首次可分为8、8、9。
【拓展实践】
1．3次
【解析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
将16箱分成（5、5、6），先称（5、5），只考虑最不利的情况，平衡，次品在6箱中；再将6箱分成（2、2、2），称（2、2），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中2箱；再称1次即可确定次品，共3次。
答：最少要称3次。
2．（1）3次；（2）可能，理由见解析
【解析】
根据找次品的办法，一般把花生分成3份，尽量平均分，不平均可以让第三份少一些，然后进行称量，由此进行解答即可。
（1）第1次称：先分成6袋、6袋、7袋三组，把6袋的两组放在天平的两端，如果天平平衡，轻的一袋在7袋的一组，如果不平衡，轻的一袋在天平升高的一端；第2次称：把轻的一组再分成2袋、2袋、2袋三组，把任意两组放在天平的两端，如果天平平衡，轻的一袋在另外一组，如果不平衡，轻的一袋在天平升高的一端；第3次称：把轻的一组的两袋分别放在天平的两端，轻的一袋在天平升高的一端。
（2）有可能，把19袋花生分成9袋、9袋、1袋三组，把9袋的两组放在天平的两端，如果天平平衡，剩下的1袋就是轻的一袋。待测物品个数
首次分成
6
（2，2，2）
14
（____，____，____）
25
（____，____，____）