初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）2.3 实数一等奖课件ppt

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在七年级上册已经认识了有理数，它是如何分类的？
下列各数中，哪些是无理数？
0.1， ， ， ， ，0.101001…
两个 1 之间逐次增加一个 0）.
有理数和无理数统称为实数.
你还有其他分类方法吗？
每一个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，那么每一个无理数（如 ）是否也可以用数轴上唯一的点来表示呢？
每一个无理数都可以用数轴上唯一的点来表示.
每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.
实数和数轴上的点一一对应.
正实数都大于 0，负实数都小于 0.
数轴上表示正实数的点在原点右边，
表示负实数的点在原点左边.
如果两个实数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数，也称它们互为相反数.
0 的相反数是 0.
实数 a 的相反数记作 －a.
一个数到原点的距离用绝对值表示.
设 a 表示一个实数，则
－a，当 a < 0.
（1）a 与 b 互为相反数
（2）| a | ≥ 0
（3）互为相反数的两个数的绝对值相等， 即 | a | = |－a|.
求下列各数的相反数和绝对值：
（1） ； （2） .
解（1） 的相反数是 ， .
1. 把下列各数填入相应的框内：
，－π， ，－3.14， ， ，
2. 判断（正确的画“√”，错误的画“×”）。
（1）任何一个无理数的绝对值都是正数； （ ）（2）不带根号的数都是有理数； （ ）（3）实数可以分为正实数和负实数两类. （ ）
3. 求下列各数的相反数和绝对值：
（1） ；（2） ； （3） .
实数 a 的相反数记作－a