高教版（2021）拓展模块二 下册第6章 三角计算6.5 三角计算的应用集体备课ppt课件

这是一份高教版（2021）拓展模块二 下册第6章 三角计算6.5 三角计算的应用集体备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，三角形面积公式，正弦定理，余弦定理，建筑和工程，物理和天文学，电子技术，理解问题，建立数学模型等内容，欢迎下载使用。
三角计算在许多领域中都有广泛的应用
同学们，三角计算不仅仅是数学课本上的理论，它在我们的日常生活中扮演着重要的角色。今天，我们就来一起探索三角计算的奥秘！
解决生活中的数学问题，一般分为哪些步骤呢？
确定已知信息和未知信息
“内接于扇形”意味着矩形的四个顶点都位于扇形的边界上。
开始时的电压是指当t=0 时的电压值。
电压值重复出现一次的时间间隔就是交流电的周期。
求正弦型函数的振幅和取最大值时t的取值。
如图所示,在河的岸边选定两点A、B，对岸选定点C，测得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m ．试根据测量结果，求河的宽度．
高铁隧道能缩短隔山相望的两地之间的路程，并且避免大坡道，我国的高铁路线中有很多隧道．某隧道开凿前，需测量隧道两端的距离．如图所示，为测量D、E之间的距离，在山的一侧选取点C，并测得CA=500m，CB=800m，∠ACB=60°．又测得点A、B到隊道口的距离AD=180m，BE=240m(A、D、E、B在一条直线上)，试计算隊道DE的长．
DE=AB−AD−BE
设扇形圆心为O，矩形为 ABCD，如图所示．
连接 OD，记∠COD=θ，则在Rt△COD中，CD=10sinθ，OC=10csθ ．
∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m ．求河的宽度．
在△ABC中，作CD⊥AB，交AB于点D．
CA=500m，CB=800m，∠ACB=60°．AD=180m，BE=240m(A、D、E、B在一条直线上)，试计算DE的长．
在△ABC 中，CA=500，CB=800， ∠ACB=60°．
根据余弦定理可得， AB² =AC² +BC² -2·AC·BC cs∠ACB  = 500²+800²-2×500×800×cs60°   = 490000 ．
因此，AB=700(m) ．  
于是，DE=AB-AD-EB=700-180-240=280(m) ．  
答：隧道DE 的长为 280m.
1. 如图所示，有一长为 10m、倾斜角为75°的斜坡 AB ．在不改变坡高和坡顶的前提下,通过加长坡面将斜坡的倾斜角变为30°．问坡底延长了多少米？
2. 如图所示，要把截面半径为R的圆木锯成横截面为矩形的方木．矩形的长和宽各为多少时，其面积最大？最大面积是多少？(提示：连接 AC，并设∠CAB=θ)
对于无法直接测量的距离、高度等，存在着许多可供选择的间接测量方案．例如，可以应用以前学过的全等三角形、相似三角形等 知识，通过测量和计算求得结果．学习了三角计算后，我们也可以利 用正、余弦定理解决这些问题．