初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）2.2 立方根优秀ppt课件

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已知一个正方体的体积为 8 cm3，如图所示，则它的棱长是多少？
由于 23 = 8，因此体积为 8 cm3 的正方体，它的棱长是 2 cm.
读作“立方根号 a”或“三次根号 a”
求一个数的立方根的运算，叫作开立方.
分别求下列各数的立方根：
（1）1；（2） ；（3）0；（4）－0.064.
1. 正数有几个立方根？
2. 0 有几个立方根？
3. 负数有几个立方根？
正数有 1 个立方根.
负数有 1 个立方根.
任何有理数都立方根，而且它的立方根是唯一的.
平方根与立方根的联系与区别
如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫 a 的平方根，也叫作二次方根.
有两个平方根，互为相反数
求一个数的平方根的运算叫开平方
如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫 a 的立方根，也叫作三次方根.
有一个立方根，也是正数
有一个立方根，也是负数
求一个数的立方根的运算叫开立方
用计算器求下列各数的立方根:
（1）343， （2）－1.331.
用计算器求 的近似值（结果精确到 0.001）.
下列等式是否成立？与同学交流你的看法.
（1） ；（2） .
一个数 a 先开立方，然后再立方，结果等于_____.一个数 b 先立方，然后再求立方根，结果等于_____.
（1）求一个负数的立方根，可以先求出这个负数绝对值的立方根，然后再取它的相反数.（2）负号可以从“根号内”直接移到“根号外”.
1. 求下列各数的立方根：
（1）－1；（2） ； （3）－0.125.
2. 用计算器求下列各数的立方根：
（1）－512；（2）216； （3）－3.375.
3. 用计算器求下列各数的近似值（结果精确到 0.001）：
（1） ；（2） ； （3） .
一般地，如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3 = a，那么这个数 x 就叫作 a 的立方根（也叫作三次方根）
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0.